SPSS GLM Post Hoc Comparisons: Çoklu Karşılaştırma Testleri

GLM Post Hoc Comparisons (Çoklu Karşılaştırmalar), ortalamalar arasında anlamlı farklar bulunduğu belirlendikten sonra hangi gruplar arasında fark olduğunu ortaya koymak için kullanılır.

Bu testler, sabit denekler arası faktörler (fixed between-subjects factors) üzerinde çalışır.

GLM Repeated Measures analizinde, eğer modelde denekler arası faktör yoksa post hoc testler uygulanmaz. GLM Multivariate analizinde ise her bağımlı değişken için post hoc testler ayrı ayrı yürütülür.

🔹 Bonferroni ve Sidak Testleri

• Bonferroni Testi

  Student’s t istatistiğine dayanır ve birden fazla karşılaştırma yapıldığında anlamlılık düzeyini (α) korumak için düzeltme uygular. Gözlenen anlamlılık değeri, yapılan karşılaştırma sayısına göre ayarlanır.

• Sidak Testi

  Aynı şekilde Student’s t istatistiğini kullanır, ancak Bonferroni’ye göre daha sıkı (tighter bounds) anlamlılık sınırları sağlar.

🔹 Tukey’s Honestly Significant Difference (HSD) Testi

Bu test, tüm çift ortalamalar arasındaki farkları Studentized Range istatistiğiyle değerlendirir. Deney genelinde yapılan tüm karşılaştırmalar için ortak bir hata oranı (experimentwise error rate) kullanır.

• Büyük sayıda grup karşılaştırması varsa Tukey HSD daha güçlüdür.

• Az sayıda karşılaştırmada ise Bonferroni testi daha etkilidir.

🔹 Hochberg’s GT2 ve Gabriel Testleri

• Hochberg’s GT2, Tukey testine benzer, ancak Studentized Maximum Modulus istatistiğini kullanır.

• Gabriel Testi de aynı istatistiğe dayanır ve hücre büyüklükleri eşit olmadığında genellikle daha güçlüdür. Ancak hücre boyutları çok farklıysa, Gabriel testi liberal (aşırı anlamlılık eğilimli) hale gelebilir.

🔹 Dunnett Testi

Dunnett’in çoklu karşılaştırma t testi, birden fazla grubun ortalamasını tek bir kontrol grubuna göre karşılaştırır.

Seçenekler:

• Two-sided test: Her iki yönde fark olup olmadığını test eder.

• < Control: Ortalama değerin kontrol grubundan küçük olup olmadığını test eder.

• > Control: Ortalama değerin kontrol grubundan büyük olup olmadığını test eder.

Varsayılan olarak kontrol grubu “son kategori”dir; istenirse ilk kategori olarak da seçilebilir.

🔹 Ryan–Einot–Gabriel–Welsch (R-E-G-W) Testleri

Bu çoklu step-down (aşamalı) yöntemler, önce tüm ortalamaların eşit olup olmadığını test eder, ardından anlamlı farklılık bulunan alt kümeleri inceler:

• R-E-G-W F: F testine dayanır.

• R-E-G-W Q: Studentized Range istatistiğine dayanır.

Bu testler Duncan veya Student–Newman–Keuls (S-N-K) testlerinden daha güçlüdür, ancak eşit olmayan hücre boyutları için önerilmez.

🔹 Eşit Olmayan Varyanslar Durumunda Kullanılan Testler

Varyans homojenliği sağlanmadığında kullanılabilecek testler:

• Tamhane’s T2: T tabanlı, korumacı (conservative) bir testtir.

• Dunnett’s T3: Studentized Maximum Modulus’a dayanır.

• Games–Howell: Bazen liberal sonuçlar verebilir.

• Dunnett’s C: Studentized Range istatistiğine dayanır.

Bu testler, birden fazla faktör içeren modellerde geçerli değildir.

🔹 Diğer Range Testleri

• Duncan’s Multiple Range Test

• Student–Newman–Keuls (S-N-K)

• Tukey’s b Testi

Bu testler grup ortalamalarını sıralayarak “homojen alt kümeler” oluşturur. Ancak modern uygulamalarda önceki testlere göre daha az tercih edilirler.

🔹 Waller–Duncan t Testi

Bayesci bir yaklaşım kullanır. Eğer örneklem büyüklükleri eşit değilse, harmonik ortalama kullanılarak ayarlama yapılır.

🔹 Scheffé Testi

Scheffé testi, yalnızca çift karşılaştırmalarla sınırlı değildir. Tüm olası doğrusal kombinasyonları test etmeye izin verir. Bu nedenle diğer testlere göre daha korumacı (conservative) bir yapıya sahiptir; anlamlı fark bulunması için farkın daha büyük olması gerekir.

🔹 Least Significant Difference (LSD) Testi

LSD testi, her grup çifti arasında bireysel t testleri yapar. Basit ve hızlıdır, ancak çoklu karşılaştırma düzeltmesi yapmadığı için hata oranı artabilir.

📋 SPSS’te Görüntülenen Testler

SPSS çıktısında şu testler yer alır:

Çiftli karşılaştırmalar (Pairwise Comparisons):

• LSD, Sidak, Bonferroni, Games–Howell, Tamhane’s T2 & T3, Dunnett’s C, Dunnett’s T3

Homojen alt kümeler (Homogeneous Subsets):

• S-N-K, Tukey’s b, Duncan, R-E-G-W F, R-E-G-W Q, Waller

Hem çoklu karşılaştırma hem de range testi olarak:

• Tukey’s HSD, Hochberg’s GT2, Gabriel, Scheffé