G*Power ile Örneklem Büyüklüğü Belirleme
- Nominal Analiz
- 7 gün önce
- 4 dakikada okunur
Araştırmalarda Örneklem Büyüklüğünün Önemi
Bir araştırmanın güvenilirliği ve geçerliliği, büyük ölçüde doğru örneklem büyüklüğünün belirlenmesine bağlıdır. Örneklem sayısı az olursa, anlamlı bir fark olsa bile test gücü yetersiz kalabilir; çok fazla olursa da gereksiz kaynak kullanımı ortaya çıkar.
Bu dengeyi kurmak için araştırmacılar istatistiksel güç analizi yöntemlerinden yararlanır. İşte burada devreye
G*Power girer: ücretsiz, esnek ve oldukça kullanıcı dostu bir yazılımdır.
🔍 G*Power Nedir?
G*Power, Franz Faul ve ekibi tarafından geliştirilmiş bir güç analizi yazılımıdır. Psikoloji, sağlık, eğitim ve sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılır.
Bu yazılım sayesinde araştırmacılar:
Belirli bir test için gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplayabilir,
Belirli bir örneklem büyüklüğü ile test gücünü (power) öğrenebilir,
Duyarlılık (sensitivity) analizi yaparak minimum tespit edilebilir etki büyüklüğünü bulabilir.
Bu üç temel işlev, araştırmacının Type I (α) ve Type II (β) hata risklerini dengelemesine yardımcı olur.
⚙️ G*Power Kurulumu ve Arayüz Tanıtımı
1️⃣ İndirme ve Kurulum
G*Power’ı resmî web sitesinden indirebilirsiniz.
Windows ve macOS sürümleri mevcuttur.
Kurulum sonrası herhangi bir lisans veya kayıt işlemi gerektirmez.
2️⃣ Arayüzü Tanıma
Program açıldığında şu ana bölümlerle karşılaşırsınız:
Test family (Test ailesi): t-testleri, F-testleri, Ki-kare vb.
Statistical test (İstatistiksel test): örneğin “Bağımsız örneklem t-testi” veya “Tek yönlü ANOVA”.
Type of power analysis (Analiz türü): “A priori”, “Post hoc”, “Sensitivity” vb.
Input parameters (Girdi değerleri): etki büyüklüğü (effect size), alfa, güç (power), grup oranı.
🧮 Adım Adım Güç Analizi Süreci
1. A Priori Güç Analizi (Önceden Planlama)
Amaç: Araştırma başlamadan önce gereken örneklem sayısını bulmak.
🔹 Örnek:
Bir araştırmacı, üç gruplu bir tek yönlü ANOVA planlıyor. Beklenen etki büyüklüğü = 0.5 (orta düzey) Alfa = 0.05 Güç = 0.80
G*Power’da yapılacak seçimler:
Test family: F tests
Statistical test: ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis: A priori: Compute required sample size
Effect size: 0.50
Alpha: 0.05
Power: 0.80
Number of groups: 3
Çıktı Parametreleri ve Anlamları
Noncentrality parameter (λ): 10.50→ Gruplar arasında beklenen farkın büyüklüğünü gösterir. Etki arttıkça bu değer yükselir.
Critical F: 3.2381→ Anlamlı fark için gereken minimum F değeridir. Analiz sonucu bu değeri aşarsa fark istatistiksel olarak anlamlı olur.
Numerator df: 2→ Serbestlik derecesi (grup sayısı - 1).→ 3 grup → 3 – 1 = 2.
Denominator df: 39→ Gözlem sayısına bağlı olarak hesaplanan hata payının serbestlik derecesidir.
Total sample size: 42→ Toplam 42 kişi gerekir (yaklaşık 14’er kişi her grupta).
Actual power: 0.803→ Gerçekleşen güç değeri; hedeflenen 0.80’e çok yakındır.→ Yani, bu örneklem büyüklüğüyle %80 olasılıkla gerçek farkı bulabilirsin.
2. Post Hoc Güç Analizi (Sonradan Değerlendirme)
Amaç: Araştırma tamamlandıktan sonra elde edilen örneklem büyüklüğüyle gücü hesaplamak.
🔹 Örnek:
Toplam 100 katılımcıdan oluşan bir araştırmada gözlenen etki büyüklüğü 0.4.
