Aralık Verisi (Interval Data): Eşit Aralıklara Sahip Ölçekler
- Nominal Analiz
- 29 Eki
- 4 dakikada okunur
Aralık verisi, ardışık değerler arasındaki farkların eşit olduğu sayısal bir ölçme düzeyidir. Bu farklara “aralık” adı verilir. Ancak bu tür ölçekte gerçek bir sıfır noktası yoktur. Yani sıfır değeri, değişkenin tamamen yokluğu anlamına gelmez; yalnızca ölçüm için belirlenmiş bir başlangıç noktasıdır.
Örneğin sıcaklık, aralık verisine klasik bir örnektir. 20°C ile 21°C arasındaki fark, 100°C ile 101°C arasındaki farkla aynıdır. Ancak 0°C, sıcaklığın yokluğu değil, sadece bir referans noktasıdır.
Ölçme Düzeyleri ve Aralık Verisinin Yeri
İstatistikte ölçme düzeyleri dört basamakta incelenir:
Nominal (Sınıflama)
Sıralı (Ordinal)
Aralık (Interval)
Oranlı (Ratio)
Nominal ve sıralı düzeyler nitel (kategorik) verilerle ilgilidir. Aralık ve oranlı düzeyler ise nicel (sayısal) verileri ifade eder.
Aralık verisi, sıralı veriye göre daha gelişmiştir çünkü eşit aralık varsayımı geçerlidir. Ancak oranlı veriden farkı, doğal sıfır noktası bulunmamasıdır.
Aralık ve Oran Ölçekleri Arasındaki Fark
Her iki ölçek de eşit aralıklara sahiptir, ancak aralık ölçeğinde sıfır “yokluk” anlamına gelmez.
Celsius ve Fahrenheit: Aralık ölçeklerdir; sıfır keyfidir. 0°C sıcaklığın yokluğu değildir; yalnızca ölçüm başlangıcıdır. Bu yüzden “30°C, 15°C’den iki kat sıcak” denemez.
Kelvin: Oran ölçeğidir; çünkü 0 K fiziksel olarak en düşük sıcaklıktır. Bu ölçekte oranlamalar anlamlıdır (örneğin 20 K, 10 K’nin iki katıdır).
Aralık Verisine Örnekler
Bazı psikolojik veya eğitsel ölçümler aralık ölçeğiyle yapılır. Bu tür ölçeklerde puanlar eşit aralıklarla artar, ancak “sıfır” mutlak yokluk anlamına gelmez.
Ağrı şiddeti gibi bazı ölçekler de aralık olarak değerlendirilebilir:“0 (hiç ağrı yok)” – “10 (en şiddetli ağrı)” arasındaki farklar eşit kabul edilir.
Aralık Verisinin Analizi
Aralık verileri üzerinde yapılan analizler, tanımlayıcı (betimsel) ve çıkarımsal (istatistiksel) olmak üzere iki ana grupta incelenir.
Tanımlayıcı Analizler
Aralık verilerinde şu istatistikler hesaplanabilir:
Merkezi eğilim ölçüleri: Tepe değer (mod), ortanca (median), ortalama (mean)
Dağılım ölçüleri: Aralık (range), standart sapma, varyans
Bu ölçüler, verilerin dağılımı ve ortalama etrafındaki değişkenliğini gösterir.
Örnek Uygulama: SAT Testi
59 öğrencinin SAT puanlarını incelediğimizi varsayalım. Puanlar 400 ile 1600 arasında değişmektedir.
Ortanca (Median): (n + 1) / 2 = (59 + 1) / 2 = 3030. sıradaki değer = 1120
Ortalama (Mean): Tüm puanların toplamı = 65.850 n = 5965.850 / 59 = 1116,1
Bu örnekte veri yaklaşık olarak normal dağıldığı için ortalama, ortanca ve tepe değer birbirine yakındır.
Değişkenlik (Dağılım) Hesaplamaları
Aralık: 1500 – 620 = 880
Standart sapma: 210,42
Varyans: 44.279,36
Bu değerler, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir.
İstatistiksel Testler ve Aralık Verisi
Aralık verilerinde parametrik testler kullanılabilir; çünkü veriler sayısaldır ve eşit aralıklar vardır.
