T-Testi: İki Grup Ortalamalarının Anlamlı Farkını Ölçme

T-Testi Nedir?

T-testi (Student’s T-Test), iki grup ortalamasının aritmetik farkının rastgele mi yoksa gerçek bir etki mi olduğunu sınayan parametrik bir anlamlılık testidir.

• Amaç: Gruplar arasındaki ortalama farkının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek.

• Kapsam: Sürekli (interval/ratio) ölçekli verilerde, normal dağılım ve varyans homojenliği varsayımları altında kullanılır.

T-Testi Türleri

1. Bağımsız Örneklem T-Testi

   • Ne için? İki farklı, bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak (ör. erkek vs. kadın).

   • Örnek: Erkek ve kadın katılımcıların ortalama memnuniyet skorları.

   • Varyans Kontrolü:

     • Equal Variances Assumed: Varyanslar eşit kabul edildiğinde ilk satır

     • Equal Variances Not Assumed (Welch’s): Homojenlik bozulduğunda ikinci satır

2. Bağımlı (Eşleştirilmiş) Örneklem T-Testi

   • Ne için? Aynı bireylerin veya bağımlı çiftlerin iki ölçümünü karşılaştırmak (ör. ön test – son test).

   • Örnek: Eğitim öncesi ve sonrası sınav puanları.

3. Tek Örneklem (One-Sample) T-Testi

   • Ne için? Bir grubun ortalamasının belirli bir sabit değerden farklı olup olmadığını test etmek.

   • Örnek: Rastgele seçilen müşterilerin ortalama günlük kalori tüketiminin 2000 kaloriden farkı.

T-Testinin Temel Varsayımları

Varsayım	Açıklama
Normal Dağılım	Her bir grubun veya fark dağılımının yaklaşık çan eğrisi biçimli
Varyans Homojenliği	Gruplar arası varyansların eşit olması (Levene testi ile kontrol)
Bağımsızlık	(Bağımsız testte) Gözlemler arası bağımsızlık
Sürekli Ölçek	Interval veya ratio düzeyde veri gerektirir

Not: Bu varsayımlar sağlanmadığında Welch’s T-Test (varyans eşitsizliği) Mann-Whitney U (bağımsız için) veya Wilcoxon (eşleştirilmiş için) gibi non-parametrik karşılıklar tercih edilmelidir.

SPSS’te T-Testi Uygulama Adımları (Bağımsız Örneklem)

1. Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test

2. Grupları ve testi yapılacak değişkeni tanımlayın.

3. “Test Levene’s for Equality of Variances” seçeneğini işaretleyin.

4. Çıktıda

   • Levene p-değeri ≥ 0.05: Varyanslar eşit → “Equal variances assumed” satırına bakın

   • Levene p-değeri < 0.05: Varyans farklı → “Equal variances not assumed (Welch’s)” satırına bakın

5. Sig. (2-tailed) p-değeri < 0.05 ise ortalamalar arasında anlamlı fark vardır.

Örnek Yorum

“Erkek ve kadın katılımcıların memnuniyet skorları arasındaki bağımsız örneklem t-testinde, Levene testi p=0.23 ile varyans homojenliğini doğruladı. T-test sonucu p=0.012 (<0.05) olarak bulundu; buna göre gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.”

Parametrik testlerin gücünden yararlanmak için varsayımları dikkatle denetleyin; gerekirse uygun non-parametrik alternatiflere yönelin.