Uygulamalı G*Power: McNemar Testi (Exact—Proportion, Two Dependent Groups)

McNemar testi nedir?

McNemar, eşleştirilmiş/aynı bireylerden toplanan ikili (yes/no) sonuçlarda asimetrik değişimi sınar. 2×2 eşlemeli tabloda yalnızca uyușmayan çiftler (Evet→Hayır = π₁₂, Hayır→Evet = π₂₁) bilgi taşır.

• Hipotezler: H₀: π₁₂ = π₂₁  | H₁: π₁₂ ≠ π₂₁

• Etki büyüklüğü (odds ratio, OR): OR = π₁₂ / π₂₁

• Uyuşmayan çift oranı: π_D = π₁₂ + π₂₁

Ne işe yarar? Hangi durumlarda kullanılır?

• Önce–sonra (tedavi öncesi/sonrası) ikili sonuçlar

• İki yöntem/cihaz karşılaştırması (aynı hastalarda “başarılı/başarısız”)

• Tutum değişimi (ankette evet/hayır dönüşümleri)

Not: Bağımsız örneklemler için uygun değildir; odak eşleştirme ve discordant çiftlerdir.

G*Power’da McNemar (Exact) nasıl kurulur?

• Test ailesi / kategorisi: Exact (ayrık/binom yapı için “kesin” yaklaşım)

• Prosedür / test: Proportion: inequality, two dependent groups (McNemar) (eşleştirilmiş ikili sonuçlarda asimetri)

• Analiz türü: A priori (örneklem planlama; program N’yi hesaplar)

• Hesaplama modu: Exact (Unconditional) (küçük–orta N’de daha doğru)

• (Yalnız iki yönlüde) Alfa paylaşımı: Assign to minor tail α/2, then rest to major tail (nominal α’ya daha yakın “actual α” üretir)

Options Sekmesi

Alpha balancing in two-sided tests

• Assign to minor tail α/2, then rest to major tail (küçük kuyruğa α/2, kalanı büyük kuyruğa)

  • Neden? İki yönlüde “actual α”yı nominal 0.05’e en iyi yaklaştırır; küçük sapma riski azalır.

Eğer testi One-tailed (tek yönlü) çalıştırırsan bu bölüm etkisizdir; hangisi seçili olursa olsun sonuç değişmez.

Computation

• exact (unconditional) power if N < 1,000,000 (koşulsuz exact; eşik değeri N’inden büyük bırak—böylece her senaryoda exact kullanılır)

  • Neden? McNemar’ın ayrık/binom yapısına sadık, küçük-orta N’de daha doğru.

• “faster approximation”ı ancak çok büyük N ve hız önceliği varsa seç.

Örnek çalışma (senaryo)

Bir klinikte, işitme rehabilitasyon programının etkisi, aynı hastalarda program öncesi/sonrası “başarılı / başarısız” olarak kodlanmış ikili sonuçla izleniyor.

Müdahalenin bazı hastalarda iyileşme, bazılarında ise geçici gerileme yaratabileceği düşünülüyor; bu yüzden etki yönü belirsiz kabul ediliyor.

Girdi parametreleri (değerler İngilizce, parantez içinde Türkçe; her biri için kısa gerekçe)

• Tail(s): Two (İki yönlü) — (Etki artış da azalış da gösterebilir; yön ön kabulsüz.)

• Odds ratio (OR): 1.70 (1,70) — (Orta büyüklükte, klinik olarak anlamlı; aşırı iddialı değil.)

• α error probability: 0.05 (0,05) — (Konvansiyonel Tip I hata; literatür uyumlu.)

• Desired power (1−β): 0.90 (0,90) — (Klinik kararda yanlış-negatif riskini azaltmak için %80’in üstü.)

• Proportion of discordant pairs (π_D): 0.32 (0,32) — (Ön çalışma/uzman görüşüyle önce–sonra geçişlerin ~%30 civarında beklenmesi.)

• Computation method: Exact (Unconditional) (Kesin—Koşulsuz) — (Ayrık dağılıma sadık; küçük–orta N için önerilir.)

• Alpha balancing (two-tailed): Assign to minor tail α/2, then rest to major tail (Küçük kuyruğa α/2, kalanı büyük kuyruğa) — (Nominal α’ya en yakın “actual α”).

• Total sample size: — (—) — (A priori modda yazılım tarafından hesaplanır; burada değer girilmez.)

İpucu: OR ve π_D tutarlılığını kontrol etmek istersen, d = π₁₂ − π₂₁ üzerinden OR = (d + π_D) / (d − π_D) bağıntısını kullanabilirsin (yalnız bu adım “girdi doğrulama” içindir, hesap yapmıyoruz).

Çıktı Parametrelerinin Yorumu (McNemar – Exact)

Girdi özetimiz (hatırlatma): Two-tailed, OR=1.70, α=0.05, hedef güç=0.90, π_D=0.32, Exact (unconditional), O’Brien tarzı α dengesi.

Ne görüyoruz?

• Total sample size = 482 çift Hedef güce ulaşmak için gereken minimum eşleştirilmiş gözlem sayısı. Tasarımınız kaynak planlaması için net bir eşik veriyor.

• Actual power = 0.900575 İstenen %90 güce tam isabetle ulaşılıyor (ayrık dağılım nedeniyle hedefi hafifçe aşıyor, bu normal).

• Actual α = 0.0453758 Nominal 0.05’in biraz altında. İki neden: (i) binom dağılımın ayrık olması, (ii) seçtiğiniz α dengeleme (minor tail’e α/2, kalanı major tail) gerçek α’yı genelde daha konservatif yapar. Yani Tip-I hata riskiniz planlanandan düşük.

• Proportion p12 = 0.2014815 ve p21 = 0.1185185

  

Ne anlamı var?

• Etki büyüklüğünüz (OR=1.70) orta düzeyde; π_D = 0.32 makul bir bilgi miktarı sağlıyor. Bu kombinasyon, %90 güç için yaklaşık 5 yüz çifte ihtiyaç doğuruyor.

• Gerçek α’nın 0.05’ten düşük olması, testin konservatif çalıştığını gösterir; yanlış pozitif riski azaltılır, gerektiğinde alpha-balancing seçeneği değiştirilerek hafifçe ayarlanabilir (iki yönlü analizlerde).

Bu çalışma ile örnek rapor:

“Örneklem büyüklüğü, eşleştirilmiş ikili sonuçlar için Exact McNemar testi baz alınarak G*Power ile planlandı (iki yönlü; α=0.05, güç=0.90, OR=1.70, π_D=0.32; exact/unconditional; α dengesi: minor tail α/2, kalanı major tail). Hesaplamalar 482 eşleştirilmiş gözlem gerektiğini, gerçek α=0.0454 ve beklenen güç=0.9006 olduğunu gösterdi.”

Duyarlılık notları (nitel)

• π_D azaldıkça gerekli N hızla artar; arttıkça düşer.

• One-tailed hipotez veya daha büyük OR hedefi N’i azaltır; daha yüksek güç hedefi N’i artırır.