GLM Auxiliary Regression Model – Heteroskedastisiteyi Test Etmenin Akıllı Yolu

SPSS’in GLM (General Linear Model) analizinde yer alan Auxiliary Regression Model bölümü, özellikle modelin hata varyanslarının sabit olup olmadığını (heteroskedastisite) test etmek için kullanılan ileri düzey bir özelliktir. Bu sekme, modelin sağlamlığını ölçmek, hataların rastgele dağılmadığı durumları saptamak ve gerektiğinde düzeltici yöntemleri uygulamak için kullanılır.

🎯 1. Heteroskedastisite Nedir ve Neden Önemlidir?

Heteroskedastisite, bir modeldeki hata terimlerinin varyansının sabit olmaması durumudur.

Bu, modelin temel varsayımlarından birinin ihlal edilmesi anlamına gelir.

• 🔹 Eğer hatalar bazı gruplarda daha geniş, bazılarında daha dar dağılıyorsa, modelin standart hataları hatalı olur.

• 🔹 Sonuç olarak, p değerleri yanlış hesaplanabilir, yani model anlamlı görünse bile aslında güvenilir olmayabilir.

Bu yüzden heteroskedastisiteyi test etmek, özellikle tıp, sosyal bilimler ve ekonomi araştırmalarında modelin geçerliliğini korumak için kritik bir adımdır.

⚙️ 2. Auxiliary Regression Model’in Temel Amacı

SPSS’teki bu model, heteroskedastisite testlerinde kullanılan yardımcı regresyon modelini tanımlar. Yani, modelin artık değerleri (residuals) üzerinde ikinci bir regresyon kurularak hataların varyans yapısı incelenir.

Bu bölüm, test modelinin nasıl kurulacağını belirlemeni sağlar:

🧩 3. Model Türleri

🔸 Use Predicted Values (Tahmin Edilen Değerleri Kullan)

Bu varsayılan seçenektir.

SPSS, modelin tahmin ettiği değerlere dayalı bir yardımcı regresyon kurar:

• Sabit terim (constant)

• Tahmin edilen değerlerin doğrusal bileşeni

• Tahmin edilen değerlerin karesi (quadratic term)

• Hata terimi

💡 Avantajı:

Basit ve genellikle yeterli bir modeldir. Heteroskedastisite testlerinin (örneğin Breusch–Pagan) çoğu bu yöntemi temel alır.

🔸 Use Univariate Model (Tek Değişkenli Modeli Kullan)

Bu seçenek, esas GLM modelinde tanımladığın değişkenlerle aynı yapıyı kullanır. SPSS, ana modeldeki tüm faktör ve kovaryantları test modeline dahil eder.

💡 Ne zaman kullanılır?

Bağımlı değişken üzerinde doğrudan etkisi olabileceğini düşündüğün kovaryantlar varsa, bu seçeneği seçmelisin.

🔸 Custom Model (Özel Model Tanımla)

Burada heteroskedastisite testinde kullanılacak modeli kendin belirleyebilirsin. Bu, tamamen kullanıcı tanımlı bir yardımcı model oluşturmanı sağlar.

İki yapı tipi vardır:

• Build Terms: Faktörlerin ana etkilerini (main effects) otomatik ekler.

• Build Custom Terms: Faktörlerin etkileşimlerini veya iç içe (nested) terimlerini elle oluşturmanı sağlar.

💡 Avantajı:

Karmaşık modellerde, özellikle çoklu kovaryantlar veya hiyerarşik yapıların olduğu durumlarda en esnek çözümdür.

🧠 4. Hangi Durumda Hangi Modeli Seçmeli?

Durum	Uygun Model
Temel GLM analizi yapıyorsan	Use Predicted Values
Bağımlı değişken üzerinde ek kovaryantlar varsa	Use Univariate Model
Karmaşık veya iç içe faktörlü bir yapı varsa	Custom Model

🔍 5. UNIANOVA Komutu ile Gelişmiş Özellikler

SPSS’in komut düzeyinde (syntax) UNIANOVA komutu, GLM analizini çok daha detaylı şekilde özelleştirmeni sağlar.

Auxiliary Regression Model penceresiyle birlikte şu alt komutlar kullanılabilir:

• DESIGN: İç içe geçmiş (nested) etkileri tanımlar.

• TEST: Etkilerin belirli bir kombinasyona veya değere göre test edilmesini sağlar.

• CONTRAST: Bir faktör için birden fazla kontrast tipi tanımlanabilir (örneğin “simple” veya “deviation”).

• MISSING: Kullanıcı tarafından eksik değerlerin nasıl işleneceğini belirler.

• CRITERIA: EPS veya anlamlılık kriterlerini özelleştirir.

• LMATRIX / MMATRIX / KMATRIX: Kendi L, M veya K matrislerini oluşturarak özel hipotezler test edebilirsin.

• POSTHOC: Post hoc testlerde kullanılacak hata terimini belirler.

• EMMEANS: Faktör veya etkileşimlerin tahmini marjinal ortalamalarını hesaplar.

• SAVE: Geçici değişken adlarını belirler.

• OUTFILE: ANOVA veya korelasyon matrisi verilerini dışa aktarır.

💡 Not:

Bu komutlar, SPSS menü arayüzüyle yapılabileceklerin ötesine geçmeni sağlar. Özellikle araştırma makalelerinde özel hipotez testleri (örneğin “faktör X sadece alt grup Y’de etkili mi?”) yaparken büyük avantaj sunar.

🧭 6. SPSS’te Adım Adım Uygulama

1. Analyze → General Linear Model → Univariate menüsüne gir.

2. Bağımlı değişkenini ve faktörleri belirle.

3. “Options” sekmesinde Heteroskedasticity Tests seçeneğini aktif et.

4. Ardından Auxiliary Regression Model butonuna tıkla.

5. Buradan “Predicted values”, “Univariate model” veya “Custom model” seçeneklerinden birini seç.

6. “Continue” ve “OK” butonlarına basarak analizi çalıştır.

SPSS sonuç tablosunda, heteroskedastisite testleri (Breusch–Pagan, Modified Breusch–Pagan ve F Test) otomatik olarak görüntülenecektir.

💬 7. Yorumlama ve Uyarılar

• Eğer test sonucu p < 0.05 çıkarsa → varyans sabit değildir, heteroskedastisite vardır.

• Bu durumda, robust standard errors (HC serileri) seçeneklerini aktif etmek doğru bir çözümdür.

• Heteroskedastisite, genellikle çok geniş veya dengesiz örneklemlerde, ya da ölçüm hatalarının olduğu tıp verilerinde sık görülür.

GLM Auxiliary Regression Model, SPSS’in çoğu kullanıcısının farkında olmadığı ama modelin istatistiksel sağlığını ölçen en güçlü araçlardan biridir. Doğru şekilde kullanıldığında, modelin güvenilirliği artar, standart hatalar daha sağlam hesaplanır ve sonuçların bilimsel geçerliliği güçlenir.

Bu yüzden, bir GLM analizi tamamlandıktan sonra sadece anlamlılık tablolarına bakmak yerine, mutlaka Auxiliary Regression Model penceresini de kontrol etmek gerekir. Orası, modelin “gizli gerçeklerini” açığa çıkarır.