SPSS’te GLM Univariate (Tek Değişkenli) Analiz: Faktör, Kovaryant ve Etkileşimlerin Tek Modelde Analizi

GLM Univariate Analysis, bir bağımlı değişkenin bir veya birden fazla faktör ve/veya kovaryans değişkeniyle olan ilişkisini incelemeye yarayan Genel Doğrusal Model (General Linear Model – GLM) yaklaşımına dayalı bir analiz yöntemidir.

Bu yöntem sayesinde hem klasik varyans analizi (ANOVA) hem de regresyon modeli aynı çatı altında yürütülebilir.

🎯 Analizin Temel Amacı

GLM Univariate analizi, belirli bir bağımlı değişkenin ortalama değerinin, seçilen bağımsız faktörler ve kovaryantlar tarafından nasıl etkilendiğini test eder. Yani model, “farklı gruplar arasında ortalama fark var mı?” sorusuna çok yönlü bir yanıt arar.

Ayrıca:

• Faktörlerin tekil etkilerini (main effects),

• Faktörler arası etkileşimleri (interactions),

• Kovaryantların etkilerini ve bu kovaryantların faktörlerle etkileşimini birlikte değerlendirir.

📋 Modelin Genel Yapısı

🔸 Bağımlı Değişken (Dependent Variable)

• Ölçüm düzeyi: Sürekli (quantitative / ölçek düzeyinde) olmalıdır.

🔸 Faktör Değişkenler (Factor Variables)

• Nitel (categorical) değişkenlerdir.

• Sayısal (ör. 1, 2, 3) ya da metinsel (ör. “Erkek”, “Kadın”) değerler alabilir.

• Popülasyonu gruplara ayırır.

🔸 Kovaryantlar (Covariates)

• Bağımlı değişkenle ilişkili nicel değişkenlerdir.

• Modelde kontrol değişkeni gibi davranırlar.

• Örneğin yaş, eğitim süresi, gelir gibi değişkenler kovaryant olabilir.

🧠 GLM Univariate’in Sağladığı Analiz Olanakları

• Varyans Analizi (ANOVA): Gruplar arası ortalama farkları test eder.

• Regresyon Analizi: Kovaryantların bağımlı değişken üzerindeki etkisini ölçer.

• Etkileşim Analizi: Faktörlerin birbiriyle ve kovaryantlarla olan etkileşimlerini değerlendirir.

• Denge Kontrolü (Balanced/Unbalanced Design): Her hücredeki gözlem sayısı eşit olmasa bile model geçerlidir.

🧩 Hipotez Testleri

GLM Univariate, sıfır hipotezlerini (H₀) test eder:

Faktörlerin veya kovaryantların bağımlı değişken ortalaması üzerinde anlamlı etkisi yoktur.

Ayrıca:

• Faktörler arası etkileşim etkileri (interaction effects) test edilir.

• Rastgele faktörler (random factors) modele dahil edilebilir.

📈 Kullanım Örneği

Bir maraton çalışmasında koşucuların yarışı tamamlama süresi bağımlı değişken olarak alınsın.

Bağımsız değişkenler (faktörler):

• Hava durumu (soğuk, ılıman, sıcak) 🌦️

• Cinsiyet (kadın, erkek) 🚻

• Eğitim ayı sayısı 🗓️

• Önceki maraton sayısı 🏃

Kovaryant:

• Yaş 👤

Bu durumda model, örneğin “cinsiyetin hava koşuluyla etkileşimi” veya “yaşın performansa etkisi” gibi ilişkileri test edebilir.

⚙️ Kullanılan İstatistiksel Yöntemler

GLM Univariate analizi aşağıdaki varyans bileşimi türlerini (sums of squares) destekler:

• Type I: Faktörler sırayla modele eklenir.

• Type II: Faktörlerin ana etkileri sırayla test edilir.

• Type III: Her faktör diğer tüm faktörler kontrol edilerek test edilir (varsayılan yöntemdir).

• Type IV: Eksik kombinasyonlu (unbalanced) tasarımlar için uygundur.

📊 Elde Edilen İstatistikler

Analiz sonucunda SPSS aşağıdaki istatistikleri üretir:

• Gözlenen ortalamalar (Observed Means)

• Standart sapmalar (Standard Deviations)

• Gözlem sayıları (Counts)

• Varyans homojenliği testi (Levene Test)

Ayrıca Post Hoc testleri (örneğin Bonferroni, Tukey, Sidak, Scheffé) ve çoklu karşılaştırma testleri de uygulanabilir.

🔬 Post Hoc ve Karşılaştırma Testleri

GLM Univariate, One-Way ANOVA’da olduğu gibi çok çeşitli post hoc testleri destekler:

• Bonferroni, Sidak, Scheffé, LSD

• Tukey HSD, Tukey’s b, Gabriel, Hochberg GT2

• Duncan, R-E-G-W F, R-E-G-W Q, Waller-Duncan

• Dunnett (tek veya çift yönlü)

• Tamhane’s T2, Games-Howell, Dunnett’s T3, Dunnett’s C

Bu testler, faktör düzeyleri arasındaki ortalama farkların hangi gruplardan kaynaklandığını gösterir.

🧮 Görselleştirme Seçenekleri

GLM Univariate analizinde aşağıdaki grafik türleri kullanılabilir:

• Spread-versus-Level Plot: Varyans homojenliğini kontrol etmek için.

• Residual Plot: Artık değerlerin (residuals) dağılımını incelemek için.

• Profile (Interaction) Plot: Faktörlerin ve kovaryantların etkileşimini görselleştirir.

📉 Bu grafikler model varsayımlarını test etmede büyük kolaylık sağlar.

🧩 Modelin Veri Gereksinimleri

• Bağımlı değişken: Sürekli (scale) düzeyinde olmalıdır.

• Faktör değişkenler: Kategorik olmalıdır (sayı veya metin).

• Kovaryantlar: Sürekli değişkenler olmalıdır.

Veri, normal dağılıma yakın olmalı ve grupların varyansları birbirine benzer olmalıdır.Model, küçük sapmalara karşı oldukça robust (dayanıklıdır).

⚖️ Varsayımlar ve Kontroller

Analiz öncesinde aşağıdaki kontroller yapılmalıdır:

• Normallik: Histogram veya Q-Q Plot ile değerlendirilir.

• Varyans Homojenliği: Levene testi ile test edilir.

• Artıkların İncelenmesi: Residual değerlerin grafikleri incelenir.

Bu varsayımlar modelin doğruluğunu korumak açısından kritiktir.

💡 Uygulama Adımları

1. Menüden Analyze > General Linear Model > Univariate... seçeneğini aç.

   

2. Dependent Variable olarak sürekli değişkeni seç.

3. Fixed Factor(s), Random Factor(s) ve Covariate(s) alanlarını doldur.

4. İsteğe bağlı olarak WLS Weight (Ağırlıklı En Küçük Kareler) değişkeni tanımla.

   • Ağırlık değeri 0, negatif veya eksik olan vakalar analize dahil edilmez.

   • Modelde kullanılan bir değişken ağırlık değişkeni olarak atanamaz.

🧠 Genel Değerlendirme

GLM Univariate Analysis, SPSS’in en güçlü modüllerinden biridir. Varyans analizi ile regresyonu aynı modelde birleştirir, etkileşimleri inceleme ve kovaryant kontrolü sağlar. Dengeli veya dengesiz veri yapılarında da güvenilir sonuçlar verir.

Bu yönüyle, klasik One-Way ANOVA’ya göre çok daha kapsamlı ve esnek bir analiz aracıdır.