İstatistikte Mod Nedir? | Tanım, Örnekler ve Kullanım Alanları

Mod (modal değer), bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eden merkezi eğilim ölçüsüdür. Bir başka deyişle, bir grubun içinde en çok görülen özellik, tercih veya sayı mod olarak adlandırılır. İstatistikte mod; özellikle kategorik verileri anlamlandırmada, en yaygın seçeneği belirlemede ve dağılımın genel yapısını tanımlamada sıkça kullanılır.

Mod, üç temel merkezi eğilim ölçüsünden biridir:

• Mod: En sık görülen değer

• Medyan: Ortadaki değer

• Aritmetik Ortalama (Mean): Tüm değerlerin toplamının adet sayısına bölünmesi

Bu yazıda, modun ne olduğunu, nasıl hesaplandığını, kaç farklı moda sahip olunabileceğini ve hangi durumlarda kullanılmasının mantıklı olduğunu net ve örneklerle açıklıyoruz.

Veri Setinde Kaç Mod Olabilir?

Bir veri seti, içindeki tekrar eden değerlere bağlı olarak birkaç farklı biçimde olabilir:

• Mod yok → Hiçbir değer tekrar etmiyorsa

• Tek modlu (unimodal) → Bir değer en sık tekrar ediyorsa

• İki modlu (bimodal) → İki değer eşit sıklıkta en çok tekrar ediyorsa

• Üç modlu (trimodal) → Üç değer aynı yoğunlukta tekrar ediyorsa

• Çok modlu (multimodal) → Dörtten fazla mod varsa

Mod, verinin yapısına doğrudan bağlı olduğu için kategorik veya sayısal verilerde farklı sonuçlar ortaya çıkabilir.

Mod Nasıl Bulunur?

Modu hesaplamak oldukça basittir. İki adım yeterlidir:

1. Veriyi sırala veya kategorilere ayır.(Sayılar küçükten büyüğe; kategoriler gruplara göre.)

2. En sık tekrar eden değeri belirle.

Numerik Veri Örneği

6 üniversite öğrencisinin yaşları:

Öğrenci	Yaş
A	19
B	22
C	20
D	21
E	22
F	23

Sırala:

19 – 20 – 21 – 22 – 22 – 23

Mod = 22

Kategorik Veri Örneği

Velilerin eğitim düzeyleri:

Eğitim Düzeyi	Frekans
Lisans	2
Yüksek lisans	2
Lise	1
Doktora	1

En sık tekrar eden iki kategori var → Bimodal dağılım

Modlar: Lisans, Yüksek Lisans

Tez Danışmanlığı

İntihal Düzenleme & Düzeltme

Hizmeti İncele

Gruplandırılmış Veride Mod

Büyük veri setlerinde değerler sınıflara (aralıklara) ayrılarak bir frekans tablosu oluşturulur. Bu durumda mod, modal sınıf üzerinden tahmin edilir.

Örnek: Tepki süreleri (ms)

Tepki Süresi (ms)	Frekans
200–299	6
300–399	13
400–499	17
500–599	25
600–699	21
700–799	12
800–899	4

En yüksek frekansa sahip sınıf: 500–599 ms

Bu sınıfın orta noktası (550 ms) → tahmini mod

Mod Ne Zaman Kullanılır?

Mod, özellikle kategorik verilerde en doğru merkezi eğilim ölçüsüdür.

Aşağıdaki durumlarda mod tercih edilir:

✔ Nominal veriler

(Sınıflar arasında sıralama yok)

• Cinsiyet

• Eğitim durumu

• Marka tercihi

• Politik görüş

→ Bu verilerde sadece mod kullanılabilir.

✔ Ordinal veriler

(Sıralama var, ama aralıklar eşit değil)

• Memnuniyet düzeyi

• Ağrı derecesi

• Performans seviyeleri

→ Mod, en yaygın seçeneği göstermesi açısından faydalıdır.

✔ Sayısal (nicel) verilerde mod

Her değerin tekrar etmesi düşük ihtimaldir. Bu nedenle nicel verilerde mod çoğunlukla anlamsızdır.

Örnek:

267, 345, 421, 324, 401, 312, 382, 298, 303 → Hiçbiri tekrar etmez → mod yok

Modun Avantajları

• Hesaplaması çok kolaydır

• Sadece en sık görüleni gösterdiği için yorumlaması nettir

• Aykırı değerlerden hiç etkilenmez

• Nominal veride kullanılabilen tek merkezi eğilim ölçüsüdür

Modun Sınırlılıkları

• Sayısal verilerde çoğu zaman mod çıkmaz

• Çok modlu veri setleri yorumlamayı zorlaştırabilir

• Veri setinin genel dağılımını tek başına açıklamakta yetersizdir

Son Değerlendirme

Mod, özellikle kategorik verilerde en güçlü merkezi eğilim ölçüsüdür ve veri setindeki baskın değeri anlamak için ideal bir araçtır. Numerik verilerde ise her değer farklı olduğu için mod çoğu zaman oluşmaz veya dağılımın yapısını temsil etmede yetersiz kalır.

Bu nedenle mod, genellikle nominal ve ordinal verilerde tercih edilirken; sayısal verilerde ortalama ve medyanla birlikte değerlendirilir.

Mod (Mode) – Sıkça Sorulan Sorular

Mod nedir?

Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Merkezî eğilim ölçülerinden biridir ve bir veri grubunda en popüler seçeneği ya da en yaygın görülen değeri göstermede kullanılır.

Modu nasıl bulabilirim?

Modu bulmak için izlemen gereken adımlar veri türüne göre değişir:

1. Sayısal (nicel) verilerde

• Değerleri küçükten büyüğe sıralarsın.

• En çok tekrar eden değeri belirler ve modu bulursun.

2. Kategorik (nitel) verilerde

• Verileri gruplara göre sıralarsın (herhangi bir sırayla olabilir).

• Hangi kategorinin daha sık tekrar ettiğini bulursun.

Bu iki adım tüm veri türleri için yeterlidir.

Bir veri setinde birden fazla mod olabilir mi?

Evet. Veri yapısına göre mod sayısı değişebilir.

Bir veri seti şu şekillerde olabilir:

• Mod yok → Hiçbir değer tekrar etmiyorsa

• Tek modlu (unimodal) → Bir tane mod varsa

• Çift modlu (bimodal) → İki mod varsa

• Üç modlu (trimodal) → Üç mod varsa

• Çok modlu (multimodal) → Dört veya daha fazla mod varsa

Modun esnek bir yapısı vardır ve veri setinin özelliklerine göre şekillenir.

Merkezî eğilim ölçüleri nelerdir?

Merkezî eğilim ölçüleri, bir veri setinin orta eğilimini veya tipik değerini tanımlayan istatistiksel değerlerdir. Üç temel ölçü vardır:

• Mod → En sık görülen değer

• Medyan → Sıralanmış veri setinin ortasındaki değer

• Ortalama (Mean) → Değerlerin toplamının sayıya bölünmesiyle elde edilen sonuç

Hangi durumlarda mod kullanılır?

Kullanılabilirlik, değişkenin ölçme düzeyine bağlıdır:

Nominal (kategori) düzeyi

✔ Sadece mod kullanılabilir.(Çünkü kategorilerde sayısal sıralama yoktur.)

Ordinal (sıralı) düzey

✔ Mod

✔ Medyan

Interval veya ratio (eşit aralıklı / oran) düzeyi

✔ Mod

✔ Medyan

✔ Ortalama

Mod özellikle kategorik verilerde, tercih dağılımlarında ve en sık görülen sınıfı belirlemede en etkili merkezî eğilim ölçüsüdür.