İstatistiksel Analiz Nedir ve Araştırma Sürecinde Nasıl Uygulanır?

İstatistiksel analiz, nicel veriler kullanarak eğilimleri, örüntüleri ve değişkenler arasındaki ilişkileri inceleme sürecidir. Bilim insanları, kamu kurumları, işletmeler ve birçok farklı kuruluş için temel bir araştırma aracıdır.

Geçerli ve güvenilir sonuçlara ulaşabilmek için istatistiksel analiz, araştırma sürecinin en başından itibaren planlanmalıdır.

Bunun için:

• Araştırma hipotezlerini tanımlamak,

• Araştırma desenine karar vermek,

• Örneklem büyüklüğünü ve örnekleme yöntemini belirlemek

gibi adımların bilinçli şekilde tasarlanması gerekir.

Veri toplama süreci tamamlandıktan sonra:

1. Veriler betimsel istatistiklerle özetlenir.

2. Ardından çıkarımsal istatistiklerle hipotezler test edilir ve evren hakkında tahminler yapılır.

3. Son aşamada sonuçlar yorumlanır ve genellenebilirlik çerçevesi tartışılır.

Metin boyunca iki araştırma sorusu zihinde tutulur:

• Nedensel araştırma sorusu: Ergenlerde kısa bir meditasyon uygulaması, sınav başarısını artırabilir mi?

• İlişkisel araştırma sorusu: Ebeveyn geliri ile üniversite not ortalaması arasında ilişki var mı?

🧠 Adım 1: Hipotezleri Yazmak ve Araştırma Desenini Planlamak

Araştırma Hipotezlerinden İstatistiksel Hipotezlere

Araştırmanın temel amacı çoğu zaman evrendeki değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemektir.

Bu ilişki:

• İki durum arasındaki fark (etki)

• İki değişken arasındaki ilişki (korelasyon)

şeklinde olabilir.

İlk olarak bir araştırma tahmini oluşturulur; ardından bu tahmin yokluk hipotezi ve karşıt hipotez biçiminde istatistiksel olarak yazılır.

• Yokluk hipotezi: Etki veya ilişki yoktur.

• Karşıt hipotez: Etki veya ilişki vardır.

Örnek: Etkiyi test eden hipotezler

• Yokluk hipotezi: 5 dakikalık meditasyon egzersizi ergenlerin matematik testi puanlarını etkilemez.

• Karşıt hipotez: 5 dakikalık meditasyon egzersizi ergenlerin matematik testi puanlarını artırır.

Örnek: Korelasyonu test eden hipotezler

• Yokluk hipotezi: Üniversite öğrencilerinde ebeveyn geliri ile not ortalaması arasında ilişki yoktur.

• Karşıt hipotez: Üniversite öğrencilerinde ebeveyn geliri ile not ortalaması arasında pozitif ilişki vardır.

Araştırma Deseninin Planlanması

Araştırma deseni, verilerin nasıl toplanacağını ve nasıl analiz edileceğini belirleyen genel stratejidir. Bu çerçeve daha sonra hangi istatistiksel testlerin kullanılabileceğini de doğrudan etkiler.

Temel olarak üç tipten söz edilebilir:

• Deneysel desen: Değişkenler üzerinde doğrudan müdahale vardır.

• Korelasyonel desen: Değişkenler ölçülür, aradaki ilişki incelenir; nedensellik varsayılmaz.

• Betimsel desen: Bir grubun özellikleri ya da bir olgunun yaygınlığı incelenir.

Deneysel desende neden–sonuç ilişkisi test edilebilir (örneğin meditasyonun test puanlarına etkisi). Korelasyonel desende yalnızca birlikte değişim incelenir (örneğin ebeveyn geliri ile not ortalaması). Betimsel desende bir durumun düzeyi veya yaygınlığı analiz edilir (örneğin kaygı yaygınlığı).

