Tekrarlayan Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi (Repeated Measures ANOVA) SPSS Uygulaması: Sağlıklı Yaşam Sürecinde Uyku Süresi Değişiminin İncelenmesi

Tekrarlayan Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi konulu uygulama çalışmamıza başlamadan önce çalışma konusuna hakim olmak adına kısa ve öz teorik bilgilerle analiz türünü hatırlayalım.

Tekrarlayan Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi (Repeated Measures ANOVA) Nedir?

Tekrarlayan Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi, aynı katılımcı veya birim üzerinde birden fazla zaman noktasında veya farklı koşullarda yapılan ölçümlerin ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan parametrik bir istatistiksel testtir. Bu test, ölçümlerin zaman içinde değişip değişmediğini veya farklı şartlarda anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek amacıyla uygulanır.

Ne İşe Yarar?

• Zaman içinde veya koşullar arasında ölçülen değişkenlerin ortalamalarını karşılaştırır.

• Örneğin; bir sağlık müdahalesinin etkisini, öğrencilerin farklı sınavlardaki performansını ya da bir deneydeki değişiklikleri analiz etmek için kullanılır.

• Aynı katılımcıların farklı zamanlarda veya farklı deney koşullarında elde edilen verilerdeki farkların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test eder.

• Böylece, gruplar arası farklılıklar değil, aynı bireylerin ölçümleri arasındaki değişiklikler incelenir.

Hangi Durumlarda Kullanılır?

• Tek bir grubun, aynı değişkeni birden fazla kez ölçtüğü durumlarda (örneğin, bir tedavi öncesi, tedavi sonrası ve takip ölçümleri).

• Deney veya gözlem sırasında, farklı zaman noktalarında veri toplandığında (örneğin; haftalık, aylık, yıllık ölçümler).

• Katılımcılar aynı koşullar altında farklı zamanlarda test edildiğinde.

• Veri setinde ölçümler arasında bağımlılık olduğunda ve ölçümlerin bağımsız olmadığı durumlarda.

• Eğer ölçümler en az aralık ölçeğinde ve normal dağılıma uygun ise.

• Küçük örneklemlerde varsayımlar önemlidir; büyük örneklemlerde test daha esnek çalışabilir.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından 150 kişilik örneklem büyüklüğüne sahip 3 değişkenli veri setini indirebilir ve inceleyebilirsiniz.

Uyku_Suresi_ve_Tedavi_Grubu_Veri_Seti.csv

CSV dosyasını indir • 4KB

Aşağıdaki tablo ise SPSS yazılımında yapılacak olan değişken tanımlamasının önizlemesi niteliğindedir. Ardından SPSS yazılımında uygulamalı bir şekilde paylaşılacaktır.

Name	Type	Width	Decimals	Label	Values	Missing	Columns	Align	Measure	Role
tedavi_grubu	Numeric	8	0	Tedavi Grubu (1=Kontrol, 2=A, 3=B)	1=Kontrol, 2=Müdahale A, 3=Müdahale B		8	Right	Nominal	Input
uyku_suresi_1_ay_toplam_saat	Numeric	8	2	1. Ay Toplam Uyku Süresi (saat)			8	Right	Scale	Input
uyku_suresi_2_ay_toplam_saat	Numeric	8	2	2. Ay Toplam Uyku Süresi (saat)			8	Right	Scale	Input
uyku_suresi_3_ay_toplam_saat	Numeric	8	2	3. Ay Toplam Uyku Süresi (saat)			8	Right	Scale	Input

SPSS yazılımında uygulanış adımları:

1- Analyze, General Linear Model, Repeated Measures –seçilir-

2- Repeated Measures Define Factor penceresinde Within_Subjets Factor Name’e tekrarlayan ölçüm değişkeninin adı yazılır Number of Levels’a ölçüm tekrar sayısı yazılır ve Add tıklanır. Pencerenin sol alt köşesindeki Define tıklanır