G*Power ayarları:
Test family: F tests
Statistical test: ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis: Post hoc: Compute achieved power
Effect size: 0.40
Alpha: 0.05
Total sample size: 100
Number of groups: 3
🔹 Çıktı Parametreleri ve Anlamları
Noncentrality parameter (λ): 16.00
→ Gruplar arasındaki farkın büyüklüğünü (etkinin gücünü) temsil eder. Bu değer ne kadar yüksekse, testin farkı yakalama olasılığı o kadar artar.
Critical F: 3.090
→ Anlamlılık için gereken eşik değeridir. Elde edilen F değeri bu eşiği geçerse sonuç istatistiksel olarak anlamlı olur.
Numerator df: 2
→ Serbestlik derecesi (grup sayısı − 1).3 grup olduğu için 3 − 1 = 2.
Denominator df: 97
→ Hata terimine ait serbestlik derecesidir.Toplam 100 katılımcı ve 3 grup olduğu için 100 − 3 = 97.
Power (1−β err prob): 0.950
→ Testin gerçek farkı bulma olasılığı %95’tir.Yani bu örneklem büyüklüğü ve etki düzeyiyle, farkın gözden kaçma olasılığı yalnızca %5’tir.Bu, oldukça güçlü bir analiz anlamına gelir.
🔸 Yorum
Etki büyüklüğü f = 0.4 ile orta-büyük seviyededir.
Toplam 100 kişilik örneklem bu düzeydeki bir farkı yakalamak için fazlasıyla yeterlidir.
Testin gücü (%95) → Çalışma istatistiksel olarak çok güçlü ve güvenilirdir.
3. Duyarlılık (Sensitivity) Analizi
Amaç:
Belirli bir örneklem büyüklüğüyle tespit edilebilecek en küçük etki büyüklüğünü bulmak.
🔹 Örnek:
50 kişilik bir örneklemde,α = 0.05 ve güç = 0.80 için minimum etki büyüklüğünü hesaplayalım.
G*Power’da:
Test family: F tests
Statistical test: ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way
Type of power analysis: Sensitivity
Alpha: 0.05
Power: 0.80
Total sample size: 60
Number of groups: 3
Çıktı Parametreleri ve Açıklamaları
Noncentrality parameter (λ): 10.16
→ Gruplar arası farkın ölçüm duyarlılığını ifade eder. Bu değer, fark arttıkça büyür.
Critical F: 3.1588
→ Anlamlılık için gereken sınır F değeridir. Elde edilen test istatistiği bu değeri aşarsa fark anlamlıdır.
Numerator df: 2
→ Grup sayısına bağlı serbestlik derecesi (3−1=2).
Denominator df: 57
→ Hata terimine ait serbestlik derecesi (60−3=57).
Effect size (f): 0.411
→ Bu örneklem büyüklüğüyle tespit edilebilecek en küçük anlamlı etki büyüklüğüdür.
Cohen’in sınıflamasına göre:
Küçük etki: 0.10
Orta etki: 0.25
Büyük etki: 0.40Bu durumda f = 0.41 → büyük etki düzeyi tespit edilebilir.
Yorum
60 kişilik (3 gruplu) bir çalışma, yalnızca büyük etki düzeyindeki farkları %80 güçle yakalayabilir. Yani küçük farkları tespit etmek için daha fazla katılımcı gerekir.
💡 G*Power Kullanırken Dikkat Edilmesi Gerekenler
1️⃣ Etki büyüklüğünü rastgele tahmin etmeyin. Önceki benzer çalışmalardan, meta-analizlerden veya pilot verilerden yararlanın.
2️⃣ A priori analiz, etik kurul başvurularında sıklıkla zorunludur. Çünkü örneklem gerekçesini bilimsel olarak destekler.
3️⃣ Post hoc analiz, sadece mevcut çalışmanın gücünü yorumlamak için kullanılır. Yeni araştırmalar için planlama aracı değildir.
4️⃣ Duyarlılık analizi, özellikle kısıtlı örneklemli çalışmalar için oldukça değerlidir.
🎯 Bilimsel Planlamanın Gücü
G*Power, istatistiksel analiz sürecinin “sessiz kahramanı”dır. Araştırmacıya; kaynaklarını verimli kullanma, istatistiksel hata risklerini azaltma ve bilimsel geçerliliği güçlendirme fırsatı sunar.
Doğru etki büyüklüğü tahmini ve uygun parametre seçimiyle yapılan bir güç analizi, araştırmanın sağlam temeller üzerine inşa edilmesini sağlar.
Her araştırmacı için önerilen kural basittir:
👉 “Analize başlamadan önce güç analizini yap, sonuçlarına güvenle ulaş.”
Yorumlar