top of page
Ara

Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü Varyans Analizi ve Post-Hoc Testler

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Bağımsız grupların ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını sınar. F-istatistiği ve p-değeri aracılığıyla gruplar arası toplam varyansın grup içi varyanstan anlamlı ölçüde büyük olup olmadığına bakılır. ANOVA sonucu “gruplar arasında fark var” der; ancak bu farkın hangi gruplar arasında olduğunu söylemez.


Post-Hoc Testlerin Gerekliliği

  • ANOVA “fark”ı tespit eder, “kaynağı”nı değil.

  • Hangi çiftler arasında anlamlı farklılık olduğunu öğrenmek için post-hoc (sonrasında) test uygulanır.

  • Birden çok karşılaştırma yapıldığında Tip I hata riski artar; bu riski dengelemek için anlamlılık düzeyi düzeltilir.

Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü Varyans Analizi ve Post-Hoc Testler Bonferroni Düzeltmesi

Bonferroni Düzeltmesi

  • Toplam α (örn. 0,05), karşılaştırılan test sayısına bölünür:

    • 3 grup → 3 karşılaştırma → α′ = 0,05/3 ≈ 0,017

    • 4 grup → 6 karşılaştırma → α′ = 0,05/6 ≈ 0,008

    • 5 grup → 10 karşılaştırma → α′ = 0,05/10 = 0,005

  • Yeni α′ eşik değeri üzerinden p-değerleri değerlendirilir:

    • p < α′ → H₀ reddedilir (farklı)

    • p > α′ → H₀ kabul edilir (fark yok)


SPSS’te Varyans Homojenliği ve Test Seçimi

  • “Test of Homogeneity of Variances” tablosunda Levene testiyle grupların varyansları sınanır.

    • p > 0,05 → Varyanslar eşit

    • p < 0,05 → Varyanslar eşit değil

  • Düzeltmesiz post-hoc test seçimi bu sonuca göre yapılır.

varyans homojenliği eşitliği varyans karşılaşılaştırması istatistik

Varyanslar Eşitse Önerilen Post-Hoc Testler

  • Tukey: Eşit veya yakın örneklem büyüklüklerinde, conservatif.

  • Scheffé: Farklı örneklem büyüklüklerinde de güvenilir.

  • Bonferroni: En tutucu yöntemlerden biri.

  • Gabriel: Örneklem eşit/benzerse alternatif.

  • Hochberg’s GT2: Farklı büyüklüklerde alternatif.

  • LSD: Liberal; Tip I hataya daha açıktır.

  • SNK: Çok liberal; Tip I hata kontrolü zayıf.


Varyanslar Eşit Değilse Önerilen Post-Hoc Testler

  • Tamhane’s T2: Tutucu, Tip I hatayı düşük tutar.

  • Dunnett’s T3: Çok sıkı kontrol; Tip I hatayı en aza indirir.

  • Games-Howell: En güçlü yöntem; küçük örneklemlerde liberal olabilir.

  • Dunnett’s C: Conservative, sıkı Tip I kontrolü sağlar.

Yorumlar

bottom of page