Katılımcıların Karşılaştırılma Düzeyi

Araştırma, katılımcıları grup düzeyinde veya birey düzeyinde, ya da her ikisinde birden karşılaştırabilir:

• Gruplar arası (between-subjects) desen:

  Farklı işlemlere maruz kalan farklı grupların sonuçları karşılaştırılır(meditasyon yapanlar vs yapmayanlar).

• Ön test–son test gibi tekrar ölçümlü (within-subjects) desen:

  Aynı katılımcılardan birden fazla ölçüm alınır(meditasyon öncesi ve sonrası puanlar).

• Karma (faktöriyel) desen:

  Bir değişken gruplar arasında, başka bir değişken ise yinelemeli ölçüm düzeyinde değiştirilir.

Örnek: Deneysel araştırma deseni

Meditasyonun matematik testi puanlarını artırıp artırmadığını incelemek için tekrar ölçümlü bir deney kurulduğunu düşünelim:

• Tüm katılımcılardan önce bir ön test puanı alınır.

• Ardından 5 dakikalık meditasyon egzersizi uygulanır.

• Son olarak son test puanları kaydedilir.

Bu durumda:

• Bağımsız değişken: 5 dakikalık meditasyon egzersizi,

• Bağımlı değişken: Müdahale öncesi ve sonrası matematik test puanlarıdır.

Değişkenlerin Ölçülmesi ve Ölçüm Düzeyleri

Araştırma planlanırken değişkenler işlevsel olarak tanımlanmalı ve nasıl ölçülecekleri netleştirilmelidir. Ölçüm düzeyi, hangi istatistiklerin kullanılabileceğini belirler.

• Kategorik veri:

  • Nominal (örneğin cinsiyet)

  • Sıralı (örneğin dil düzeyi)

• Nicel veri:

  • Aralık düzeyi (örneğin test puanı)

  • Oran düzeyi (örneğin yaş)

Bazı değişkenler hem nicel hem kategorik biçimde ifade edilebilir; örneğin yaş:

• 8 yıl şeklinde sayısal,

• “genç” gibi kategorik.

Ölçüm düzeyini bilmek önemlidir; çünkü:

• Nicel verilerle ortalama hesaplanabilirken,

• Kategorik verilerde çoğunlukla yalnızca frekans ve oranlar anlamlıdır.

Örnek: Korelasyonel çalışmada değişken tipleri

Ebeveyn geliri ve not ortalamasına ilişkin bir çalışmada:

Değişken	Veri türü
Ebeveyn geliri	Nicel (oran düzeyi)
Not ortalaması	Nicel (aralık düzeyi)

Bu durumda nicel veriler için parametrik bir korelasyon testi kullanılabilir; bir değişken sıralı olsaydı parametrik olmayan bir korelasyon testi tercih edilirdi.

🧪 Adım 2: Örneklemden Veri Toplamak

Evren ve Örneklem

Çoğu zaman evrendeki her bireyden veri toplamak maliyetli, zor ve pratik değildir. Bu nedenle, evreni temsil etmesi beklenen bir örneklem seçilir.

İstatistiksel analiz, uygun örnekleme yöntemleri kullanıldığı sürece, örneklemden elde edilen bulguları evrene genelleme imkânı sağlar. Burada amaç, örneklemin evreni olabildiğince iyi temsil etmesidir.

Örnekleme Yaklaşımları

İki temel örnekleme yaklaşımı öne çıkar:

• Olasılıklı örnekleme: Evrenin her üyesinin seçilme şansı vardır; seçim rastlantısaldır.

• Olasılıklı olmayan örnekleme: Seçim, erişilebilirlik, gönüllü katılım gibi ölçütlere dayanır; bazı bireyler daha yüksek seçilme olasılığına sahiptir.

Teorik olarak:

• Genellenebilirlik için olasılıklı örnekleme tercih edilir.

• Parametrik testler, olasılıklı örneklemlerde güçlü çıkarımlar sağlar.

