Veri Analizinin İnce Sanatı: Parametrik ve Non-Parametrik Testlerle Güçlü Kararlar

Doğru istatistiksel test seçimi, veri analizinin güvenilirliği ve geçerliliği için kritik öneme sahiptir. Parametrik ve non-parametrik testler, veri setinin özelliklerine ve araştırma sorusuna göre tercih edilen iki ana yöntemdir. Bu yazıda; parametrik ve parametrik olmayan testlerin ne olduğu, hangi durumlarda kullanıldığı, temel varsayımları ve aralarındaki farklar örneklerle ele alınacaktır.

1. Parametrik Test Nedir?

Tanım: Parametrik testler, verilerin belirli bir olasılık dağılımına (çoğunlukla normal dağılım) uyduğu varsayımına dayanan istatistiksel yöntemlerdir. Bu testler, ortalama, varyans gibi “parametre” olarak adlandırılan istatistiklere odaklanır.

• Ne zaman kullanılır?

  • Veri seti sürekli (interval/ratio) ölçekli

  • Örneklem büyüklüğü yeterince büyük (genellikle n > 30–50)

  • Normal dağılım ve varyans homojenliği sağlanmış

• Avantajları:

  • Varsayımlar karşılandığında yüksek istatistiksel güç

  • Güçlü parametrik modeller (t-testi, ANOVA, regresyon)

2. Parametrik Test Türleri ve Örnekleri

Test Adı	Kullanım Amacı
Bağımsız Örneklem T-Testi	İki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak
Eşleştirilmiş (Paired) T-Testi	Aynı bireylerin iki durumu (önce–sonra) ortalamalarını karşılaştırmak
Tek Yönlü ANOVA	Üç ve daha fazla bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak
İki Yönlü ANOVA	İki faktörlü tasarımda etki ve etkileşim analizleri
Pearson Korelasyon Katsayısı (r)	İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücü ve yönü
Basit Doğrusal Regresyon	Bir bağımsız değişkenin bir bağımlı değişkeni açıklama gücünü ölçmek
Çoklu Regresyon	Birden fazla bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini modellemek

Uygulama Örneği:

• İki farklı öğretim yönteminin öğrenci sınav puanları üzerindeki etkisini karşılaştırmak için bağımsız örneklem t-testi

• Farklı şehirlerde ölçülen hava kirliliği düzeylerinin ortalamalarını kıyaslamak için tek yönlü ANOVA

3. Parametrik Testlerin Temel Varsayımları

1. Normal Dağılım

   • Her bir grubun ya da örneklem dağılımının yaklaşık çan eğrisi biçiminde olması

   • Görsel inceleme (Q-Q grafiği) veya Shapiro–Wilk testiyle teyit

2. Varyans Homojenliği (Eşitliği)

   • Gruplar arası varyansların benzer olması

   • Levene testi veya Bartlett testi ile kontrol

3. Bağımsızlık

   • Gözlemlerin birbirinden bağımsız olması

   • Tekrarlanan ölçümlerde veya hiyerarşik yapılarda özel modeller (ör. karışık modeller) gerekir

4. Sürekli Ölçek

   • Ölçüm düzeyinin kesintisiz sayısal olması (interval veya ratio)

Not: Varsayımlardan herhangi biri sağlanmazsa sonuçların geçerliliği azalır; bu durumda non-parametrik yöntemler tercih edilmelidir.

4. Non-Parametrik Test Nedir?

Tanım: Non-parametrik (parametrik olmayan) testler, verilerin belirli bir dağılıma (örneğin normal) uyduğu varsayımını yapmayan yöntemlerdir. Özellikle küçük örneklemler, uç değerler veya sıralı/nominal veriler için uygundur.

• Ne zaman kullanılır?

