Aykırı Değerler Nasıl Belirlenir? Anlamı, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulama Örnekleri

Nominal Analiz
26 Eki 2025
3 dakikada okunur

Araştırmalarda toplanan veriler her zaman birbirine yakın değerler göstermeyebilir. Bazı gözlemler, diğerlerinden çok farklı değerlere sahip olabilir. Bu tür uç noktada bulunan veriler aykırı değer olarak adlandırılır.

Aykırı değerler, veri setinin ortalamasını, dağılımını ve yapılan istatistiksel analizlerin sonucunu ciddi biçimde etkileyebilir.

Bu nedenle, aykırı değerleri doğru tanımlamak ve uygun biçimde yönetmek, araştırmanın geçerliliği açısından büyük önem taşır.

Aykırı Değerler Nasıl Belirlenir? Anlamı, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulama Örnekleri

Aykırı Değer Nedir?

Aykırı değer, bir veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde uzak olan değerlerdir. Bazen bu değerler doğal farklılıkları yansıtırken, bazen de ölçüm hatası veya veri giriş hatası gibi nedenlerle ortaya çıkar.

Gerçek Aykırı Değer

Gerçek aykırı değer, doğada var olan doğal çeşitliliği temsil eder. Örneğin, 100 metre koşu süresi ölçülen 560 öğrencinin çoğu benzer hızda koşarken, birkaç öğrencinin çok kısa veya çok uzun sürede koşması doğal bir durumdur. Bu tür aykırı değerler, örneklemin doğal dağılımını yansıttığı için silinmemelidir.

Hatalı Aykırı Değer

Bazı aykırı değerler ise ölçüm hatası, zamanlama problemi veya yanlış veri girişi nedeniyle oluşur. Örneğin, kronometrenin geç başlatılması veya iki kez kayıt yapılması gibi durumlarda elde edilen aşırı uç veriler hatalıdır. Bu tür değerler araştırma sonuçlarını yanıltır ve ortalama, sapma, korelasyon gibi hesaplamaları bozar.

Aykırı Değerleri Belirleme Yöntemleri

Aykırı değerleri tespit etmek için dört temel yöntem kullanılır:

1. Sıralama Yöntemi

Veriler küçükten büyüğe sıralanır ve aşırı küçük veya aşırı büyük değerler gözle kontrol edilir. Bu yöntem basit ve hızlı bir ön inceleme sağlar.

Örnek:

Veri setiniz: 180, 156, 9, 176, 163, 1827, 166, 171

Sıralama sonrası: 9, 156, 163, 166, 171, 176, 180, 1827

Burada 9 ve 1827 dikkat çekici aykırı değerlerdir.

2. Görsel İnceleme Yöntemi

Veriler grafiksel olarak incelendiğinde aykırı değerler daha kolay fark edilir. Kutu grafiği (box plot) yöntemiyle veri dağılımı, medyan, çeyrekler arası aralık ve uç değerler görselleştirilebilir. Grafikte sınır dışında kalan noktalar genellikle aykırı değerleri temsil eder.

3. Standart Sapma Yöntemi

Bu yöntemde her bir veri noktasının ortalamadan uzaklığı ölçülür. Ortalama ile farkın, standart sapmanın yaklaşık üç katından büyük olması durumunda değer aykırı kabul edilir.

Formül:

Aykırılık değeri = |Değer – Ortalama| / Standart sapma

Elde edilen oran 3’ten büyükse, o gözlem aykırı olarak değerlendirilir.

4. Çeyrekler Arası Aralık Yöntemi

Bu yöntem, veri setinin orta kısmını dikkate alarak “sınır çizgileri” belirler. Bu sınırların dışında kalan değerler aykırı olarak kabul edilir.

Uygulama Adımları:

Verileri küçükten büyüğe sıralayın.
Birinci çeyrek (Q1), ortanca (medyan) ve üçüncü çeyrek (Q3) değerlerini belirleyin.
Çeyrekler arası farkı (ÇAF) hesaplayın:
ÇAF = Q3 – Q1
Üst sınır: Q3 + (1,5 × ÇAF)
Alt sınır: Q1 – (1,5 × ÇAF)
Bu sınırların dışında kalan değerleri aykırı olarak işaretleyin.

Örnek Uygulama:

Veriler: 22, 24, 26, 28, 29, 31, 35, 37, 41, 53, 64

Q1 = 26
Q3 = 41
ÇAF = 15
Üst sınır = 41 + (1,5 × 15) = 63,5
Alt sınır = 26 – (1,5 × 15) = 3,5

Sonuç: 64 değeri, 63,5’in üzerinde olduğu için aykırı değerdir.

Aykırı Değerlerle Ne Yapılmalı?

Aykırı değer tespit edildikten sonra araştırmacı şu iki seçenek arasında karar vermelidir:

1. Aykırı Değeri Korumak

Gerçek aykırı değerler doğanın bir parçasıdır ve veri setinde tutulmalıdır. Özellikle büyük örneklemlerde birkaç uç değer, ortalamayı ciddi biçimde etkilemez. Eğer aykırı değer ölçüm hatası değilse, silinmemelidir.

2. Aykırı Değeri Çıkarmak

Bazı durumlarda aykırı değerlerin ölçüm hatası olduğu açıktır. Bu durumda veri setinden çıkarılması uygundur. Ancak çıkarma işlemi gerekçelendirilmeli ve belgelendirilmelidir. Aksi halde çalışmanın güvenilirliği zedelenir.

Aykırı Değerlerin Araştırma Üzerindeki Etkileri

Ortalama ve standart sapmayı bozabilir.
Korelasyon ve regresyon analizlerinde yanlılık oluşturabilir.
Varsayım testlerinde (örneğin normal dağılım varsayımı) hatalı sonuçlar doğurabilir.
Küçük örneklemlerde genelleme gücünü zayıflatabilir.

Bu nedenlerle, her aykırı değer dikkatle incelenmeli ve nedenine göre işlem görmelidir.

Değerlendirme

Aykırı değer analizi, veri temizleme sürecinin vazgeçilmez bir aşamasıdır. Bir değerin gerçekten sıra dışı mı yoksa hatalı mı olduğuna karar vermek, araştırmacının gözlem gücü ve istatistiksel bilgisine dayanır. Doğru analiz yöntemleri ve grafiksel incelemelerle, hem verinin doğallığı korunur hem de bilimsel geçerlilik güçlenir.

❓ Sıkça Sorulan Sorular – Aykırı Değerler

Aykırı değer nedir?

Aykırı değer, veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde farklı olan uç değerlerdir. Bu tür değerler genellikle dağılımın en alt veya en üst kısmında yer alır. Bazıları doğal farklılıkları temsil ederken, bazıları ölçüm hatası veya yanlış veri girişi sonucu oluşur.

Aykırı değerler neden önemlidir?

Aykırı değerler, istatistiksel analizlerin sonucunu önemli ölçüde değiştirebilir. Özellikle hatalı aykırı değerler, ortalama ve standart sapma gibi temel ölçütleri bozar ve araştırma sonuçlarını yanıltır. Bu durum, gerçek etkilerin istatistiksel olarak saptanmasını da güçleştirir.

Aykırı değerler nasıl belirlenir?