Ancak parametrik testler için verinin bazı koşulları sağlaması gerekir:
Normal dağılım
Yeterli örneklem büyüklüğü
Homojen varyans
Bu koşullar sağlanmadığında nonparametrik testler tercih edilir.
Aralık verisi, araştırmalarda hem kesinlik hem de analiz gücü yüksek bir ölçme düzeyidir. Veriler arasındaki farkların eşit olması, ortalama ve varyans gibi hesaplamaların anlamlı şekilde yapılmasına olanak tanır.
Ancak gerçek bir sıfır noktasının bulunmaması, oran karşılaştırmalarını geçersiz kılar. Bu nedenle aralık ölçekleri, ölçüm doğruluğu açısından nitel (nominal, sıralı) ve nicel (oranlı) düzeyler arasında köprü görevi görür.
❓ Aralık Verisi (Interval Data) Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
1. Ölçme düzeyleri nelerdir?
İstatistikte ölçme düzeyleri, değişkenlerin ne kadar hassas kaydedildiğini gösterir. Dört temel düzey bulunur ve bunlar düşükten yükseğe doğru şu şekilde sıralanır:
Nominal (Sınıflama): Veriler yalnızca kategorilere ayrılır.
Sıralı (Ordinal): Veriler hem kategorilere ayrılır hem de sıralanabilir.
Aralık (Interval): Veriler kategorilere ayrılır, sıralanabilir ve değerler arasında eşit aralıklar bulunur.
Oranlı (Ratio): Veriler kategorilere ayrılır, sıralanabilir, eşit aralıklıdır ve ayrıca doğal bir sıfır noktasına sahiptir.
Bu hiyerarşi, ölçüm düzeyi yükseldikçe verilerden çıkarılabilecek bilgi miktarının da arttığını gösterir.
2. Aralık verisi ile oran verisi arasındaki fark nedir?
Aralık ve oran verileri hem sıralanabilir hem de eşit aralıklara sahiptir. Ancak aralarındaki temel fark “gerçek sıfır noktası” kavramındadır.
Aralık verisi: Sıfır değeri, ölçülen değişkenin yokluğu anlamına gelmez. Yalnızca ölçeğin başlangıç noktasıdır. Örneğin, Celsius ve Fahrenheit ölçeklerinde sıfır, sıcaklığın tamamen yokluğu değil, referans noktasıdır.
Oran verisi: Sıfır değeri, değişkenin gerçekten bulunmadığı anlamına gelir. Kelvin ölçeği bu türdedir; çünkü 0 K mutlak sıfırdır, yani hiç ısı enerjisi yoktur.
Bu nedenle, oran verilerinde “iki katı” veya “yarısı kadar” gibi ifadeler anlamlıyken, aralık verilerinde bu tür karşılaştırmalar geçerli değildir. Örneğin, “30°C, 15°C’nin iki katı sıcaklıktadır” denilemez.
3. Likert ölçekleri sıralı mı, aralık ölçekli mi kabul edilir?
Bu konu sosyal bilimlerde sıkça tartışılır.
Tek bir Likert tipi soru (örneğin: “Kesinlikle katılmıyorum” → “Tamamen katılıyorum” arası bir derecelendirme) sıralı (ordinal) veri olarak kabul edilir. Çünkü cevap seçenekleri sıralıdır ancak aralarındaki farklar eşit değildir.
Birden fazla Likert sorusunun toplam puanı ise bazı araştırmalarda aralık (interval) veri gibi değerlendirilir. Çünkü bu durumda puanlar, istatistiksel olarak eşit aralıklıymış gibi analiz edilir.
Bu ayrım, hangi istatistiksel testlerin kullanılacağını belirlemede önemlidir. Sıralı veri için nonparametrik testler, aralık veri için ise parametrik testler tercih edilir.
Aralık verisi, hem sosyal hem de doğa bilimlerinde en çok kullanılan ölçüm türlerinden biridir.
Veriler arasındaki farkların eşit olması, ortalama, varyans ve standart sapma gibi istatistiksel hesaplamaların anlamlı biçimde yapılmasını sağlar.
Ancak doğal bir sıfır noktasının bulunmaması, oran karşılaştırmalarının geçerli olmadığı anlamına gelir.
Bu yönüyle aralık verisi, ölçüm kesinliği bakımından sıralı ve oranlı veriler arasında orta düzeyde yer alır.
Yorumlar