SPSS Means Analizi (Alt Grup Ortalamaları ve Tek Yönlü ANOVA)

Means Nedir?

SPSS’te Means (Ortalama Karşılaştırma) analizi, bir veya daha fazla bağımlı nicel değişkenin ortalamasını, bir veya birden fazla kategorik bağımsız değişkenin grupları arasında karşılaştırmak için kullanılır.

Bu analiz, gruplar arasındaki farkların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını incelemede temel araçlardan biridir.

⚙️ SPSS’te Means Analizi Nasıl Yapılır?

1️⃣ Menü yolu: Analyze → Compare Means → Means...

2️⃣ Açılan pencerede:

• Dependent List (Bağımlı Değişkenler): Nicel değişken(ler) (örneğin, ameliyat süresi, laboratuvar değeri vb.)

• Independent List (Bağımsız Değişkenler): Kategorik değişken(ler) (örneğin, cinsiyet, tedavi tipi vb.)

3️⃣ Options... sekmesinden seçilebilecek istatistikler:

• Ortalama, ortanca, standart sapma, minimum–maksimum, varyans

• Eta ve Eta²: Kategorik bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etki gücünü ölçer

• Tek Yönlü ANOVA: Gruplar arası farkın anlamlılığını test eder

• Linearity (Doğrusal Test): Gruplar arası ortalamalarda doğrusal bir trend olup olmadığını gösterir

📊 Means Analizinde Hesaplanan Temel İstatistikler

Terim	Türkçe Karşılığı	Açıklama
Mean	Ortalama	Her grubun aritmetik ortalaması
N	Gözlem Sayısı	Her grubun örneklem büyüklüğü
Std. Deviation	Standart Sapma	Grup içi varyasyon miktarı
Minimum / Maximum	En küçük / En büyük değer	Gözlenen aralık
Eta / Eta²	Etki büyüklüğü	Bağımsız değişkenin bağımlı üzerindeki etkisini ölçer
ANOVA p-değeri	Anlamlılık testi	Gruplar arası fark var mı? (p<0.05 → anlamlı)

🧠 Yorumlama Mantığı

• Eğer p<0,05, gruplar arası ortalamalar arasında anlamlı fark vardır.

• Eğer p>0,05, gruplar arası fark istatistiksel olarak anlamsızdır.

• Eta (η) katsayısı:

  • 0.1 → küçük etki

  • 0.3 → orta etki

  • 0.5+ → güçlü etki

• Eta² değeri, bağımlı değişkendeki varyansın yüzde kaçının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir.

🩺 Sağlık Alanı Örneği (Veri Setimize Uygun)

Örneğin:

• Bağımlı değişken: Ameliyat süresi (dakika cinsinden)

• Bağımsız değişken: Beta bloker kullanımı (Hayır / Evet)

• Katman değişkeni: Cinsiyet

SPSS bu durumda her grup için:

• Ortalama ameliyat süresini,

• Standart sapmayı,

• Grup sayısını (N),

• Varyans analizi sonucunu (F ve p değeri),

• Etki gücünü (Eta, Eta²)hesaplayacaktır.

Analiz Sonucunun Yorumlanması

1️⃣ Included N = 7.998 (%80,0)

→ Analize dâhil edilen, hem “hastanede kalış süresi” hem “beta bloker kullanımı” değişkenlerinde eksiksiz veri bulunan hasta sayısı 7.998’dir.

→ Bu, veri setindeki toplam 10.000 vakanın %80’ine denk gelir.

→ Analiz bu 7.998 hasta üzerinden yürütülmüştür.

2️⃣ Excluded N = 2.002 (%20,0)

→ 2.002 hastada en az bir değişkende (örneğin “beta bloker” bilgisi eksik veya “kalış süresi” boş) veri bulunmadığı için analiz dışında bırakılmıştır.

→ Bu oran %20 gibi makul düzeyde bir eksikliktir, ancak %10’un üzerindeki veri kayıpları analiz gücünü bir miktar düşürebilir.

3️⃣ Total N = 10.000 (%100)

→ Veri setinin toplam örneklem büyüklüğü 10.000’dir.

→ SPSS, bu tabloyla kullanıcıya analizde kullanılan geçerli örneklemin (7.998) toplam veri setine oranını gösterir.

4️⃣ Analiz Gücü Açısından Yorum

→ 7.998 vaka, istatistiksel açıdan oldukça güçlü bir örneklem büyüklüğüdür.

→ Ancak %20’lik eksik veri, bazı alt gruplarda (örneğin cinsiyet veya komplikasyon varlığına göre) dengesizlik oluşturabilir.

5️⃣ Veri Kalitesi Değerlendirmesi

→ Eksik veri oranı orta düzeyde olup, analiz öncesinde “Missing Value Analysis” yapılması önerilir.

→ Eksik gözlemler tamamen rastgele (MCAR) ise sonuçları ciddi şekilde etkilemez.

1️⃣ Ortalama (Mean):

• Beta bloker kullanmayanların ortalama yatış süresi 3,10 gün, kullananların ise 4,25 gün olarak hesaplanmıştır.

• Yani, ilaç kullanan grupta ortalama yaklaşık 1,15 gün daha uzun hastanede kalış gözlenmiştir.

2️⃣ Standart Sapma (Std. Deviation):

• Her iki grupta da sapma benzer düzeydedir (≈2,6 gün).