Pratikte ise:

• Olasılıklı örneklem elde etmek çoğu zaman zordur.

• Olasılıklı olmayan örneklemler daha kolay toplanır; ancak yanlılık riski taşırlar.

• Bu tür örneklemler için parametrik olmayan testler daha uygundur, fakat evren hakkında daha zayıf çıkarım yapılabilir.

Parametrik testleri olasılıklı olmayan örneklemlere uygulamak istenirse şu noktaların gerekçelendirilmesi gerekir:

• Örneklemin genellenmek istenen evreni temsil ediyor olması,

• Sistematik yanlılığın olmaması.

Dış geçerlilik açısından, elde edilen sonuçlar yalnızca örneklemle benzer özellikler taşıyan gruplara genellenebilir. Örneğin belirli sosyodemografik özelliklere sahip bir öğrenci grubundan elde edilen bulgular, tüm farklı toplumlara otomatik olarak genellenemez.

Örnekleme Planı Oluşturma

Kaynaklar doğrultusunda katılımcıların nasıl seçileceği kararlaştırılmalıdır:

• Çalışma üniversite dışına da açılabilecek mi?

• Farklı sosyoekonomik ve kültürel gruplara ulaşılabilecek mi?

• Ulaşılması güç gruplarla tekrar iletişim kurulabilecek süre ve imkân var mı?

Örnek: Deneysel çalışmada örnekleme

Hedef evrenin, belirli bir şehirdeki lise öğrencileri olduğunu varsayalım. Çeşitli semtlerde bulunan üç özel ve yedi devlet lisesiyle iletişime geçilip 11. sınıf öğrencilerine uygulama yapılması istenir.

Katılımcılar okulları aracılığıyla kendiliğinden seçilmiş olur. Yöntem olasılıklı örnekleme değildir; ancak yine de çeşitlilik ve temsil gücü yüksek bir örneklem hedeflenir.

Yeterli Örneklem Büyüklüğünü Belirlemek

Örneklem büyüklüğüne:

• Aynı alandaki önceki çalışmalar

• İlgili hesaplayıcılar ve formüller

yardımıyla karar verilebilir. Çok küçük örneklemler evreni temsil etmeyebilir; gereğinden büyük örneklemler ise maliyeti artırır.

Örneklem büyüklüğü hesabında genellikle şu bileşenler kullanılır:

• Anlamlılık düzeyi (alfa): Genellikle %5.

• İstatistiksel güç: Genellikle %80 veya daha yüksek.

• Beklenen etki büyüklüğü: Benzer çalışmalardan alınan bir büyüklük.

• Evren standart sapması: Önceki çalışma ya da pilot çalışmadan elde edilen bir tahmin.

📈 Adım 3: Betimsel İstatistiklerle Verileri Özetlemek

Veri toplama tamamlandıktan sonra ilk yapılması gereken, verileri gözden geçirmek ve özetleyici istatistikleri hesaplamaktır.

Verileri İncelemek

Verileri incelemek için şu yollar kullanılabilir:

• Her değişkene ait frekans dağılım tabloları oluşturmak,

• Önemli değişkenleri sütun grafikle göstermek,

• İki değişken arasındaki ilişkiyi saçılım diyagramıyla görselleştirmek.

Bu tür görselleştirmelerle:

• Dağılımın normal mi yoksa çarpık mı olduğu,

• Aykırı değerlerin varlığı,

• Eksik veriler

hakkında ilk fikir elde edilir.

Normal dağılımda veriler merkezin etrafında simetrik şekilde yoğunlaşır, uçlara gittikçe gözlem sayısı azalır. Çarpık dağılımlarda ise bir uçta daha fazla değer yığılır; bu da hangi özet istatistiğin kullanılacağını etkiler.

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi eğilim, verilerin “nerede toplandığını” gösterir. Üç temel ölçü vardır:

• Mod: En sık görülen değer ya da kategori.

• Medyan: Küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değer.

