G*Power Hesaplayıcısına Genel Bakış

G*Power, istatistikî güç analizi (power analysis) ve örneklem büyüklüğü hesaplamalarını kolaylaştıran, esnek ve kullanıcı dostu bir yazılımdır.

İçerisindeki “Calculator” modülü, tek bir komut dosyasıyla karmaşık hesaplamaları adım adım gerçekleştirmenize imkân tanır.

Bu yazıda, GPower Hesaplayıcısı’nın temel özelliklerini, desteklediği işlemleri ve dağılım fonksiyonlarını adım adım ele alacağız.

Calculator Modülünün Temel Özellikleri

• Çoklu İfade Desteği: Bir komut dosyasında istediğiniz sayıda ifade tanımlayabilirsiniz.

• Son İfadenin Sonucu: Script’in sonucu, tanımlanan son ifadenin değerine eşitlenir.

• Satır İçi Çoklu İfade: Aynı satırda birden fazla ifadeyi noktalı virgül (“;”) ile ayırarak kullanabilirsiniz.

• Değişken Atama: Hesaplanan değerleri değişkenlere atayarak sonraki ifadelerde tekrar kullanabilirsiniz.

• Yorum Satırları: Satır başında “#” karakteri, yorum satırı başlatır; bu satırın geri kalanı hesaplamaya dahil edilmez.

• Script Kaydetme/Yükleme: Hazırladığınız hesaplama script’lerini kaydedip yeniden yükleyerek sık kullandığınız komut dosyalarına hızlı erişim sağlayabilirsiniz.

Desteklenen Aritmetik İşlemler

G*Power Calculator, klasik matematiksel öncelik kurallarına uygun olarak aşağıdaki işlemleri destekler (yüksekten düşüğe doğru):

1. Üs Alma (^)

   2^3 = 8

2. Çarpma (*)

   2 * 2 = 4

3. Bölme (/)

   6 / 2 = 3

4. Toplama (+)

   2 + 3 = 5

5. Çıkarma (-)

   3 - 2 = 1

Genel Matematiksel Fonksiyonlar

G*Power, yaygın olarak kullanılan pek çok matematiksel fonksiyonu içerir:

• abs(x) – Mutlak değer |x|

• sqrt(x) – Karekök √x

• sqr(x) – Karesi x²

• exp(x), log(x) – eˣ ve doğal logaritma ln(x)

• sin(x), cos(x), tan(x) – Trigonometrik fonksiyonlar

• asin(x), acos(x), atan(x), atan2(y,x) – İnvers trigonometrik fonksiyonlar

• sign(x) – İşaret fonksiyonu

• lngamma(x) – Gamma fonksiyonunun doğal logaritması ln(Γ(x))

• frac(x), int(x) – Ondalık kısmı ve tam kısmı

• min(x,y), max(x,y) – En küçük ve en büyük değer

• uround(x,m) – x değerini m katlarına yuvarlama

Ana Dağılım Fonksiyonları

Çeşitli istatistiksel dağılımlar için hem dağılım fonksiyonu (CDF), hem yoğunluk fonksiyonu (PDF), hem de ters dağılım (Quantile) fonksiyonları mevcuttur. Aşağıda en sık kullanılanlar yer almaktadır:

Dağılım	CDF Fonksiyonu	PDF Fonksiyonu	Quantile (Ters)
Normal	normcdf(x,m,s)	normpdf(x,m,s)	norminv(p,m,s)
Standart Normal	zcdf(x)	zpdf(x)	zinv(p)
Ki-kare	chi2cdf(x,df)	chi2pdf(x,df)	chi2inv(p,df)
F Dağılımı	fcdf(x,df1,df2)	fpdf(x,df1,df2)	finv(p,df1,df2)
t Dağılımı	tcdf(x,df)	tpdf(x,df)	tinv(p,df)
Beta	betacdf(x,a,b)	betapdf(x,a,b)	betainv(p,a,b)
Poisson	poisscdf(x,λ)	poisspdf(x,λ)	poissinv(p,λ)
Binomial	binocdf(x,N,π)	binopdf(x,N,π)	binoinv(p,N,π)
Hipergeometrik	hygecdf(x,N,ns,nt)	hygepdf(x,N,ns,nt)	hygeinv(p,N,ns,nt)
Korelasyon	corrcdf(r,ρ,N)	corrpdf(r,ρ,N)	corrinv(p,ρ,N)
Çoklu R²	mr2cdf(R2,ρ²,k,N)	mr2pdf(R2,ρ²,k,N)	mr2inv(p,ρ²,k,N)
Log-normal	logncdf(x,m,s)	lognpdf(x,m,s)	logninv(p,m,s)
Laplace	laplcdf(x,m,s)	laplpdf(x,m,s)	laplinv(p,m,s)
Eksponensiyel	expcdf(x,λ)	exppdf(x,λ)	expinv(p,λ)
Uniform	unicdf(x,a,b)	unipdf(x,a,b)	uniinv(p,a,b)
Non-sentral χ²	ncx2cdf(x,df,nc)	ncx2pdf(x,df,nc)	ncx2inv(p,df,nc)
Non-sentral F	ncfcdf(x,df1,df2,nc)	ncfpdf(x,df1,df2,nc)	ncfinv(p,df1,df2,nc)
Non-sentral t	nctcdf(x,df,nc)	nctpdf(x,df,nc)	nctinv(p,df,nc)

Aşağıdaki görselde örnek bir çalışma için oluşturulmuş veri değerleri ile G*Power Calculator fonksiyonu test edilmiş ve sonuç tespit edilmiştir.

Hesaplayıcı penceresindeki Result değeri, çalıştığınız parametreler (etki büyüklüğü, örneklem sayısı, α düzeyi, korelasyon vb.) göz önünde bulundurulduğunda elde edilen istatistikî gücü (power) gösterir.

Yani bu örnekte yaklaşık 0,616 olması, %61,6 olasılıkla gerçek bir etkiyi “yarımsıfır” hipotezine karşı yakalayabileceğiniz anlamına gelir.

G*Power’ın Calculator modülü, hem basit hem de ileri düzey istatistikî hesaplamaları tek bir script içinde toplamanıza ve tekrar kullanmanıza olanak tanır.

Aritmetik işlemler, genel fonksiyonlar ve geniş dağılım desteği sayesinde pek çok farklı senaryoda güç analizi, örneklem büyüklüğü tahmini ve dağılım tabanlı hesaplamalar kolaylıkla yapılabilir.