Tek Örneklem T-Testi (One-Sample T Test) Nedir?

Tek örneklem t testi (One-Sample T Test), bir grup içerisindeki nicel bir değişkenin ortalamasının, belirli bir sabit (örneğin bir standart, bir ülke ortalaması veya başka bir referans değer) ile istatistiksel olarak anlamlı düzeyde farklı olup olmadığını test etmek için kullanılan parametrik bir istatistiksel analiz yöntemidir.

Ne Zaman Kullanılır?

• Bir öğrenci grubunun sınav ortalamasını ülke ortalamasıyla karşılaştırmak

• Bir fabrikanın ürettiği ürünlerin ağırlık ortalamasını standart değerle kıyaslamak

• Bir ilçede yaşayanların ortalama boyunu, ülke ortalamasıyla karşılaştırmak

gibi durumlarda kullanılır.

📚 Temel Varsayımlar

Tek örneklem t testinin uygulanabilmesi için aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır:

1. Değişkeniniz nicel (sayısal, en az aralık düzeyinde ölçülmüş) olmalıdır. (Örn: Boy, kilo, gelir, sınav puanı)

2. Örnekleminiz rastgele seçilmiş olmalıdır.

3. Veriler normal dağılım göstermelidir. (Normallik testi yapılmalı: Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testi)

Bu koşullar sağlanmıyorsa parametrik olmayan alternatifler (ör. işaret testi) kullanılmalıdır.

🔎 Hipotezlerin Kurulumu

• H0 (Null - Yokluk Hipotezi): Örneklem ortalaması ile sabit (evren) ortalaması arasında anlamlı fark yoktur.

• H1 (Alternatif Hipotez): Örneklem ortalaması ile sabit (evren) ortalaması arasında anlamlı fark vardır.

🧑‍💻 SPSS’te Tek Örneklem t Testi Nasıl Yapılır?

1. Veri Setinizi Oluşturun

Örnek veri setimiz şöyle olsun:

Katılımcı	Sınav Puanı
1	65
2	70
3	68
4	71
5	63
6	69
7	75
8	72
9	67
10	66

• Evren (ülke) ortalaması: 70 puan

2. SPSS’te Analiz Adımları

1. Analyze menüsüne girin.

2. Compare Means > One-Sample T Test seçeneğine tıklayın.

3. Test Variable(s) alanına "Sınav Puanı" değişkenini aktarın.

4. Test Value kısmına 70 yazın (karşılaştırmak istediğiniz ortalama).

5. OK butonuna tıklayın.

📊 SPSS Çıktısının Yorumlanması

SPSS sana aşağıdaki gibi bir çıktı sunacak:

One-Sample Statistics

N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
10	68.6	3.396	1.074

One-Sample Test

Değişken	Test Değeri	t	Serbestlik Derecesi (df)	p (Sig. 2-tailed)	Ortalama Farkı	%95 Güven Aralığı (Alt)	%95 Güven Aralığı (Üst)
Sınav Puanı	70	-1.302	9	0.225	-1.40	-3.82	1.02

Nasıl Yorumlanır?

• p değeri (Sig. 2-tailed) = 0.225 > 0.05

  • Sonuç: Örneklem ortalaması ile ülke ortalaması arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.

• Ortalama Farkı: Örneklem ortalaması, ülke ortalamasından 1,4 puan düşüktür.

• Güven Aralığı: Bu fark, istatistiksel olarak anlamlı değildir.

🧮 Etki Büyüklüğü Nasıl Hesaplanır?

Etki büyüklüğü, farkın ne kadar önemli olduğunu gösterir.

Cohen’s d Hesabı:

• d = (68,6 - 70) / 3,396 ≈ -0,41

Bu değer, küçük/orta arası bir etki olduğunu gösterir.

🔔 Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Sadece p değerine bakmak yeterli değildir; etki büyüklüğünü de raporlayın!

• Normallik varsayımı mutlaka kontrol edilmeli.

• Sonucu sadece "anlamlı/anlamsız" olarak değil, yorumuyla beraber sunun (ör. uygulama veya politika önerisi gerekiyorsa belirtin).

🌟 Özet

• Tek örneklem t testi, tek bir grup ortalamasını belirli bir referans değeriyle karşılaştırmak için kullanılır.

• SPSS ile kolayca uygulanabilir.

• Testin sonucunda, örneklem ile evren ortalaması arasında fark olup olmadığına ve bu farkın büyüklüğüne dair bilgi elde edilir.

• Raporlamada, p değeri, etki büyüklüğü, ortalama farkı ve güven aralığı belirtilmelidir.