GLM Estimated Marginal Means (Tahmini Marjinal Ortalamalar)
- Nominal Analiz
- 28 Eki 2025
- 2 dakikada okunur
SPSS’te GLM – Estimated Marginal Means (EM Means) seçeneği, modeldeki faktörler veya etkileşimler için popülasyon düzeyinde ayarlanmış ortalama değerlerin (tahmini marjinal ortalamaların) hesaplanmasını sağlar. Bu ortalamalar, kovaryant değişkenlerin etkisinden arındırılarak elde edilir ve gruplar arası gerçek farkların yorumlanmasına yardımcı olur.
🎯 Amaç
Tahmini marjinal ortalamalar (Estimated Marginal Means, EMM), modeldeki bağımsız değişkenlerin farklı düzeyleri için bağımlı değişkenin düzeltilmiş ortalamasını gösterir. Bu ortalamalar, özellikle kovaryantların (örneğin yaş, kilo, eğitim yılı gibi) etkisini dengeleyerek gruplar arasında adil bir karşılaştırma yapılmasına olanak verir.
🧩 Temel İşlevler
Faktör veya Etkileşim Seçimi:
“Display Means For” listesinden hangi faktör veya etkileşim için ortalama hesaplanacağını seçebilirsin. Örneğin: cinsiyet, tedavi türü, cinsiyet × tedavi türü.
Compare Main Effects (Ana Etkileri Karşılaştır):
Seçili faktörler arasında düzeltilmiş ortalamalar için çiftli karşılaştırmalar (pairwise comparisons) yapılır. Bu seçenek, yalnızca ana etkiler seçilmişse aktif olur.
Confidence Interval Adjustment (Güven Aralığı Düzeltmesi):
Çiftli karşılaştırmalarda hata olasılığını dengelemek için üç yöntem mevcuttur:
LSD (Least Significant Difference): Düzeltme yapmadan doğrudan t-testi temelli karşılaştırma.
Bonferroni: Deneysel hata oranını kontrol altına almak için güven aralığını daraltır.
Sidak: Bonferroni’ye göre daha hassas (tighter bounds) bir düzeltme sağlar.
🧮 İstatistiksel Yapı
EMM hesaplaması şu mantıkla ilerler:
Modeldeki bağımlı değişken, kovaryantların etkisinden arındırılır.
Her bir faktör düzeyi için düzeltilmiş tahmini ortalama hesaplanır.
Kovaryantlar modelde sabitlenmiş ortalama değerlerine ayarlanır.
Bu sayede “cinsiyet farkı” gibi etkiler, yaş veya eğitim yılı gibi kontrol değişkenlerinden bağımsız biçimde yorumlanabilir.
📈 Menü Üzerinden Uygulama
Adımlar:
Üst menüden şu yolu izleyin: Analyze → General Linear Model → Univariate
Model değişkenlerini tanımladıktan sonra EM Means düğmesine tıklayın.
Açılan pencerede “Display Means For” listesinden faktör(ler)i veya etkileşim(ler)i seçin.
“Compare main effects” seçeneğini işaretleyin.
Gerekirse Confidence interval adjustment altında LSD, Bonferroni veya Sidak düzeltmesini belirleyin.
“Continue” ve ardından “OK” tuşuna tıklayın.
📊 GLM Options ile Birlikte Kullanım
EM Means sonuçlarını anlamlandırmak için GLM Options penceresindeki bazı istatistiksel çıktılar birlikte değerlendirilebilir:
Descriptive Statistics:
Her hücre için gözlenen ortalama, standart sapma ve gözlem sayısını verir.
Estimates of Effect Size (Partial Eta Squared):
Her bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etki büyüklüğünü gösterir.
Observed Power:
Gözlenen etkiye göre testin istatistiksel gücünü (power) hesaplar.
Parameter Estimates:
Modeldeki katsayı tahminlerini, standart hataları ve anlamlılık düzeylerini listeler.
Homogeneity Tests (Levene):
Gruplar arası varyans eşitliğini kontrol eder.
🧠 Yorumsal Özet
EM Means analizi, özellikle şu durumlarda kullanılmalıdır:
Kovaryant içeren modellerde, gruplar arası karşılaştırmaların dengeli yapılması gerektiğinde.
Faktör etkileşimlerinin bağımlı değişken üzerindeki etkisini görselleştirmek istendiğinde.
Post hoc testlerden önce veya sonra gruplar arası düzeltilmiş ortalamaların raporlanması gerektiğinde.
⚙️ Teknik Hatırlatma
SPSS EM Means çıktısında:
Eşit kovaryant değerleri altında ortalamalar yeniden hesaplanır.
Gruplar arası farkların anlamlılığı, seçilen düzeltme yöntemine (LSD, Bonferroni, Sidak) göre değişebilir.
Elde edilen tahmini ortalamalar (Estimated Marginal Means) hem tablo hem de grafik (Profile Plot) biçiminde gösterilebilir.
Yorumlar