  • Örneklem küçük (n < 30)

  • Dağılım normal değil veya aşırı uç değer içeriyor

  • Ölçüm düzeyi ordinal veya nominal

• Avantajları:

  • Dağılım varsayımı yok

  • Küçük örneklemlerde ve kategorik verilerde güvenilir

5. Non-Parametrik Test Türleri ve Örnekleri

Test Adı	Kullanım Amacı
Mann-Whitney U Testi	İki bağımsız grubun medyanlarını karşılaştırmak
Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi	Bağımlı örneklemde medyan karşılaştırması (önce–sonra)
Kruskal–Wallis H Testi	Üç ve daha fazla bağımsız grubun medyanlarını karşılaştırmak
Friedman Testi	Üç veya daha fazla bağlı (tekrarlı) grubun medyanlarını karşılaştırmak
Spearman’in Rho Katsayısı	İki sıralı değişken arasındaki monoton ilişkiyi ölçmek
Ki-Kare (χ²) Bağımsızlık Testi	İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi sınamak
Kolmogorov-Smirnov Testi	Bir örneklemin belirli bir dağılıma uyup uymadığını sınamak

Uygulama Örneği:

• İki farklı diyet programındaki katılımcıların kilo kaybı medyanlarını karşılaştırmak için Mann-Whitney U testi

• Aynı bireylerin farklı zaman noktalarındaki yorgunluk derecesini değerlendirmek için Wilcoxon testi

6. Özelliklerine Göre Karşılaştırma

Özellik	Parametrik Testler	Non-Parametrik Testler
Dağılım Varsayımı	Normal dağılım ve varyans homojenliği gerekir	Dağılım varsayımı yok
Ölçüm Düzeyi	En az interval/ratio	Nominal, ordinal veya interval/ratio
Örneklem Büyüklüğü	Genellikle n > 30–50	Küçük örneklemlerde de güvenilir
İstatistiksel Güç	Varsayımlar doğruysa daha yüksektir	Küçük örneklemde veya varsayım ihlallerinde güçlü
Kullanılan İstatistik	Ortalama, standart sapma, varyans	Medyan, sıra, isimsel frekanslar
Uygulama Alanı	Sürekli veriler, simetrik dağılım	Sıralı/nominal veriler, çarpık veya uç değerli dağılımlar

7. Parametrik Testlerin Non-Parametrik Karşılıkları

Parametrik Test	Eşdeğer Non-Parametrik Test
Tek örneklem T-Testi	Tek Örneklem Wilcoxon Testi
Bağımsız Örneklem T-Testi	Mann-Whitney U Testi
Eşleştirilmiş (Paired) T-Testi	Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
One-Way ANOVA	Kruskal–Wallis H Testi
Tekrarlayan Ölçümler ANOVA	Friedman Testi
Pearson Korelasyon (r)

Parametrik ve non-parametrik test seçimi, aşağıdaki başlıca kriterlere göre yapılır:

1. Veri Dağılımı

   • Normal dağılım: Verileriniz çan eğrisine (normal dağılıma) yaklaşıyorsa → Parametrik test

   • Dağılım belirsiz veya çarpık/ucuz değerli ise → Non-parametrik test

2. Ölçüm Düzeyi

   • Interval/Ratio (sürekli) ölçek: Sayısal, eşit aralıklı – genellikle parametrik

   • Ordinal (sıralı) veya Nominal (kategorik): Sıralı puanlamalar, etiketler – non-parametrik

3. Örneklem Büyüklüğü

   • Büyük (n ≥ 30–50): Merkezi Limit Teoremi ile ortalamalar normale yaklaşır → parametrik tercih edilebilir

   • Küçük (n < 30): Dağılım varsayımı zayıf kalır → non-parametrik daha güvenli

4. Varyansların Homojenliği

   • Eşit varyanslar (Levene/Bartlett testi ile kontrol) sağlanıyorsa → parametrik

   • Varyanslar farklı ise → non-parametrik

5. Uç Değerler ve Aykırılar

   • Aşırı uç değerler ortalamayı güçlü etkiler; medyan ve sıra-tabanlı yöntemler (non-parametrik) daha dayanıklıdır.

6. Araştırma Tasarımı ve Hipotez

   • Karşılaştırılacak grup sayısı, bağımlı/bağımsız ölçüm yapısı ve etkileşim modelleri de test seçimini etkiler (örn. tek yönlü ANOVA vs. Kruskal–Wallis).