• Ortalama: Tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesi.

Ölçüm düzeyi ve dağılım şekline göre her ölçü aynı derecede anlamlı olmayabilir.

Örneğin:

• Demografik değişkenler çoğu zaman mod veya oranlarla ifade edilir.

• Bazı nicel değişkenlerde belirgin bir mod olmayabilir.

Değişkenlik Ölçüleri

Değişkenlik, verilerin ne kadar yayıldığını gösterir. Sık kullanılan dört ölçü:

• Aralık: En büyük değer − en küçük değer.

• Çeyrekler arası aralık: Verilerin orta yarısının yayıldığı aralık.

• Standart sapma: Değerlerin, ortalamadan ortalama uzaklığı.

• Varyans: Standart sapmanın karesi.

Çarpık dağılımlar için çeyrekler arası aralık daha anlamlı olurken, normal dağılımlar için standart sapma ve varyans daha bilgilendiricidir.

Örnek: Deneysel çalışmada betimsel istatistikler

Meditasyon uygulaması öncesi ve sonrası 30 öğrencinin puanlarının özetlendiği tablo:

	Ön test	Son test
Ortalama	68.44	75.25
Standart sapma	9.43	9.88
Varyans	88.96	97.96
Aralık	36.25	45.12
N	30	30

Bu tabloya bakıldığında:

• Meditasyon sonrası ortalama puanın arttığı,

• Varyans değerlerinin birbirine yakın olduğu

görülür. Bundan sonra, bu artışın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için çıkarımsal istatistiklere geçilir.

Akademik Danışmanlık

Konu Seçimi & Literatür Taraması Raporu

TRY 2,499.00

Hizmeti Satın Al

⚙️ Adım 4: Çıkarımsal İstatistiklerle Tahmin ve Hipotez Testi

Bir örneklemi tanımlayan sayısal özet istatistik, bir evreni tanımlayan sayısal özet ise parametre olarak adlandırılır. Çıkarımsal istatistikler, örneklem istatistiklerine dayanarak evren parametreleri hakkında çıkarım yapma imkânı verir.

Bu süreçte iki temel yaklaşım aynı anda kullanılır:

• Tahmin: Örneklem verisine dayanarak evren parametrelerini tahmin etmek.

• Hipotez testi: Örneklem verisine dayanarak belirli bir araştırma tahminini test etmek.

Tahmin

Evren parametreleri için:

• Nokta tahmini: Tek bir değer ile tahmin (örneğin evrendeki destek oranının tek bir yüzde ile ifade edilmesi).

• Aralık tahmini: Parametrenin bulunmasının beklendiği bir değer aralığı (güven aralığı).

Güven aralıkları:

• Standart hata

• Standart normal dağılımın z değeri

kullanılarak hesaplanır ve parametrenin hangi aralıkta yer almasının daha olası olduğuna dair bilgi sunar.

Hipotez Testi

Hipotez testinde süreç:

• Evrende yokluk hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla başlar.

• Örneklem verisinin bu varsayım altında ne kadar olası olduğu hesaplanır.

İki temel çıktı elde edilir:

• Test istatistiği: Verinin yokluk hipotezinden ne kadar saptığını gösterir.

• p değeri: Yokluk hipotezi doğruysa, elde edilen sonucun ortaya çıkma olasılığını gösterir.

İstatistiksel testler üç ana grupta toplanabilir:

• Karşılaştırma testleri: Gruplar arasındaki farkları inceler.

• Regresyon testleri: Bir değişkendeki değişimin diğer değişken(ler)deki değişimle nasıl ilişkili olduğunu modeller.

• Korelasyon testleri: Nedensellik varsaymadan değişkenler arasındaki ilişkiyi ölçer.

Parametrik Testler ve Varsayımlar

Parametrik testler, evren hakkında güçlü çıkarımlar sağlayan testlerdir; ancak bazı varsayımlara dayanırlar ve yalnızca belirli tür veriler için uygundurlar. Varsayımlar karşılanmadığında:

• Uygun veri dönüşümleri yapılabilir,

• Alternatif parametrik olmayan testlere geçilebilir.

