Normal Dağılıma Nasıl Karar Veririz ve Nasıl Uygularız?

1. Neden Normal Dağılımı Sınarız?

• Parametrik testler (t‑testi, ANOVA, regresyon artıkları vb.) hata terimlerinin normal olmasını varsayar.

• Varsayım ihlali, p değerlerini ve güven aralıklarını çarpıtabilir.

• Erken teşhis, uygun dönüşüm (log, sqrt) veya non‑parametrik seçeneğe geçiş olanağı tanır.

2. Adım – Örneklem Büyüklüğünü Kontrol Et

Örneklem (n)	Önerilen Test
n < 30	Shapiro–Wilk (en güçlü küçük örneklerde)
n ≥ 30	Kolmogorov–Smirnov (KS) — Shapiro da kullanılabilir

Not: n ≥ 50 civarında her iki test de “küçük sapmaları” yakalayacak kadar güçlenir, grafiksel inceleme kritik hâle gelir.

3. Adım – İstatistiksel Testi Çalıştır

1. Hipotez:

   • H₀ : Dağılım normaldir.

   • H₁ : Dağılım normal değildir.

2. Karar Kuralı:

   • p > 0,05 → H₀ reddedilmez → Normal kabul.

   • p < 0,05 → H₀ reddedilir → Normal değil.

4. Adım – Grafiksel Kanıtı İncele

Tek başına istatistiksel test yeterli değildir; grafikler, “nasıl” ve “nerede” sorularını cevaplar.

Kriter	Ne Aranır?
Histogram	Çan eğrisi, uçsuz kuyruksuz yapı
Normal Q‑Q Plot	Noktalar 45° çizgisi üzerinde/dibinde
Çarpıklık (Skewness)	–1 ≤ skew ≤ +1
Basıklık (Kurtosis)	–1 ≤ kurt ≤ +1

İpucu: Çarpıklık ve basıklık ±2 içinde kalıyorsa sosyal bilimlerde çoğunlukla “kabul edilebilir” görülür.

5. Adım – Kararı Sonuçlandır

1. Test p değeri + Grafikler uyumluysa → net sonuç.

2. Çelişki varsa:

   • Büyük örneklerde p değeri “fazla hassas” olabilir; grafiklere ağırlık verin.

   • Küçük örneklerde p değeri güçsüzdür; çarpıklık‑basıklık katsayılarına ve Q‑Q plot’a bakın.

6. Uç Değerler (Outliers) ve Normalite

• |z| > 3 değerler uç sayılır.

• Ölçüm hatasıysa düzeltin/silin; gerçek gözlemse robust yöntem kullanın.

• Uç değerler testi dramatik biçimde bozar, özellikle n < 50’de.

7. Sık Sorulan Sorular

Soru	Kısa Yanıt
“KS mi Shapiro mu?”	n<30’da Shapiro. n≥30’da KS + grafik.
“p = 0,048 ama grafik iyi duruyor?”	Büyük örnekte normal kabul edilebilir; hassaslık artar.
“±3 SD dışındakileri silebilir miyim?”	Ölçüm hatası değilse etik risk; robust analiz düşünün.
“Log dönüşümü yaptım, tekrar test etmeli miyim?”	Evet; yeni dağılımı yeniden sınayın.

8. Kontrol Listesi

•  Örneklem büyüklüğü belirlendi (Shapiro vs KS).

•  p değeri > 0,05 mi?

•  Histogram çan eğrisi mi?

•  Q‑Q noktaları çizgiye yakın mı?

•  |Skew| & |Kurt| ≤ 1 mi?

•  Uç değerler incelendi mi?

Bu adımları sistematik uygulayarak normal dağılım varsayımını güvenle değerlendirir, analizlerinizi sağlam temele oturtursunuz.