3- Repeated Measures penceresinde Within_Subjets Variables kutusuna sol taraftaki değişken listesinden tekrarlayan ölçüm değişkenleri taşınır. Options’a tıklanıp, Descriptive Statistisc ve Estimates of effect size seçilir, Continue tıklanır

4- EM Means tıklanıp, sol taraftan faktör sağ pencereye (Display means for) taşınır, Compare main effects seçilir, Confidence interval adjustment’ten Bonforroni ya da Sidak seçilir. Continue tıklanır

5- Repeated Measures penceresinde OK Tıklanır.

SPSS çıktılarını adım adım inceleme, yorumlama ve analiz etme aşamasına geçelim.

Tablo 1: General Linear Model - Within-Subjects Factors

Bu tabloda;

• Analiz edilen tekrarlayan ölçümlerin isimleri ve sıralaması gösterilir.

• Her ölçüm düzeyine karşılık gelen değişken isimleri listelenir.

• “Dependent Variable” (Bağımlı Değişken) burada örneğimizde “uyku_suresi” olarak tanımlanmış ve üç farklı ölçüm noktası vardır:

  1. uyku_suresi_1_ay_toplam_saat

  2. uyku_suresi_2_ay_toplam_saat

  3. uyku_suresi_3_ay_toplam_saat

Yorumlama Şablonu:

“Within-Subjects Factors” tablosu, analizde kullanılan tekrarlanan ölçümlerin zaman (veya durum) sırasını netleştirir. Bu örnekte, bağımlı değişken olan toplam uyku süresi, her katılımcı için 1. ay, 2. ay ve 3. ay olmak üzere üç farklı zaman noktasında ölçülmüştür. Böylece analiz, her katılımcının zaman içindeki değişimini değerlendirmeye olanak tanır.

Tablo 2: General Linear Model - Descriptive Statistics

Tanımlayıcı İstatistikler Tablosunun Yorumlanması

Tanımlayıcı istatistikler tablosu, her bir ölçüm zamanına (1. ay, 2. ay ve 3. ay) ait toplam uyku süresi değerlerinin ortalamalarını, standart sapmalarını ve örneklem büyüklüklerini göstermektedir.

• Birinci ayda ortalama toplam uyku süresi 179,58 saat olarak bulunmuştur. Bu dönemde standart sapma 7,01’dir ve ölçüme katılan kişi sayısı 150’dir.

• İkinci ayda ortalama toplam uyku süresi 190,96 saat’e yükselmiş, standart sapma ise 11,65 olmuştur. Bu dönemde de örneklem büyüklüğü 150’dir.

• Üçüncü ayda ise ortalama toplam uyku süresi 203,22 saat’e ulaşmıştır. Standart sapma değeri 17,22’ye çıkarken, yine 150 katılımcı verisi analiz edilmiştir.

Yorum: Elde edilen sonuçlar, uyku süresi açısından zaman içinde artış eğilimi olduğunu göstermektedir. Ayrıca, standart sapma değerlerindeki artış, katılımcılar arasındaki uyku süresi farklılıklarının da zamanla biraz daha arttığına işaret etmektedir. Her üç ölçümde de katılımcı sayısının aynı olması, analiz sonuçlarının güvenilirliğini destekler.

Tablo 3: General Linear Model - Multivariate Tests

Multivariate Tests (Çok Değişkenli Testler) Tablosu Yorumlama

Bu tablo, tekrarlayan ölçümlerin genel olarak birbiriyle karşılaştırılmasında çok değişkenli istatistiksel test sonuçlarını özetler. SPSS burada birden fazla test istatistiği sunar: Pillai's Trace, Wilks' Lambda, Hotelling's Trace ve Roy's Largest Root. Çoğu durumda sonuçlar birbirine çok yakın olur ve genellikle Wilks’ Lambda tercih edilir.

