Kruskal Wallis'in Post-Hoc Testi Nedir?

Kruskal-Wallis Testi

Bağımsız k gruptan gelen sıralı verilerin medyanları arasında fark olup olmadığını test eder. Parametrik olmayan eşdeğeri Mann–Whitney U’nın çok gruplu genelleştirmesidir. H₀: Tüm grupların dağılımları eşittir. p-değeri, gruplar arası gözlenen sıralama farklılıklarının şanstan kaynaklanma olasılığını verir. p < α ise en az bir grup diğerinden anlamlı farklıdır.

Post-Hoc Testler ve Anlamlılık Düzeyi

Kruskal–Wallis yalnızca “fark var” der, hangi çiftler farklılaşmış göstermez. Bunu belirlemek için ikili Mann–Whitney U testleri uygulanır.

Birden çok karşılaştırmada Tip I hata riskini korumak adına özgün α değeri, karşılaştırma sayısına bölünerek yeni anlamlılık eşiği (α′) oluşturulur. Bu yönteme Bonferroni düzeltmesi denir; yaygın ama tek seçenek değildir.

Bonferroni Düzeltmesi Örnekleri

• 3 grup → 3 ikili karşılaştırma → α′ = 0,05 / 3 ≈ 0,017

• 4 grup → 6 ikili karşılaştırma → α′ = 0,05 / 6 ≈ 0,008

• 5 grup → 10 ikili karşılaştırma → α′ = 0,05 / 10 = 0,005

Mann–Whitney U p-değeri bu yeni α′ ile karşılaştırılır:

• p < α′ → İki grup arasında anlamlı fark

• p ≥ α′ → Anlamlı fark yok

Alternatif Düzeltme Yöntemleri

Bonferroni çok tutucu olabilir; Tip II hata riski artar. Daha dengeli yaklaşımlar için Holm–Bonferroni, Benjamini–Hochberg gibi yöntemler de tercih edilebilir.