Tanımlayıcı İstatistiklerde Ortalama, Yayılım ve Dağılım Biçimi – SPSS Uygulamalı Anlatım

Ortalama ve Toplam

SPSS’te tanımlayıcı istatistikler komutu varsayılan olarak aritmetik ortalama (mean) değerini görüntüler. İsteğe bağlı olarak toplam (sum) değeri de tabloda gösterilebilir. Bu iki ölçü, verinin merkezini tanımlamak ve genel eğilimi görmek açısından temel göstergelerdir.

Yayılım (Dağılım Genişliği) Ölçüleri

Yayılım ölçüleri, verinin ortalama etrafında ne kadar değiştiğini gösterir. SPSS’te bu kapsamda aşağıdaki istatistikler yer alır:

• Standart sapma (Std. deviation): Ortalama etrafındaki yayılım ölçüsüdür. Normal dağılımda gözlemlerin %68’i ortalamanın ±1 standart sapma, %95’i ±2 standart sapma aralığında yer alır. Örneğin ortalama yaş 45 ve standart sapma 10 ise, 95%’lik dağılım 25 ile 65 yaş aralığındadır.

• Varyans (Variance): Ortalama etrafındaki sapmaların karelerinin ortalamasıdır. Birimi, değişkenin biriminin karesi cinsindendir.

• Aralık (Range): En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

• Minimum: Sayısal değişkenin en küçük değeridir.

• Maksimum: Sayısal değişkenin en büyük değeridir.

• Ortalamanın Standart Hatası (S.E. mean):Ortalama değerinin örneklemden örnekleme ne kadar değişebileceğini gösterir. Ortalama ile varsayımsal bir değerin farklı olup olmadığını kabaca test etmek için kullanılabilir. Fark / S.E. oranı ±2’den büyükse, iki ortalama arasında anlamlı fark olduğu düşünülebilir.

(Bu seçeneklerin tamamı SPSS 26 sürümünde “Descriptives → Options...” penceresinde listelenir.)

Dağılım Biçimi

Dağılımın şekli ve simetrisini tanımlayan iki temel ölçü çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) değerleridir. Her ikisi de standart hatalarıyla birlikte görüntülenir.

• Basıklık (Kurtosis): Veride uç değerlerin varlığını gösterir. Normal dağılımda basıklık değeri 0’dır.

  Pozitif değer → Aşırı uç değerler fazladır.

  Negatif değer → Uç değerler azdır, dağılım daha “düz”dür.

• Çarpıklık (Skewness): Dağılımın simetrisini gösterir. Normal dağılımda çarpıklık değeri 0’dır.

  Pozitif çarpıklık → Dağılımın sağı uzundur (sağa çarpık).

  Negatif çarpıklık → Dağılımın solu uzundur (sola çarpık). Genel kural olarak, çarpıklık değeri standart hatasının iki katından fazlaysa simetri varsayımı bozulmuştur.

Görüntüleme Sırası

SPSS çıktısında değişkenlerin sıralaması üç şekilde düzenlenebilir:

• Seçim sırasına göre (Default): Değişkenler, analize eklendikleri sırayla görüntülenir.

• Alfabetik sıraya göre: Değişken adlarına göre A–Z dizilimiyle listelenir.

• Ortalama değerine göre:

  • Ascending means: Ortalama değeri düşükten yükseğe.

  • Descending means: Ortalama değeri yüksekten düşüğe.