• uyku_suresi için tüm test istatistiklerinde F değeri 116,717, anlamlılık (Sig.) değeri ,000 olarak görülmektedir.

• Wilks’ Lambda değeri ,388; bu değer 0’a ne kadar yakınsa, gruplar arası fark o kadar fazladır.

• Partial Eta Squared değeri ,612 olup, etki büyüklüğünü gösterir ve oldukça yüksek bir değerdir. Bu durumda bağımsız değişkenin (zaman/ölçüm) toplam varyansın yaklaşık %61,2’sini açıkladığını gösterir.

Yorumlama Şablonu:

Multivariate Tests tablosu, ölçüm zamanları arasında toplam uyku süresi açısından genel bir farklılık olup olmadığını çok değişkenli olarak inceler. Tabloya göre, [Wilks’ Lambda] test istatistiği anlamlı bulunmuştur (F=..., p<0,001). Diğer test istatistikleri de benzer sonuçlar vermektedir. Partial Eta Squared değeri yüksek olduğundan, ölçümler arasındaki farkın büyük bir etki büyüklüğüne sahip olduğu söylenebilir. Ancak, nihai anlamlılık kararı için genellikle Tests of Within-Subjects Effects tablosu esas alınır.

Not:

• Bu tablo, küresellik varsayımı sağlanmazsa (Mauchly testi p<0,05) da referans olarak kullanılabilir.

• Fakat yaygın uygulamada, nihai anlamlılık yorumu “Tests of Within-Subjects Effects” tablosuna göre yapılır.

Tablo 4: General Linear Model - Mauchly's Test of Sphericity

Mauchly’s Test of Sphericity Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, küresellik (sphericity) varsayımının sağlanıp sağlanmadığını test eder. Küresellik, tekrarlayan ölçümlerde fark varyanslarının eşit olma durumudur ve Repeated Measures ANOVA’nın önemli varsayımlarından biridir.

• Mauchly's W değeri burada ,777 olarak hesaplanmıştır.

• Approx. Chi-Square değeri 37,295 ve df (serbestlik derecesi) 2’dir.

• Sig. (p değeri) ,000 olarak bulunmuştur. Bu değer p<0,05 olduğu için küresellik varsayımı ihlal edilmiştir.

• Epsilon düzeltme katsayıları ise:

  • Greenhouse-Geisser: ,818

  • Huynh-Feldt: ,826

  • Lower-bound: ,500

Yorumlama Şablonu:

Mauchly’s Test of Sphericity tablosu incelendiğinde, küresellik varsayımının sağlanıp sağlanmadığına bakılır. Burada p<0,05 olduğundan, küresellik varsayımı ihlal edilmiştir. Dolayısıyla, “Tests of Within-Subjects Effects” tablosundan Greenhouse-Geisser veya Huynh-Feldt satırındaki düzeltmeli F ve p değerleri kullanılarak sonuçlar raporlanmalıdır. Genellikle Greenhouse-Geisser epsilon değeri 0,75’ten büyük olduğunda Huynh-Feldt, küçük olduğunda ise Greenhouse-Geisser tercih edilir. Bu analizde epsilon ,818 olduğu için her iki düzeltme de raporlanabilir; çoğunlukla Greenhouse-Geisser tercih edilir.

Not:

• Küresellik ihlal edildiyse klasik ANOVA sonuçlarına (Sphericity Assumed) değil, düzeltmeli satırlara bakılır.

• Nihai sonuçlar için Tests of Within-Subjects Effects tablosunda Greenhouse-Geisser (veya Huynh-Feldt) satırı dikkate alınmalıdır.

Tablo 5: General Linear Model - Tests of Within-Subjects Effects

Tests of Within-Subjects Effects Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, tekrarlayan ölçümler (örneğin üç ay boyunca elde edilen uyku süresi değerleri) arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test eder. Farklı varsayım satırları, küresellik varsayımının sağlanıp sağlanmamasına göre hangi F ve p değerlerinin dikkate alınacağını gösterir.

