Ki-Kare Bağımsızlık Testi ve Post-Hoc Z Testi ile Kategorik Değişken Karşılaştırmaları

Birden çok kategoriye (2×2’den büyük tablolar) sahip bağımsız değişkenlerle iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için Ki-Kare Bağımsızlık Testi kullanılır.

Bu test, satır ve sütun dağılımlarının şanstan bağımsız olup olmadığını değerlendirir; ancak “hangi kategoriler arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı?” sorusuna cevap vermez.

Post-Hoc Test Gerekliliği

Ki-Kare testi p < α sonucu verdiğinde genel ilişki onaylanır, ama farkın kaynağını tespit etmez. Hangi bağımsız değişken kategorilerinin birbirinden ayrıştığını görmek için ikili karşılaştırmalar yapılmalı ve her karşılaştırmada yeni bir anlamlılık eşiği (α′) kullanılmalıdır.

Bonferroni Düzeltmesi ile Yeni Anlamlılık Eşiği

• Orijinal α (ör. 0,05), karşılaştırma sayısına bölünerek α′ elde edilir.

• m kategori → m(m–1)/2 ikili karşılaştırma

• α′ = 0,05 / [m(m–1)/2]

Örnek: 4 kategori → 6 karşılaştırma → α′ ≈ 0,05/6 ≈ 0,0083Her ikili testin p-değeri bu α′ ile kıyaslanır:

• p < α′ → İki kategori arasında anlamlı farklılık

• p ≥ α′ → Fark yok

Post-Hoc Z Testi

Ki-Kare sonrası ikili karşılaştırmalar için Z testi (iki oran testi) uygulanır. Bu test, iki bağımsız grubun belirli bir özelliğe (ör. “evet/hayır”) göre oranlarının farklı olup olmadığını istatistiksel olarak sınar.

SPSS’te Uygulama Adımları

1. Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs ile tablo oluşturun.

2. Statistics bölümünden “Chi-square” işaretleyin.

3. Cells → Compare column proportions ve Adjust p-values seçeneklerini aktif edin.

   • “Compare column proportions” ikili Z testlerini;

   • “Adjust p-values” ise Bonferroni düzeltmesini otomatik yapar.

4. Çıktıda ikili karşılaştırmaların p-değerleri ve düzeltilmiş α′ eşiği gösterilir.

Ki-Kare Bağımsızlık Testi, kategorik değişkenler arasındaki genel ilişkiyi ortaya koyar. Post-hoc Z testleri ise Bonferroni (veya alternatif Holm–Bonferroni, Benjamini–Hochberg) düzeltmesi ile hangi kategori çiftlerinin farklılaştığını netleştirir.

Bu adımlar, Tip I hata riskini kontrol altında tutarak güvenilir yorumlar yapmanızı sağlar.