• Bu durum, kalış sürelerinin grup içinde dağılım olarak benzer olduğunu gösterir.

• Homojenlik varsayımı açısından ön bulgular olumludur (Levene testiyle doğrulanacaktır).

3️⃣ Minimum–Maksimum:

• Her iki grupta da en kısa kalış 1 gün, en uzun 13 gün olarak görülmüştür.

• Bu da aralık açısından (range) iki grubun ölçüm alanının aynı olduğunu gösterir.

4️⃣ Varyans:

• Kullanmayanlarda varyans = 6,818

• Kullananlarda varyans = 6,989

• Fark çok küçük olduğundan, varyans homojenliği varsayımı büyük olasılıkla sağlanmaktadır.

📈 Normal Dağılım Göstergeleri

Grup	Kurtosis	Skewness
Hayır	-0,658	+0,790
Evet	-0,993	+0,115
Toplam	-0,991	+0,481

🔹 Madde Madde Dağılım Yorumlama

5️⃣ Skewness (Çarpıklık):

• 0 ile 1 arasında pozitif değerler, dağılımın hafif sağa çarpık olduğunu gösterir.

• “Hayır” grubunda (+0,790) dağılım sağa çarpıktır, yani kısa süreli yatışlar biraz daha fazladır.

• “Evet” grubunda (+0,115) dağılım daha dengelidir; kalış süreleri daha simetrik bir şekilde dağılmıştır.

6️⃣ Kurtosis (Basıklık):

• Negatif değerler, dağılımın normal dağılıma göre daha basık (platykurtik) olduğunu gösterir.

• Her iki grup da -1 civarındadır → aşırı uç değer (outlier) eğilimi düşüktür.

7️⃣ Toplamda Dağılım:

• Skewness = 0,481 → normal dağılıma oldukça yakın.

• Kurtosis = -0,991 → veriler normal dağılım varsayımına uygun.

• Bu nedenle parametrik test (örneğin ANOVA veya t-testi) uygulanabilir.

📑 Rapor Değerlendirmesi

• Gruplar arasında ortalama farkı gözle görülür düzeydedir (3,10 ↔ 4,25).

• Ancak bu farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için,bir sonraki aşamada One-Way ANOVA tablosu veya Independent Samples t-Test sonucuna bakmamız gerekir.

• Şu anki tablo, tanımlayıcı aşamada beta bloker kullanımına bağlı yatış süresinde artış eğilimi olduğunu göstermektedir.

🧮 Eta ve Eta² Değerlerinin Yorumlanması (Measures of Association)

🔹 1️⃣ Eta (η) = 0,212

• Eta değeri 0 ile 1 arasında değişir; 0 → ilişki yok, 1 → tam ilişki anlamına gelir.

• 0,212 değeri zayıf düzeyde ilişki anlamına gelir.

• Yani beta bloker kullanımı ile hastanede kalış süresi arasında zayıf bir bağlantı vardır.

📊 Yorum: Beta bloker kullanan hastalarda yatış süresi artma eğilimindedir, ancak ilişki güçlü değil — sadece küçük bir etki büyüklüğü söz konusudur.

🔹 2️⃣ Eta² (η²) = 0,045

• Eta² değeri, bağımlı değişkendeki toplam varyansın ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösterir.

• 0,045 → %4,5’lik açıklama oranı anlamına gelir.

📊 Yorum: Hastanede kalış süresindeki değişimin yalnızca %4,5’i beta bloker kullanımına bağlıdır. Bu, istatistiksel olarak düşük ama klinik olarak dikkate alınabilir bir etkidir.

🔹 3️⃣ Etki Büyüklüğü Kategorileri (Cohen, 1988 Referanslı Ölçek)

Eta² Değeri	Etki Düzeyi
0,01	Küçük (small)
0,06	Orta (medium)
0,14	Büyük (large)

📈 Buna göre:

→ 0,045 değeri küçük–orta arası bir etki olarak sınıflandırılır.

→ Beta bloker kullanımı, hastanede kalış süresini hafif düzeyde artırmaktadır, ancak klinik anlamda belirleyici değildir.

🔹 4️⃣ Klinik ve İstatistiksel Özet

• İstatistiksel: İlişki zayıf (η=0,21) → p-değeri (önceki aşamalardan) muhtemelen anlamlı değildir.

• Klinik: Etki küçük olsa da, yatış süresi üzerinde ilaç kullanımıyla ilişkili bir eğilim gözlenmektedir.

• Uygulama: Bulgular, klinik karar vermede destekleyici olabilir ancak tek başına yeterli kanıt değildir. Daha geniş örneklemlerle ve ek kovaryantlarla (yaş, komplikasyon durumu, cinsiyet vb.) doğrulanmalıdır.

🩺 Sonuç Özeti (SPSS Means Analizi – Beta Bloker Kullanımı)

1. Beta bloker kullanan hastaların ortalama yatış süresi 4,25 gün, kullanmayanların 3,10 gün.

2. Gruplar arasında yaklaşık 1,15 günlük fark vardır.

3. Eta²=0,045 → etki küçük düzeyde, toplam varyansın yalnızca %4,5’i açıklanıyor.

4. Klinik açıdan fark düşük, ancak yön tutarlıdır (kullanım = daha uzun yatış).

5. Bulgular anlamlılık testi (ANOVA p-değeri) ile desteklenmelidir.