Anahtar Noktalar:

• Sphericity Assumed: Küresellik sağlanıyorsa dikkate alınır. (Burada Mauchly testi p<0,05 olduğu için dikkate alınmaz.)

• Greenhouse-Geisser ve Huynh-Feldt: Küresellik ihlal edilmişse bu satırlardaki F ve p değerlerine bakılır.

• Partial Eta Squared: Etki büyüklüğünü (farkın anlamlılığının boyutunu) gösterir.

Yorumlama Şablonu:

Tests of Within-Subjects Effects tablosu incelendiğinde, uyku süresi ölçümleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığı değerlendirilir. Küresellik varsayımı ihlal edildiği için (Mauchly testi p<0,05), sonuçların yorumlanmasında Greenhouse-Geisser satırındaki F (169,79) ve p değeri (<0,001) dikkate alınmalıdır. Buna göre, farklı zaman noktalarında ölçülen uyku süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır (F=169,79, p<0,001). Ayrıca, Partial Eta Squared değeri ,533 olup, ölçüm zamanlarının toplam varyansın yaklaşık %53,3’ünü açıkladığını göstermektedir. Bu, analizde elde edilen farkın büyük bir etki büyüklüğüne sahip olduğu anlamına gelir.

Ek Notlar:

• Eğer Partial Eta Squared değeri 0,14’ten büyükse bu büyük etki olarak yorumlanır (Cohen, 1992).

• Bu tabloda elde edilen anlamlı farklılığın kaynağı için post-hoc analizler (pairwise comparisons) yapılmalıdır.

Tablo 6: General Linear Model - Tests of Within-Subjects Contrasts

Tests of Within-Subjects Contrasts Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, tekrarlayan ölçümlerdeki değişimin doğrusal (linear) ya da eğrisel (quadratic) olup olmadığını değerlendirir. Kısaca, uyku süresi zaman içinde istikrarlı şekilde mi artıyor/azalıyor, yoksa bir noktada dönüm veya değişiklik var mı, onu test eder.

• Linear (Doğrusal) Etki:

  • F=231,56, p<0,001, Partial Eta Squared=0,608

  • Bu, ölçümler arasında anlamlı ve güçlü bir doğrusal değişim olduğunu gösterir.

• Quadratic (Karesel/Eğrisel) Etki:

  • F=0,295, p=0,588

  • Anlamlı değil, yani ölçümler arasında eğrisel bir (örneğin U-şekilli) değişim yok.

Yorumlama Şablonu:

Tests of Within-Subjects Contrasts tablosu incelendiğinde, doğrusal etki anlamlı bulunmuştur (F=231,56; p<0,001; Partial Eta Squared=0,608). Bu, ölçüm yapılan aylar ilerledikçe toplam uyku süresinin istatistiksel olarak anlamlı ve düzenli şekilde arttığını gösterir. Quadratic etki ise anlamlı değildir (F=0,295; p=0,588), bu da uyku süresinde doğrusal olmayan (örneğin önce artıp sonra azalan veya tam tersi) bir değişiklik olmadığını gösterir. Sonuç olarak, ölçümler arasındaki değişim doğrusal ve güçlü bir şekilde açıklanmaktadır.

Ek Not:

• Partial Eta Squared değeri yine büyük bir etki büyüklüğüne işaret etmektedir.

• Bu tablo, değişimin yönü ve karakteri hakkında önemli ipucu verir.

Tablo 7: General Linear Model - Tests of Between-Subjects Effects

Tests of Between-Subjects Effects Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, tekrarlayan ölçümler analizinde kişiler arası genel farklılıkların incelendiği bölümdür. Burada çoğunlukla “Intercept” (sabit terim/başlangıç ortalaması) ve hata (error) değerleri sunulur. Çoğu Repeated Measures ANOVA’da bu tabloya raporda kısaca değinmek yeterlidir.

