Uygulamalı Veri Analizi: Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ile Müdahale Öncesi–Sonrası Sağlık Ölçümlerinin İncelenmesi

"Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi" analizine başlamadan önce kısa bir bilgilendirme, kısa bir hatırlama yapalım.

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi 

• Nedir? Bağımlı iki ölçümün (örneğin öncesi–sonrası) medyan düzeylerinde istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını sınayan, non‑parametrik bir testtir.

• Ne işe yarar? Fark puanlarının normal dağılım varsayımı sağlanmadığında, parametrik Paired Samples T‑Test yerine tercih edilerek;

  1. İki bağlantılı ölçüm arasındaki değişikliği,

  2. Bu değişikliğin yönünü (artış/azalış) ve büyüklüğünü, fark puanlarının mutlak değerlerinin sıralaması üzerinden yorumlamamıza olanak tanır.

• Hangi durumlarda kullanılır?

  • Aynı katılımcı, grupla veya örneklem üzerinde “önce–sonra”, “tedavi öncesi–sonrası” gibi tekrarlayan iki ölçüm yapıldığında,

  • Ölçüm farklarının normal dağılım göstermediği veya küçük örneklem (n<30) nedeniyle parametrik test varsayımlarının ihlal edildiği durumlarda,

  • Veriler en az sıralama ölçeğinde (ordinal) olduğunda ve

  • Fark puanları sıfır olan çiftler (değişiklik göstermeyenler) hariç tutulduğunda.

 Özetle: Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, iki bağımlı ölçümün medyanlarındaki değişimi, parametrik varsayımlar sağlanmadığında bile güvenle sınamamıza imkân tanır.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısı ile uygulamalı veri analizi çalışmasında kullanılan veri setini indirebilir ve inceleyebilirsiniz.

Uygulamalı Veri Analizi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Veri Seti.csv

CSV dosyasını indir • 6KB

Bu veri seti şunları içermektedir:

1. BMI_Before / BMI_After: Egzersiz öncesi ve sonrası Vücut Kitle İndeksi

2. Anxiety_Before / Anxiety_After: Terapi öncesi ve sonrası anksiyete skoru

3. Motivation_Before / Motivation_After: Eğitim öncesi ve sonrası motivasyon skoru

4. Glucose_Before / Glucose_After: Beslenme programı öncesi ve sonrası kan şekeri seviyesi

Her bir çifte ait veriler eşleştirilmiş olup SPSS’te Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi uygulamaları için uygundur.

Aşağıdaki tablo SPSS "Variable View" sekemsinde değişken tanımlaması yapılırken kullanılan veri seti değişkenlerinin tanımlama tablosudur.

Değişken Adı	Türü	Genişlik	Ondalık	Etiket	Kod Değerleri / Birimler	Eksik Değerler	Hizalama	Ölçüm Düzeyi
BMI_Before	Numeric	8	2	Egzersiz Öncesi Vücut Kitle İndeksi	kg/m²	—	Sağ	Scale
BMI_After	Numeric	8	2	Egzersiz Sonrası Vücut Kitle İndeksi	kg/m²	—	Sağ	Scale
Anxiety_Before	Numeric	8	2	Terapi Öncesi Anksiyete Skoru	0–100 puan	—	Sağ	Scale
Anxiety_After	Numeric	8	2	Terapi Sonrası Anksiyete Skoru	0–100 puan	—	Sağ	Scale
Motivation_Before	Numeric	8	2	Eğitim Öncesi Motivasyon Skoru	0–10 puan	—	Sağ	Scale
Motivation_After	Numeric	8	2	Eğitim Sonrası Motivasyon Skoru	0–10 puan	—	Sağ	Scale
Glucose_Before	Numeric	8	2	Beslenme Programı Öncesi Açlık Kan Şekeri (mg/dL)	mg/dL	—	Sağ	Scale
Glucose_After	Numeric	8	2	Beslenme Programı Sonrası Açlık Kan Şekeri (mg/dL)	mg/dL	—	Sağ	Scale
Participant_ID	Numeric	8	0	Katılımcı Kimlik Numarası	1–125	—	Sağ	Nominal

Aşağıdaki görsel ise veri setinin SPSS Variable View sekmesinde değişken tanımlamasına aittir.

