G*Power ile İki Bağımsız Grup Arasında Ortalama Farklılıklarını Test Etmek: t-Testi Teorik Temel ve Güç Analizi

Testin Temeli

İki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan iki örneklem t-testi, en sık kullanılan parametrik testlerden biridir. Bu test, iki farklı popülasyondan alınan örneklemlerin ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test eder. Temel varsayım, iki popülasyonun normal dağılıma sahip olduğu ve varyanslarının eşit olduğudur.

• H0 (Null Hipotezi): μ₁ – μ₂ = 0 (iki grup ortalaması eşit)

• H1 (Alternatif Hipotez): μ₁ – μ₂ ≠ 0 (iki grup ortalaması farklı)

Eğer farkın yönü önceden tahmin edilemiyorsa iki yönlü (two-tailed) test tercih edilir; eğer bir yön önceden öngörülüyorsa tek yönlü (one-tailed) test kullanılabilir.

Etki Büyüklüğü (Effect Size d)

Bu testte etki büyüklüğü Cohen’in d değeri ile hesaplanır:

• d = (μ₁ – μ₂)/σ (σ iki grubun ortak standart sapmasıdır)

Bu görsel, G*Power’da iki bağımsız grubun ortalama ve standart sapmalarını girerek etki büyüklüğü (d) hesaplama ekranını göstermektedir. Kullanıcı, örneklem eşit ya da farklı seçeneklerini işaretleyerek verilerini girebilir ve ‘Calculate’ butonuna tıklayarak etki büyüklüğünü otomatik olarak hesaplayabilir.

Cohen (1969) aşağıdaki standartları önermiştir:

• Küçük Etki (small): d = 0.2

• Orta Etki (medium): d = 0.5

• Büyük Etki (large): d = 0.8

G*Power içinde “Determine” butonu ile iki grubun ortalama ve standart sapmaları girilerek d değeri otomatik hesaplanabilir.

Varsayımlar

• Normal dağılım: Her iki grup için verilerin normal dağılması beklenir.

• Eşit varyans: İki grubun varyanslarının eşit olması idealdir; örneklem büyüklükleri eşitse test bu varsayıma oldukça dayanıklıdır.

• Bağımsızlık: Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır (örneğin aynı katılımcılar iki grupta yer almamalıdır).

G*Power Ayarları

G*Power bu test için Means: Difference Between Two Independent Means (Two Groups) seçeneği altında güç analizi yapar. Kullanıcı, aşağıdaki parametreleri girerek güç analizi gerçekleştirebilir:

• Type of power analysis: A priori (gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplamak için) veya Post hoc (mevcut örneklem ve etki büyüklüğüne göre gücü hesaplamak için).

• Tail(s): One veya Two (tek ya da çift yönlü test).

• Effect size d: Cohen’in d değeri.

• α err prob: Tip I hata olasılığı (genellikle 0.05).

• Power (1-β err prob): İstenen güç (genellikle 0.80 veya 0.90).

• Allocation ratio n2/n1: Grup büyüklükleri eşitse 1, eşit değilse oran belirtilir.

Çıktı Parametreleri ve Yorumlama

G*Power çıktı ekranında şunları görürsünüz:

• Noncentrality parameter δ: Etki büyüklüğü ve örneklem büyüklüğünün birleşik gücünü gösterir. δ arttıkça testin gücü yükselir.

• Critical t: Belirlenen α düzeyinde H0’ı reddetmek için gereken eşik t-değeri.

• Df (degrees of freedom): Serbestlik derecesi; grup sayısına ve örneklem büyüklüğüne bağlıdır.

• Power (1–β err prob): Gerçek bir farkı saptama olasılığı (testin gücü).

Bu parametrelerin birlikte değerlendirilmesi, çalışma tasarımının istatistiksel açıdan ne kadar güçlü olduğunu gösterir.

Pratik Değerlendirme

• Etki Büyüklüğü ve Örneklem İlişkisi: Küçük bir etkiyi bulmak için büyük örneklem gerekir; büyük bir etki için daha küçük bir örneklem yeterli olabilir.

• Tek/Çift Yönlü Test Seçimi: Tek yönlü test güç değerini yükseltir ancak hipotezin yönü önceden kesin olarak biliniyorsa kullanılmalıdır.

• Dağılım Varsayımları: Normal dağılımdan sapma veya varyans eşitliği bozulduğunda parametrik olmayan alternatifler (örneğin Mann–Whitney U Testi) düşünülebilir.

Araştırma Tasarımı İçin Öneriler

• Önceden Güç Analizi: Örneklem büyüklüğünü planlarken "a priori" analiz yapılmalı.

• Etki Büyüklüğü Tahmini: Pilot çalışma veya literatürden alınan tahmini d değeri kullanılabilir.

• Duyarlılık Analizi: Mevcut örneklemle tespit edilebilecek en küçük etki büyüklüğünü görmek için G*Power’ın “Sensitivity” seçeneği kullanılabilir.