• Intercept satırında:

  • F=70162,93, p<0,001

  • Partial Eta Squared=0,998 Bu değerler, genel ortalamanın (sabitin) istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve varyansın neredeyse tamamını açıkladığını gösterir.

• Error satırı ise kalan hata varyansını gösterir.

Yorumlama Şablonu:

Tests of Between-Subjects Effects tablosu, analizdeki genel ortalamanın (intercept) ve kişilere bağlı hata varyansının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını gösterir. Bu analizde, intercept değeri anlamlıdır (F=70162,93; p<0,001), ayrıca Partial Eta Squared değeri 0,998 ile varyansın neredeyse tamamı sabit tarafından açıklanmıştır. Bu tablo genellikle raporlarda kısa şekilde özetlenir ve asıl yorum, tekrarlayan ölçümler ve post-hoc analizler üzerinde yoğunlaşır.

Ek Not:

• Between-Subjects Effects tablosu genellikle bağımlı değişkenin genel ortalaması ve modele katkısı için raporlanır.

• Temel ilgi “Within-Subjects” (tekrarlayan ölçümler) etkilerindedir.

Tablo 8: uyku_suresi - Estimates

Estimates (Tahminler) Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, her ölçüm düzeyi için toplam uyku süresi ortalamasını, bu ortalamanın standart hatasını ve %95 güven aralıklarını gösterir. Bu bilgiler, elde edilen ortalama değerlerin istatistiksel olarak ne kadar güvenilir ve kararlı olduğunu değerlendirmenize yardımcı olur.

• Birinci ayda ortalama toplam uyku süresi 179,58 saat olup, standart hata 0,572’dir. %95 güven aralığı 178,45 - 180,71 saat arasındadır.

• İkinci ayda ortalama 190,96 saat ve standart hata 0,952’dir; güven aralığı 189,08 - 192,84 saat.

• Üçüncü ayda ortalama 203,22 saat, standart hata 1,406 ve güven aralığı 200,44 - 205,99 saat olarak bulunmuştur.

Yorumlama Şablonu:

Estimates tablosu, her bir ölçüm zamanındaki toplam uyku süresi ortalamasının, standart hata ve %95 güven aralığı ile birlikte sunulmasını sağlar. Her bir ölçümdeki düşük standart hata ve dar güven aralıkları, ortalama değerlerin yüksek doğruluk ve güvenilirlikle tahmin edildiğini göstermektedir. Ayrıca, ortalama uyku süresinin ölçüm zamanları ilerledikçe istatistiksel olarak anlamlı ve düzenli şekilde arttığı gözlenmektedir.

Ek Not:

• Bu tablo, ortalamalar arası farklılıkların güven aralığına göre değerlendirilmesine de olanak tanır.

• Geniş güven aralığı, örneklemin değişkenliğinin veya tahminin belirsizliğinin fazla olduğuna işaret edebilir.

Tablo 9: uyku_suresi - Pairwise Comparisons

Pairwise Comparisons (İkili Karşılaştırmalar) Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, her bir ölçüm düzeyi arasındaki ortalama farkların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını gösterir. Post-hoc analiz olarak, Bonferroni düzeltmesi ile çoklu karşılaştırmalar için hata payı kontrol edilmiştir.

Tablodaki Temel Bulgular:

• 1. ay ile 2. ay: Ortalama fark -11,38 saat (2. ay lehine), p<0,001 (anlamlı)

• 1. ay ile 3. ay: Ortalama fark -23,64 saat (3. ay lehine), p<0,001 (anlamlı)

• 2. ay ile 3. ay: Ortalama fark -12,26 saat (3. ay lehine), p<0,001 (anlamlı)

• Her bir karşılaştırmanın alt ve üst güven aralıkları da verilmiştir ve hiçbirinde aralık sıfırı kapsamamaktadır; yani farklar istatistiksel olarak anlamlıdır.

