Nicel Değişkenler Arası İlişki ve Açıklayıcı Modeller

İki veya daha fazla nicel değişken arasındaki ilişkiyi ve açıklayıcılığı araştırmak, sosyal bilimlerden mühendisliğe kadar pek çok disiplinde temel bir adımdır. Bu yazıda:

• Basit / Spearman / Kısmi korelasyon testleriyle “ilişki var mı?” sorusunu,

• Basit / Çoklu doğrusal regresyon ile “ne kadar açıklar?” sorusunu,

koşulları, varsayımları ve yorumlama ipuçlarıyla ele alıyoruz.

1. İki Nicel Değişken Arasında İlişki Aramak

Test	Hangi Durumda?	Varsayımlar	Çıktılar
Pearson Korelasyon	Ölçek ≥ aralık & iki değişken normal	– Normal dağılım – Doğrusallık – Aykırı değer kontrolü	r, p, r²
Spearman Korelasyon	En az sıralı ölçek veya normal dağılım yok	– Monotonik ilişki	ρ (rₛ), p
Kısmi Korelasyon	X–Y ilişkisinde üçüncü değişken(ler)i arındırmak	– Kontrol değişken(ler)inin de normal dağılması	partial r, p

Yorumlama:– |r| ≥ 0,50 → güçlü, 0,30–0,49 → orta, 0,10–0,29 → zayıf etki.– r² = 0,36 demek, değişkenlerin %36 ortak varyansı paylaştığı anlamına gelir.

2. İlişkiyi Açıklayıcı Modeller

2.1 Basit Doğrusal Regresyon

Y = A + BX

• Amaç: Tek bir X’in Y’yi ne ölçüde açıkladığını bulmak.

• Varsayımlar: Normal dağılım, doğrusal ilişki, artıkların normalliği & homoscedastisite.

• Ana çıktılar

  • B: X’teki her 1 birim artış, Y’yi ortalama B kadar değiştirir.

  • R² / Adj.R²: Açıklanan varyans yüzdesi.

  • F, p: Model anlamlılığı.

2.2 Çoklu Doğrusal Regresyon

• Amaç: Birden fazla X’in birlikte Y’yi açıklaması.

• Ek varsayım: Multicollinearity yok (VIF < 10, Tol > 0,2).

• Çıktılar

  • Standardize Beta: En güçlü yordayıcıyı seçer.

  • Adj.R²: Değişken sayısına göre düzeltilmiş açıklama yüzdesi.

İpucu: Model p < 0,05 olsa da Adj.R² düşükse ek değişken veya dönüşüm düşünün.

3. Test Seçim Adımları

1. Veri tipini ve ölçeğini inceleyin. Normal mi, sıralı mı?

2. Doğrusallık grafiği (saçılım) oluşturun.

3. Varsayım uygunluğuna göre:

   • Normal + doğrusal → Pearson

   • Normal yok / sıralı → Spearman

   • Kontrol değişkeni → Kısmi Pearson

4. Açıklama ihtiyacınız varsa regresyona geçin:

   • Tek X → Basit regresyon

   • ≥ 2 X → Çoklu regresyon

4.Kontrol Listesi

•  Normalite testi (Shapiro / KS) p > 0,05?

•  Saçılım grafiği doğrusal mı?

•  Aykırı değerler temizlendi mi?

•  Multicollinearity VIF < 10 mu?

•  Korelasyon / Beta işaretleri teorik beklentiyle uyumlu mu?

•  r² veya Adj.R² raporlandı mı?

•  Etki büyüklüğü ve güven aralığı verildi mi?