Regresyon analizinde:

• Basit doğrusal regresyonda bir yordayıcı ve bir sonuç değişkeni,

• Çoklu regresyonda iki veya daha fazla yordayıcı ve bir sonuç değişkeni yer alır.

Karşılaştırma testleri genellikle ortalamaları karşılaştırır:

• Farklı grupların ortalamaları (örneğin deney ve kontrol),

• Aynı grubun farklı zamandaki ortalamaları (ön test / son test),

• Bir örneklem ortalamasının bilinen bir evren ortalamasıyla karşılaştırılması.

Bazı temel karar kuralları:

• Küçük örneklemler (30 ve altı) için t testleri,

• Büyük örneklemler için z testleri,

• Üç veya daha fazla grup için ANOVA.

Ayrıca:

• Tek örneklem varsa ve evren ortalamasıyla karşılaştırma yapılıyorsa tek örneklem testi,

• Aynı bireylerden iki ölçüm varsa bağımlı (eşleştirilmiş) örneklem testi,

• Tamamen farklı iki grup varsa bağımsız örneklem testi kullanılır.

• Yönlü bir beklenti varsa tek yönlü test,

• Belirli bir yön beklenmiyorsa çift yönlü test uygundur.

Korelasyon testlerinde parametrik seçenek Pearson katsayısıdır.

Bu katsayı:

• İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü,

• İşaret ile ilişkinin yönünü

gösterir. Ancak korelasyon katsayısının evrende anlamlı olup olmadığını anlamak için ayrıca çoğunlukla bir t testiyle anlamlılık sınaması yapılır.

Akademik Danışmanlık

SPSS Analizi & Görselleştirilmiş Rapor

Hizmeti İncele

Örnek: Korelasyon katsayısı ve anlamlılık testi

Ebeveyn geliri ve not ortalaması arasındaki ilişkide Pearson korelasyon katsayısı 0.12 olsun. Bu değer örneklemde zayıf bir ilişki olduğunu gösterir; ancak evrende anlamlı bir ilişki olup olmadığı belirsizdir.

Bu nedenle korelasyon katsayısının sıfırdan anlamlı derecede farklı olup olmadığını test etmek için bir t testi uygulanır. Beklentinin pozitif yönde olması nedeniyle tek yönlü bir t testi tercih edilir ve şu sonuçlar elde edilir:

• t = 3.08

• p = 0.001

Bu değerler, örneklemde gözlenen ilişkinin evrende de anlamlı olduğunu göstermeye yönelik güçlü bir kanıt sunar.

🎯 Adım 5: Bulguların Yorumlanması

İstatistiksel Anlamlılık

Hipotez testinde p değeri, sonuçların anlamlılığını değerlendirmek için kullanılır. Genellikle:

• Anlamlılık düzeyi 0.05 olarak belirlenir.

• p < 0.05 ise sonuç istatistiksel olarak anlamlı,

• p ≥ 0.05 ise istatistiksel olarak anlamsız kabul edilir.

İstatistiksel olarak anlamlı bir sonuç, tek başına tesadüfe bağlanmasının olası olmadığını, yokluk hipotezi altında böyle bir sonucun düşük ihtimalli olduğunu gösterir.

Örnek: Deneysel çalışmada p değerinin yorumlanması

Meditasyon çalışmasında p değerinin 0.0027 ve anlamlılık düzeyinin 0.05 olduğunu varsayalım. p değeri daha küçük olduğu için yokluk hipotezi reddedilir ve meditasyon egzersizinin puan artışında rol oynadığı yorumu yapılır.

Etki Büyüklüğü

İstatistiksel olarak anlamlı bir sonucun, pratikte önemli bir etkisi olmayabilir. Bu nedenle, sonuçların ne kadar güçlü olduğunu göstermek için etki büyüklüğünün ayrıca raporlanması gerekir.

