SPSS’te One-Way ANOVA (Tek Yönlü Varyans Analizi) – Bir Faktörle Birden Fazla Grup Arasındaki Ortalama Farkının Testi

One-Way ANOVA, tek bir bağımsız değişkene (faktöre) bağlı olarak birden fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı fark olup olmadığını test eden analiz yöntemidir. Bu teknik, iki grup arasındaki farkı test eden t-testinin bir uzantısıdır; ancak burada üç veya daha fazla grup karşılaştırılır.

🎯 Temel Amaç

Varyans analizi (ANOVA), “tüm grupların ortalamaları eşittir” hipotezini sınar. Yani temel soru şudur:

“Gruplar arasında anlamlı bir ortalama farkı var mı?”

Eğer anlamlı fark tespit edilirse, araştırmacı bu farkın hangi gruplar arasında olduğunu öğrenmek ister.

Bu durumda iki tür karşılaştırma devreye girer:

• A priori contrasts (önceden belirlenmiş karşılaştırmalar): Deney yapılmadan önce planlanır.

• Post hoc tests (deney sonrası karşılaştırmalar): Deney tamamlandıktan sonra gruplar arasındaki farklar incelenir.

Ek olarak, kategoriler arasında trend analizi (örneğin artan ya da azalan eğilim) yapılabilir.

Akademik Danışmanlık

Akademik Özgünlük ve İntihal Raporu

Hizmeti İncele

🧪 Örnek Uygulama

Bir deneyde, donutların pişirme yağı türüne göre yağ emme miktarı incelenmektedir.

Kullanılan yağ türleri:

• Yer fıstığı yağı 🥜

• Mısır yağı 🌽

• İç yağı (kuyruk yağı) 🐮

Yer fıstığı ve mısır yağları doymamış yağlar, iç yağı ise doymuş yağdır.

ANOVA ile şu sorular test edilir:

• Kullanılan yağ türü, donutların yağ emme miktarını etkiliyor mu?

• Doymuş ve doymamış yağ grupları arasında fark var mı?

Bu durumda ayrıca a priori contrast tanımlanarak, doymuş ve doymamış yağ grupları doğrudan karşılaştırılabilir.

📈 SPSS’te Hesaplanan İstatistikler

SPSS, her grup ve genel analiz için ayrıntılı istatistikler üretir:

Her grup için

• Örneklem sayısı (Number of cases)

• Ortalama (Mean)

• Standart sapma (Standard deviation)

• Ortalama standart hatası (Standard error of the mean)

• Minimum ve maksimum değer

• Ortalama için %95 güven aralığı (95% Confidence Interval)

Analiz genelinde

• Levene’s Test: Varyansların homojenliğini kontrol eder.

• ANOVA Tablosu: Gruplar arası ve grup içi varyans karşılaştırmasını gösterir.

• Robust Testler: Normallikten sapma durumlarında alternatif anlamlılık testleri sağlar.

• Contrasts ve Post Hoc Testleri: Gruplar arası farkın yönünü ve büyüklüğünü gösterir.

🧩 Post Hoc Testleri

SPSS, One-Way ANOVA sonrasında birçok çoklu karşılaştırma (multiple comparison) testini sunar.

Bunlar arasında en çok kullanılanlar:

• Bonferroni – Klasik düzeltmeli test

• Sidak – Duyarlılığı artırılmış Bonferroni türevi

• Tukey’s HSD – En popüler çoklu karşılaştırma testi

• Dunnett – Grupları bir kontrol grubuna göre karşılaştırır

• Scheffé – En esnek ama en koruyucu test

• Games-Howell ve Tamhane’s T2 – Eşit varyans varsayımı bozulduğunda kullanılır

• Duncan, Waller-Duncan, REGW, SNK, Gabriel, Hochberg’s GT2 – Alternatif grup farkı testleri

Bu testler, varyans eşitliği durumuna göre farklı şekilde seçilmelidir.

⚙️ Veri Yapısı

One-Way ANOVA’da iki temel değişken vardır:

• Bağımlı değişken (Dependent variable): Nicel (quantitative) olmalıdır. Ölçek türü interval veya ratio düzeyinde olmalıdır.→ SPSS’te “Measure” sütunu Scale olmalıdır.

• Faktör değişken (Independent / Factor variable): Tek bir kategorik değişken olmalıdır.→ SPSS’te “Measure” sütunu Nominal veya Ordinal olabilir. Ancak faktör değerleri tam sayı (integer) şeklinde tanımlanmalıdır.

Örneğin:

Yag_Turu	Yag_Emme_Miktari
1 (Yer fıstığı yağı)	12.3
2 (Mısır yağı)	10.8
3 (İç yağı)	14.6

📊 Varsayımlar

• Her grup, bağımsız ve rastgele seçilmiş olmalıdır.

• Veriler, normal dağılıma yakın olmalıdır (test bu varsayıma karşı oldukça dayanıklıdır).

• Grupların varyansları eşit olmalıdır (homojenlik varsayımı).

  → Bu durum Levene’s Test ile kontrol edilir.

Normallikten sapmalar küçükse ANOVA sonuçları genellikle güvenilir kalır. Ancak varyanslar homojen değilse, Welch veya Brown-Forsythe gibi dayanıklı testler tercih edilebilir.

🧮 SPSS’te Uygulama Adımları

1. Menüden: Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA

   

2. Bağımlı değişken(leri) seç: Ölçülen nicel değerler (ör. yağ emme miktarı).

   

3. Faktör (bağımsız) değişkenini seç: Grupları tanımlayan değişken (ör. yağ türü).

4. Contrasts veya Post Hoc seçeneklerini ekleyerek gruplar arası farkı belirle.

📈 Contrasts (Karşılaştırmalar)

SPSS, gruplar arası varyansı bileşenlerine ayırarak trend veya önceden tanımlanmış fark testleri yapabilir.

🔹 Polynomial Trend (Polinomik Eğilim Analizi)

• Gruplar arasında doğrusal (linear) veya eğrisel (quadratic, cubic...) eğilimleri test eder.

• Örneğin: Eğitim düzeyi arttıkça maaşta doğrusal bir artış var mı?

🔹 Degree (Derece Seçimi)

• 1., 2., 3., 4. veya 5. dereceden polinom seçilebilir.

🔹 Coefficients (Katsayılar)

• Kullanıcı, her grup için özel katsayılar (coefficients) girebilir.

• Katsayılar, faktör değişkeninin kategori sırasına göre girilir.

• Katsayıların toplamı genellikle 0 olmalıdır; aksi halde SPSS uyarı verir.

📌 Örnek: 6 kategorili bir faktör değişkeni için katsayılar–1, 0, 0, 0, 0.5, 0.5 → 1. grubu 5. ve 6. gruplarla karşılaştırır.

🧠 Genel Değerlendirme

One-Way ANOVA, bir faktöre bağlı olarak üç veya daha fazla grup ortalamasını karşılaştırmak için kullanılan temel bir istatistiksel yöntemdir. SPSS, bu analizde hem varyans homojenliğini hem de gruplar arası farkları kapsamlı biçimde raporlar.

Ayrıca kullanıcıya a priori contrast, post hoc testler ve trend analizi gibi çok yönlü karşılaştırma seçenekleri sunarak, ortalamalar arasındaki farkın yönünü ve kaynağını belirleme olanağı sağlar.