Cochran Testi ve McNemar Post-Hoc Analizleriyle Ölçümlerin Karşılaştırılması

Cochran testi, bağımlı ya da eşleştirilmiş k adet ikili (örneğin “evet/hayır”) ölçüm arasında genel bir fark olup olmadığını değerlendirir.

Test sonucu p < α çıktığında “ölçümler arasında anlamlı bir değişim var” der; ancak hangi ölçüm çiftlerinin bu farkı oluşturduğunu göstermez. İşte bu noktada, ikili post-hoc analizlere başvurarak farkın kaynağı tespit edilir.

McNemar Testinin Rolü

Post-hoc aşamada her bir ölçüm çifti için McNemar testi uygulanır. McNemar testi, eşleştirilmiş iki ölçümdeki ikili sonuçların (0/1, evet/hayır vb.) dağılımlarındaki değişimi sıralı değil, doğrudan “değişen sayılar” üzerinden analiz eder.

Böylece “hangi ölçüm dönemi ile hangi dönemin sonuçları anlamlı olarak farklı?” sorusu yanıtlanır.

Anlamlılık Düzeyi ve Bonferroni Düzeltmesi

Birden fazla ikili test yapıldığında genel Tip I hata riski artar. Araştırmacının orijinal alfa düzeyi (ör. 0,05), ikili test sayısına bölünerek yeni eşiğe (α′) düşürülür:

• k ölçüm → m = k(k–1)/2 ikili karşılaştırma

• α′ = 0,05 / m

Örnekler:

• 4 ölçüm → m = 6 → α′ ≈ 0,05/6 ≈ 0,0083

• 5 ölçüm → m = 10 → α′ = 0,05/10 = 0,005

Her McNemar testi p-değeri bu α′ ile kıyaslanır. p < α′ ise o çift arasında anlamlı fark vardır; aksi halde fark yok kabul edilir.

McNemar Testi Uygulaması

• Veri: Her birey için k eşleştirilmiş ikili ölçüm.

• Her ikili döngüde 2×2 tablo oluşturulur:

	Ölçüm j = 0	Ölçüm j = 1
Ölçüm i = 0	a	b
Ölçüm i = 1	c	d

• McNemar istatistiği: χ² = (|b–c|–1)² / (b+c)

• p-değeri: χ² dağılımından hesaplanır.

Alternatif Düzeltme Yöntemleri

Bonferroni çok tutucu olabilir, Tip II hata riskini artırır. Daha az katı ama hâlâ kontrol sağlayan yöntemler:

• Holm–Bonferroni: Adım-adım eşik düşürme

• Benjamini–Hochberg: FDR (false discovery rate) kontrolü

SPSS’te Uygulama

1. Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → Cochran’s Q ile genel testi çalıştırın.

2. Sonuç p < 0,05 çıktığında Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs ile her ikili ölçüm çifti için tablo hazırlayın.

3. Statistics → McNemar seçeneğiyle post-hoc testi ekleyin.

4. Cells → Adjust p-values işaretleyerek Bonferroni düzeltmesini otomatik uygulatın.

Cochran testi, ölçümler arasında genel bir farklılık tespit eder; McNemar post-hoc analizleri ise bu farklılığın hangi dönemler arasında gerçekleştiğini ortaya çıkarır.

Bonferroni veya alternatif çoklu karşılaştırma düzeltmeleriyle Tip I hatayı kontrol altında tutarak güvenilir bulgular elde edersiniz.