Yorumlama Şablonu:

Pairwise Comparisons tablosu, toplam uyku süresi ölçümlerinin her bir zaman noktası arasında yapılan ikili karşılaştırmalarda anlamlı farklılıklar olduğunu göstermektedir. Bonferroni düzeltmeli sonuçlara göre; 1. ay ile 2. ay, 1. ay ile 3. ay ve 2. ay ile 3. ay arasındaki ortalama farklar istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (tüm p değerleri <0,001).Özellikle, üçüncü ayda gözlenen uyku süresi artışının hem ilk hem de ikinci ay ile kıyaslandığında anlamlı şekilde yüksek olduğu anlaşılmaktadır. Benzer şekilde, ikinci ayda da birinci aya göre anlamlı bir artış mevcuttur. Elde edilen güven aralıkları, gözlenen ortalama farkların güvenilirliğini desteklemektedir.

Ek Not:

• Her ölçüm düzeyi arasındaki anlamlı fark, müdahalenin veya zamanın etkili olduğunu gösterir.

• Yorumda, artışın klinik/pratik anlamına da değinilebilir (ör. “uyku hijyeni programı etkili olmuş” gibi).

Tablo 10: uyku_suresi - Multivariate Tests

Multivariate Tests (Çok Değişkenli Testler) Tablosunun Yorumlanması

Bu tablo, uyku süresi ölçümlerinin (zaman noktalarının) genel olarak birbiriyle karşılaştırılmasında kullanılan dört temel istatistiksel testi özetler: Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace ve Roy’s Largest Root.

Tablodan Temel Bulgular:

• F değeri tüm testlerde 116,717’dir ve anlamlılık (Sig.) değeri ,000’dır.

• Partial Eta Squared değeri ,612 olup, uyku süresi ölçümleri arasındaki farkın toplam varyansın yaklaşık %61,2’sini açıkladığını gösterir.

• Wilks’ Lambda değeri ,388’dir; bu değer sıfıra yaklaştıkça gruplar arası fark artar.

Yorumlama Şablonu:

Multivariate Tests tablosu, ölçüm zamanları arasında toplam uyku süresi açısından genel bir farklılık olup olmadığını çok değişkenli olarak inceler. Tüm test istatistiklerinde (Pillai's Trace, Wilks' Lambda, Hotelling's Trace, Roy's Largest Root) elde edilen F değerleri anlamlıdır (F=116,72; p<0,001). Ayrıca, Partial Eta Squared değeri oldukça yüksektir (,612), bu da uyku süresi ölçümleri arasındaki farkın büyük bir etki büyüklüğüne sahip olduğunu göstermektedir. Bu bulgu, uyku süresinin ölçüm zamanları boyunca anlamlı derecede değiştiğine işaret etmektedir.

Ek Not:

• Bu testler, özellikle küresellik varsayımı ihlal edildiğinde referans olarak alınabilir.

• Nihai anlamlılık kararı için “Tests of Within-Subjects Effects” tablosuna bakmak gerekir.

Genel Sonuç:

• Çalışmada, toplam uyku süresi ölçümlerinin zaman içinde anlamlı ve istikrarlı bir şekilde arttığı gösterilmiştir.

• Elde edilen bulgular, hem istatistiksel anlamlılık (p<0,001), hem de büyük etki büyüklükleri (Partial Eta Squared >0,5) ile desteklenmektedir.

• Zaman içindeki artışın doğrusal olduğu, eğrisel bir değişim olmadığı tespit edilmiştir.

• Her bir ölçüm zamanı arasında yapılan ikili karşılaştırmalar, uyku süresinin istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde arttığını göstermektedir.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından uygulamalı veri analizi çalışmasından elde edilen SPSS çıktısını güvenle indirebilir ve inceleyebilirsiniz.

Tekrarlayan Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi Repeated Measures ANOVA SPSS Uygulamas.

dosyasını indir • 280KB