Ordinal Regresyon Çıktılarının Yorumlanması: SPSS Output Sekmesinin İşlevleri

Ordinal regresyon analizinin en kritik aşamalarından biri, modelin ürettiği çıktıların doğru yorumlanmasıdır. SPSS’in Output sekmesi, hem modelin istatistiksel uygunluğunu değerlendirmek hem de tahmin performansını incelemek için kapsamlı tablolar ve ek değişkenler üretir.

Bu bölüm, araştırmacıya bu çıktıların ne anlama geldiğini, hangi durumlarda özellikle dikkate alınması gerektiğini ve hangi tablonun ne amaçla oluşturulduğunu adım adım açıklamaktadır.

İterasyon Geçmişi (Iteration History)

İterasyon geçmişi, modelin maksimum olabilirlik tahminine ulaşana kadar yürüttüğü sayısal çözüm sürecini gösterir.

Bu tabloda:

• Her iterasyonda hesaplanan log-likelihood değeri

• Parametrelerin güncel tahminleri

• Son iterasyonda yakınsamanın başarıyla sağlanıp sağlanmadığı

görüntülenir.

Bu tablo, özellikle model yakınsamıyorsa, link fonksiyonu uygun değilse veya bağımsız değişkenlerde dengesizlik varsa oldukça değerli bir teşhis aracıdır.

Goodness-of-Fit İstatistikleri

SPSS burada iki önemli test sunar:

• Pearson Chi-Square

• Likelihood Ratio Chi-Square

Bu testler, modelin gözlenen kategori dağılımlarını ne kadar iyi açıkladığını değerlendirir.

• Yüksek p-değeri → Model veriye uyumlu

• Düşük p-değeri → Modelde eksiklik olabilir

Bu testler bağımlı değişkenin kategori dağılımı ve covariate pattern sayısı ile doğrudan ilişkilidir; çok sayıda sürekli kovaryat içeren modellerde aşırı duyarlı olabilirler.

Summary Statistics (Pseudo R-Kare Değerleri)

Ordinal regresyonda klasik R² kullanılmadığı için SPSS şu üç pseudo R² değerini sunar:

• Cox & Snell

• Nagelkerke

• McFadden

Bu değerler modelin açıklayıcılığını anlamaya yardımcı olsa da, lineer regresyondaki R² gibi doğrudan yorumlanamaz.Nagelkerke R² genellikle en bilgilendirici olanıdır.

Parameter Estimates (Parametre Tahminleri)

Bu tablo araştırmanın en yorumlayıcı bölümüdür. İçerdiği bilgiler:

• Katsayıların işareti (+ / –)

• Katsayı büyüklüğü

• Standart hata

• Wald testi ve p-değerleri

• Belirtilen güven aralığı

Katsayı yorumu:

• Pozitif katsayı → Daha yüksek kategoriye geçme olasılığı artar

• Negatif katsayı → Daha düşük kategoride kalma olasılığı artar

Ayrıca cutoff noktaları (thresholds) da modelin kategori sınırlarını belirleyen kritik değerlerdir.

Asymptotic Correlation ve Covariance Matrisleri

Bu iki tablo, modeldeki parametre tahminlerinin birbirleriyle ilişkisini gösterir.

Korelasyon Matrisi:

• Parametreler arasında yüksek korelasyon varsa → Multikolinerlik işareti olabilir.

• Modelin kararlılığı bu değerlerden etkilenir.

Kovaryans Matrisi:

• Tahmin belirsizliklerinin boyutunu gösterir.

• Güven aralıklarının genişliği ile ilişkilidir.

Bu iki tablo genellikle ileri düzey analizlerde veya akademik yayın hazırlıklarında incelenir.

Akademik Danışmanlık

SPSS Analizi & Görselleştirilmiş Rapor

Hizmeti İncele

Cell Information (Hücre Bilgileri)

Bu tablo SPSS’in ürettiği en kapsamlı tablolardan biridir. Şunları içerir:

• Gözlenen frekanslar

• Beklenen frekanslar

• Kümülatif frekanslar

• Pearson residuals

• Kategori bazlı gözlenen ve beklenen olasılıklar

• Kümülatif olasılıklar

Sürekli kovaryat içeren modellerde “hücre” sayısı çok fazla olacağı için tablo boyutu devasa olabilir. Bu nedenle genellikle yalnızca model tanılamasında veya kategori yapısını incelemede kullanılır.

Test of Parallel Lines (Paralel Doğrular Testi)

Ordinal regresyonun temel varsayımı olan proportional odds assumption bu test ile değerlendirilir.

• p > 0.05 → Varsayım sağlanmıştır → Model geçerli

• p < 0.05 → Varsayım ihlali → Başka link fonksiyonu veya farklı model gerekebilir

Bu test yalnızca location-only modellerde görüntülenir.

Saved Variables: Modelden Üretilen Yeni Değişkenler

SPSS, modelin tahmin performansını değerlendirmek için çeşitli değişkenler oluşturabilir.

Estimated Response Probabilities

Bağımlı değişkenin her kategorisi için modelin hesapladığı olasılıklar.

Predicted Category

Modelin en yüksek olasılık değerine göre tahmin ettiği kategori.

Predicted Category Probability

Tahmin edilen kategorinin olasılık değeri.

Actual Category Probability

Gerçek kategori için modelin hesapladığı olasılık.

Bu değişkenler özellikle:

• Sınıflandırma doğruluğu analizi

• ROC benzeri eğriler

• Hangi gözlemlerde hata yapıldığını inceleme

gibi ileri analizlerde kullanılır.

Log-Likelihood Gösterimi

SPSS, log-likelihood değerini iki farklı biçimde gösterebilir:

• Multinomial constant dahil

• Multinomial constant hariç

Farklı yazılımlarla sonuç karşılaştırması yaparken bu seçenek kritiktir.

Bazı paketler (ör. R bazı paketleri) sabiti dahil etmez; SPSS’te bu ayarın kontrol edilmesi tutarlı karşılaştırma için zorunludur.