Bir sonraki aşamamıza geçmeden önce SPSS yazılımında Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi nasıl yapılır hatırlayalım. SPSS uygulaması şu şekildedir:

1- Analyze, Nonparametric Tests, Legacy Dialogs, 2 Related Samples seçilir,

2- Two Related Samples Test penceresinde sol taraftaki değişken listesinden tekrarlayan ölçüm değişkenleri Test Pairs’e eşleştirilerek taşınır.

3- (İstenirse Options butonu tıklanıp açılan pencereden Quartiles seçilir)

4- Two Related Samples Test penceresinde Test Type Wilcoxon testi otomatik seçilidir.

5- OK Tıklanır.

Aşağıdaki görsel SPSS yazılımında Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi yapılırken -Two Related Samples Test- test penceresine tekrarlayan ölçüm değişkenlerinin "Test Pairs" alanına eklenmesine aittir.

Şimdiki aşamamız ise gerekli işlemleri yaptıktan sonra elde ettiğimiz SPSS analiz sonucu raporunu yorumlamaktır. Sonucu yorumlarken adım adım giderek hem öğrenelim hem de kavramları ve mantığı birlikte kavrayalım.

Tablo 1: Wilcoxon Signed Ranks Test - Ranks

Aldığımız “Ranks” tablosuna göre:

• Negatif sıralar (motivasyon ↓): Sadece 2 katılımcıda (Mean Rank = 1,50; Sum of Ranks = 3)

• Pozitif sıralar (motivasyon ↑): Tam 123 katılımcıda (Mean Rank = 64,00; Sum of Ranks = 7 872)

• Eşit kalan (motivasyonda değişim yok): 0 kişi

Bu sonuçlar eğitim sonrası motivasyon skorlarının büyük çoğunlukla (98.4%) eğitim öncesinin üzerine çıktığını gösteriyor. Pozitif sıraların hem sayıca hem de toplam sıra değeri (“Sum of Ranks”) bakımından açık ara önde olması, motivasyon artışının tutarlı ve yaygın olduğunu işaret ediyor.

Tablo 2: Wilcoxon Signed Ranks Test - Test Statistics

Bu testin istatistiklerine baktığımızda:

• Z = –9,695

• p (Asymp. Sig. 2‑tailed) = ,000

p < .001 olduğuna göre, eğitim öncesi ve sonrası motivasyon skorları arasındaki fark istatistiksel olarak son derece anlamlıdır.

Etki Büyüklüğü (r) Hesaplaması

Wilcoxon için etki büyüklüğü r şöyle bulunur:

Burada N = 125. Dolayısıyla:

r ≈ 0,87 → “büyük etki” (r ≥ 0,50)

Bu da gösteriyor ki eğitim, katılımcıların motivasyonunu yalnızca istatistiksel olarak değil, pratik olarak da çok güçlü şekilde artırmıştır: toplam varyansın yaklaşık % 76’sı

(r² ≈ 0,87² ≈ 0,76) eğitim faktörüyle açıklanabilir.

Sonuç:

Eğitimden sonra motivasyon skorlarında istatistiksel olarak anlamlı (p < .001) ve pratik olarak büyük (r ≈ 0,87) bir artış gözlenmiştir. Bu, uygulanan eğitimin motivasyon üzerinde güçlü bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından bu uygulamalı ve yorumlamalı yaptığımız çalışmaya ait SPSS çıktısını indirebilir inceleyebilirsiniz.

Uygulamalı Veri Analizi Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ile Müdahale Öncesi Sonrası Sağlık.

dosyasını indir • 92KB