Veri Setinde Range (Değer Aralığı) Nasıl Bulunur? | Tanım, Örnekler ve Açıklama

Veri analizi yaparken yalnızca ortalamayı bilmek yeterli değildir; aynı zamanda verilerin ne kadar yayıldığını, yani birbirinden ne kadar uzaklaştığını da anlamak gerekir. İşte tam bu noktada range (değer aralığı) devreye girer.

Range, bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farkı gösteren, yorumlaması son derece kolay bir değişkenlik ölçüsüdür.

Bu yazıda range kavramını, nasıl hesaplandığını, ne zaman kullanılabileceğini ve ne zaman yanıltıcı olabileceğini adım adım inceliyoruz.

Range Nedir?

Range (değer aralığı), bir veri setindeki en yüksek değer (H) ile en düşük değer (L) arasındaki farktır.

Formül:

Range (Değer Aralığı) = H – L

Bu basit hesaplama, dağılımın ne kadar geniş veya dar olduğunu hızlıca gösterir:

• Range büyükse: Veri setinde yüksek değişkenlik vardır.

• Range küçükse: Değerler birbirine daha yakındır.

Range Nasıl Hesaplanır? (Adım Adım)

Range hesaplamak için yapmanız gereken yalnızca iki adımdır:

1. Adım: Verileri küçükten büyüğe sıralayın.

Örnek veri setimiz 8 katılımcının yaşlarından oluşsun:

Katılımcı	Yaş
1	37
2	19
3	31
4	29
5	21
6	26
7	33
8	36

Sıralanmış hali:

19, 21, 26, 29, 31, 33, 36, 37

• En düşük değer (L): 19

• En yüksek değer (H): 37

Tez Danışmanlığı

SPSS Analizi & Görselleştirilmiş Rapor

Hizmeti İncele

2. Adım: En yüksek değerden en düşük değeri çıkarın.

Range = 37 – 19 = 18

Bu veri setinin range değeri 18’dir.

Range Ne Kadar Faydalı?

Range, özellikle uç değer içermeyen veri setlerinde oldukça bilgilendiricidir. Ortalamayla birlikte değerlendirildiğinde dağılımın genişliğini hızlıca görmenizi sağlar.

Ancak unutulmamalıdır:

• Range yalnızca iki değere bakar.

• Veri setinin genel dağılımı hakkında detay vermez.

• Özellikle uç değerlerin (outlier) bulunduğu veri setlerinde yanıltıcı olabilir.

Outlier (Aykırı Değer) Range’i Nasıl Etkiler?

Aynı yaş veri setine bir aykırı değer ekleyelim:

Yeni veri seti:

19, 21, 26, 29, 31, 33, 36, 61

Burada en yüksek değer 61 oldu.

Hesaplayalım:

Range = 61 – 19 = 42

Gördüğünüz gibi, sadece bir aykırı değer range’i 18’den 42’ye çıkardı. Bu nedenle range, tek başına her zaman güvenilir değildir.

Range Ne Zaman Kullanılmalı?

Range özellikle şu durumlarda kullanışlıdır:

✔ Uç değer bulunmayan dağılımlar

✔ Hızlı bir yayılım ölçüsü gerektiğinde

✔ Temel tanımlayıcı istatistiklere giriş yapılırken

Ancak uç değerlerin etkisini azaltmak için range’i:

• İQR (Interquartile Range)

• Standart sapma

gibi diğer değişkenlik ölçüleriyle birlikte kullanmak daha doğrudur.

Sonuç: Range Neden Önemlidir?

Range, veri setinin ne kadar yayıldığını gösteren en basit ve hızlı değişkenlik ölçüsüdür. Uygulaması kolaydır, yorumlaması nettir. Ancak yalnızca en küçük ve en büyük değerleri kullanması nedeniyle uç değerlerden kolayca etkilenir. Bu nedenle çoğu zaman tek başına değil, diğer istatistiksel ölçülerle birlikte değerlendirilmelidir.

Range (Değer Aralığı) – Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Range istatistikte nedir?

Range, bir veri setindeki en düşük değer ile en yüksek değer arasındaki farkı gösterir. Bir dağılımın ne kadar geniş veya dar olduğunu anlamak için kullanılan en basit değişkenlik ölçüsüdür.

Range negatif bir sayı olabilir mi?

Hayır. Range formülü en büyük değer − en küçük değer şeklindedir. Bu nedenle sonuç her zaman sıfır veya pozitif çıkar; negatif olamaz.

Değişkenliğin 4 temel ölçüsü nelerdir?

İstatistikte değişkenlik en sık aşağıdaki dört ölçü ile değerlendirilir:

• Range: En yüksek ve en düşük değer arasındaki fark

• Interquartile Range (IQR): Dağılımın orta %50’lik kısmının genişliği

• Standart Sapma: Verilerin ortalamadan ortalama uzaklığı

• Varyans: Standart sapmanın kareli hali; ortalamadan sapmaların karelerinin ortalaması

Merkezi eğilim ile değişkenlik arasındaki fark nedir?

• Merkezi eğilim, verilerin çoğunlukla hangi değer etrafında toplandığını açıklar (örnek: ortalama, ortanca, mod).

• Değişkenlik, verilerin bu merkezden ne kadar uzaklaştığını, yani ne kadar yayıldığını gösterir.

Aynı merkezi eğilime sahip iki veri seti, çok farklı değişkenlik seviyelerine sahip olabilir. Bu nedenle, veri setinin tam resmini görmek için iki tür ölçü de birlikte değerlendirilmelidir.