G*Power Uygulamalı Çalışma ve Yorumlama: Wilcoxon Signed-Rank (Eşleştirilmiş Çiftler)

Test ne zaman tercih edilir?

Wilcoxon signed-rank, eşleştirilmiş ölçümlerde (önce-sonra, sağ-sol, iki cihaz vb.) ortalama yerine sıra bilgisi üzerinden farkı sınar. Normal dağılım varsayımı gerektirmez; küçük örneklemlerde ve uç değerlerin etkili olabileceği durumlarda güvenlidir. Güç analizi yaparken, farkların sırasal yapısını hangi ana dağılımın (Normal, Laplace, Logistic) daha iyi temsil ettiğini belirtmek gerekir; çünkü seçilen dağılım, gücü doğrudan etkiler.

Güç analizinde iki yaklaşım

• A.R.E. yaklaşımı: t testine göre göreli verimlilikle örneklem karşılığını hesaplar.

• Lehmann yaklaşımı (G*Power’da kullandığımız): verinin seçilen ana dağılımına dayanarak, sıralama toplamının beklenen davranışını ve değişkenliğini kullanır. Continuity correction seçeneği, özellikle küçük örneklemlerde tip-I hatayı kontrol etmeye yardımcı olur.

Uygulamalı Çalışma: O’Brien örneğinin çoğaltılması (Post hoc)

Girdi Parametreleri (sadece sizin verdiğiniz değerler)

• Type of power analysis: Post hoc

• Tail(s): Two

• Parent distribution: Laplace

• Effect size dz: 1.13842

• α err prob: 0.05

• Total sample size: 10

• Options: Lehmann method, Use predefined parent distributions, Effect size = d, Use continuity correction

G*Power Çıktıları

• Noncentrality parameter: δ = 4.41

• Critical t: 2.145

• Df (Serbestlik Derecesi): 14

• Power (1–β err prob): 0.9834

G*Power Çıktısının Yorumlanması

• Noncentrality parameter (δ = 4.41): Bu değer, etki büyüklüğü ve örneklem büyüklüğünün birleşik etkisini yansıtır. δ ne kadar yüksekse testin gücü o kadar artar. Buradaki 4.41 gibi yüksek bir değer güçlü bir etki ve/veya yeterli örneklem büyüklüğüne işaret eder.

• Critical t (2.145): Bu, seçilen anlamlılık düzeyine (genelde α=0.05) karşılık gelen kritik t değeridir. Test istatistiğiniz bu değerin ötesine geçtiğinde H0 reddedilir.

• Df (Serbestlik Derecesi = 14): Serbestlik derecesi, örneklem büyüklüğünüz ve testin türüne göre belirlenir. Bu örnekte Df=14 küçük/orta ölçekli bir örnekleme işaret ediyor.

• Power (1–β err prob) = 0.9834 Bu değer, yani %98,3, testinizin gerçek bir etkiyi yakalama olasılığını gösterir. Sosyal bilimlerde genellikle %80 üzeri iyi kabul edilir; %95 ve üzeri ise çok güçlüdür.

Sonuç ve Yorum

Bu senaryoda çok yüksek bir istatistiksel güç elde edilmiş (%98,3). Bu, seçtiğiniz örneklem büyüklüğü ve etki büyüklüğüyle farkı veya etkileri yakalama ihtimalinizin çok yüksek olduğu anlamına gelir. Bu kadar güçlü bir test, yanlış negatif (β hatası) riskinizi minimuma indirir.

Bu çıktılar; kullandığınız parametrelerin, örneklem büyüklüğünün ve seçilen testin uygunluğunu teyit ediyor. Eğer hedeflediğiniz güç daha düşükse örneklem büyüklüğünü azaltarak da yeterli güce ulaşılabilir; ancak tam tersi olarak, daha küçük örneklemlerde güç hızla düşebilir.

G*Power’da adım adım aynı kurulumu yapmak için

1. Test family: t tests

2. Statistical test: Means: Wilcoxon signed-rank test (matched pairs)

3. Type of power analysis: Post hoc: Compute achieved power

4. Options: Asymptotic Power (Lehmann) → Use predefined parent distributions → Effect size parameter = d → Use continuity correction işaretli.

5. Input: Tail(s)=Two, Parent distribution=Laplace, Effect size dz=1.13842, α=0.05, Total sample size=10.

6. Calculate: G*Power çıktıları yukarıdaki değerlerle eşleşir.

Tasarım ve raporlama için kısa rehber

• Dağılım seçimi (Normal/Laplace/Logistic) mutlaka raporlanmalı; çünkü güç hesapları buna bağlıdır.

• Tek/çift yönlü karar, klinik/deneysel gerekçeyle önceden belirlenmelidir; tek yönlü test gücü artırır ama yanlış yönlü etkilerde yanıltıcı olabilir.

• Continuity correction küçük örneklemlerde önerilir; gücü çok az düşürse de tip-I hatayı dengeler.

• Etki büyüklüğü bildirimi (dz veya p1) açıkça yazılmalı; okuyucu, sahadaki “klinik anlamlılık” ile istatistiksel gücü birlikte değerlendirebilmelidir.