APA biçiminde hazırlanan çalışmalarda:

• Etki büyüklükleri,

• Mümkünse etki büyüklüğünün güven aralıkları

raporlanmalıdır.

Örnek: Etki büyüklüğü (deneysel çalışma)

Meditasyon öncesi ve sonrası puanlar arasındaki fark için Cohen katsayısı 0.72 olarak hesaplandığında, bu değer orta–yüksek düzeyde bir pratik anlamlılık taşır.

Karar Hataları

Araştırma sonuçlarını yorumlarken iki tür karar hatası göz önünde bulundurulur:

• Tip I hata: Yokluk hipotezi doğruyken reddedilmesi,

• Tip II hata: Yokluk hipotezi yanlışken reddedilememesi.

Anlamlılık düzeyini ve istatistiksel gücü uygun seçerek bu hata riskleri azaltılabilir; ancak biri azaltılırken diğeri artma eğilimindedir. Bu nedenle dikkatli bir denge kurulması gerekir.

Sıklıkçı ve Bayesçi Yaklaşımlar

Geleneksel istatistik anlayışı, sıklıkçı yaklaşım üzerinden ilerler ve odağında yokluk hipotezinin anlamlılık testleri vardır. Bu çerçevede, başlangıç noktası her zaman yokluk hipotezinin geçerli olduğu varsayımıdır.

Son yıllarda Bayesçi yaklaşım da alternatif bir bakış açısı olarak öne çıkmaktadır. Burada:

• Önceki çalışmaların bulguları,

• Araştırmacının beklentileri ve gözlemleri

kademeli biçimde birleştirilerek hipotezler güncellenir. Bayes faktörü, yokluk ve karşıt hipotez için kanıt gücünü karşılaştırmaya yarar.

İstatistik ile ilgili Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Hipotez testi nedir?

Hipotez testi, dünyaya dair fikirlerimizi istatistiksel olarak sınamak için kullanılan resmi bir prosedürdür.

• Bilim insanları, belirli araştırma tahminlerini (hipotezleri) test etmek için hipotez testini kullanır.

• Amaç, değişkenler arasındaki bir örüntü ya da ilişkinin tesadüfen ortaya çıkmış olma olasılığını hesaplamaktır.

• Bu olasılık üzerinden, hipotezin desteklenip desteklenmediği değerlendirilir.

Hangi araştırma yöntemlerini kullanacağıma nasıl karar veririm?

Kullanılacak araştırma yöntemi, araştırma sorusuna yanıt verecek veri türüne bağlıdır.

• Eğer bir şeyi ölçmek veya bir hipotezi test etmek istiyorsan → Nicel yöntemler uygundur.

• Eğer fikirleri, düşünceleri, anlamları keşfetmek istiyorsan → Nitel yöntemler uygundur.

Veri kaynağına göre:

• Hazır ve büyük hacimli mevcut verileri incelemek istiyorsan → İkincil veri kullanırsın.

• Araştırma amacına özel, nasıl üretildiğini senin kontrol ettiğin veriye ihtiyaç duyuyorsan → Birincil veri toplarsın.

Amaçlanan analiz türüne göre:

• Değişkenler arasında neden–sonuç ilişkisi kurmak istiyorsan → Deneysel yöntemler kullanılır.

• Bir araştırma konusunun özelliklerini anlamak istiyorsan → Betimleyici yöntemler uygundur.

İstatistiksel analiz nedir?

İstatistiksel analiz, nicel araştırma verilerini çözümlemenin temel yöntemidir.

• Olasılıkları ve istatistiksel modelleri kullanarak,

• Bir örneklemden elde edilen verilere dayanarak evren hakkında tahminler ve sınamalar yapmayı sağlar.

Bu sayede, örneklemden çıkan sonuçların evrende de geçerli olup olmadığı değerlendirilebilir.