Ortalama Karşılaştırmalarında Doğru Testi Seçme Rehberi

Aşağıdaki adımlar, örneklem sayısı, grup yapısı, veri ölçeği ve varsayımlar temel alınarak hangi parametrik / non‑parametrik testi uygulamanız gerektiğini sistematik biçimde açıklar. Her başlıkta önce parametrik test, ardından gerekirse non‑parametrik alternatifi ve post‑hoc seçeneği verilir.

1. Örneklem Ortalamasını Evren Ortalamasıyla Karşılaştırma

Koşul	Test	Varsayımlar
Tek nicel değişken, evrensel/popülasyon ortalaması biliniyor	Tek Örneklem t Testi	n ≥ 30 veya dağılım normal; veriler aralık/oran ölçeğinde

Non‑parametrik alternatif yoktur. Eğer dağılım ağır bozuksa Bootstrapped CI tavsiye edilir.

2. İki Bağımsız Grubun Ortalamalarını Karşılaştırma

Koşul	Test	Varsayımlar
n1, n2 ≥ 30 ve/veya normal & varyanslar homojen	Independent Samples t Testi	Shapiro (p > 0,05), Levene (p > 0,05)
Normalite veya varyans eşitliği bozulduysa / ölçek sıralı	Mann–Whitney U (Wilcoxon Rank‑Sum)	Gruplar bağımsız, dağılım şekli benzer

3. Aynı Grubun İki Ölçümünü Karşılaştırma (Ön‑Son, Sağ‑Sol vb.)

Koşul	Test	Varsayımlar
Fark skorları normal	Paired Samples t Testi	Bağımlı gözlemler; farkların normal dağılımı
Fark skorları normal değil / sıralı ölçek	Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi	Ölçümler bağımlı, en az sıralama ölçeği

4. Üç veya Daha Fazla Bağımsız Grubun Ortalamalarını Karşılaştırma

Koşul	Test	Varsayımlar	Post‑hoc
Her grubun dağılımı normal & varyans homojen	Tek Yönlü ANOVA	Shapiro & Levene p > 0,05	Tukey, Bonferroni, Games‑Howell*
Varsayımlardan biri bozuk veya ölçek sıralı	Kruskal–Wallis H	Gruplar bağımsız, dağılım şekli benzer	Çiftler arası Mann–Whitney U + Bonferroni düzeltmesi

*Games‑Howell, varyans eşitliği yoksa tercih edilir.

5. Aynı Grubun Üç veya Daha Fazla Tekrarlayan Ölçümünü Karşılaştırma

Koşul	Test	Varsayımlar	Post‑hoc
Artıklar normal & Sphericity sağlanmış	Tekrarlayan Ölçümler ANOVA	Shapiro p > 0,05, Mauchly p > 0,05	Bonferroni, Holm
Artıklar normal değil / sıralı ölçek	Friedman Testi	Ölçümler bağımlı, en az sıralama ölçeği	Çiftler arası Wilcoxon + Bonferroni

6. Test Seçiminde Adım Adım Karar Akışı

1. Grup yapısını belirleyin.

   • Tek grup mu? İki grup mu? ≥ 3 grup mu?

   • Gruplar bağımsız mı, aynı deneklere mi ait?

2. Ölçek ve dağılımı test edin.

   • Shapiro–Wilk / Kolmogorov–Smirnov → p > 0,05 ise “normal kabul”.

   • Varyans eşitliği (Levene) bağımsız testlerde kritik.

3. Parametrik koşullar sağlanıyorsa ilgili t testini veya ANOVA’yı kullanın.

4. Parametrik koşullar sağlanmıyorsa non‑parametrik muadili seçin.

5. Fark anlamlı ise uygun post‑hoc ile hangi grupların ayrıştığını belirleyin; çoklu karşılaştırmalarda alfa düzeltmesi (Bonferroni, Holm) uygulayın.

7. Ek İpuçları

• Etki büyüklüğü raporlayın.

  • d (Cohen) → t testleri

  • η² veya ω² → ANOVA

  • r → Mann–Whitney & Wilcoxon

• Çarpık küçük örneklemler için Bootstrapped CI eklemek sonuç güvenilirliğini artırır.

• Sphericity ihlal edilirse (Mauchly p < 0,05) Greenhouse‑Geisser veya Huynh‑Feldt düzeltmesi kullanın.

• Veri dönüştürme (log, sqrt) bazen parametrik yolu tekrar erişilebilir kılar.

8.Kontrol Listesi

•  Grup türü ve ölçüm bağımsızlığı net mi?

•  Shapiro–Wilk / KS sonuçları raporlandı mı?

•  Levene veya Mauchly kontrolleri yapıldı mı?

•  Parametrik vs non‑parametrik kararı gerekçelendirildi mi?

•  Post‑hoc yöntem ve alfa düzeltmesi belirtildi mi?

•  Etki büyüklüğü ve güven aralığı sunuldu mu?

Bu çerçeveyi izleyerek, hangi ortalama karşılaştırma testinin ne zaman ve nasıl uygulanacağına güvenle karar verebilir, raporlarınızı metodolojik açıdan eksiksiz hazırlayabilirsiniz.