Sağlık Fonlaması ile Hastalık ve Ziyaret Oranları Arasındaki İlişki: Korelasyon ve Regresyon Analizi | Veri Yorumlama
- Nominal Analiz
- 9 Eki
- 7 dakikada okunur
Bu çalışma, şehir düzeyinde sağlık fonlaması, hastalık oranları ve sağlık kuruluşu ziyaret sıklıkları arasındaki ilişkileri incelemeyi amaçlamaktadır. SPSS ortamında oluşturulan veri seti, 50 gözlemden (örneklem) ve 4 nicel değişkenden oluşmaktadır:
Health care funding (funding): Kişi başına düşen sağlık fon miktarı (100 birim bazında)
Reported diseases (disease): 10.000 kişi başına düşen hastalık oranı
Visits to health care providers (visits): 10.000 kişi başına düşen sağlık kuruluşu ziyaret oranı
City code (citycode): Verilerin toplandığı şehirleri temsil eden kod değişkeni
Tüm değişkenler ölçek (scale) düzeyindedir ve nicel veri yapısına sahiptir. Bu nedenle, değişkenler arası ilişki düzeylerini ortaya koymak için korelasyon ve doğrusal regresyon analizleri uygulanmıştır.
Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından veri setini indirebilir ve inceleyebilirsiniz.
Aşağıdaki görsel, veri setinin “Variable View” sekmesinde yer alan değişken tanımlama ayarlarını göstermektedir.
Bu çalışmada incelenen veri seti, sağlık hizmetlerine yapılan yatırımların toplum sağlığı üzerindeki yansımalarını değerlendirmeye yöneliktir. Özellikle sağlık fonlaması, hastalık oranı ve sağlık kuruluşu ziyaret sıklığı arasındaki etkileşimin, şehir düzeyinde nasıl bir örüntü oluşturduğunu ortaya koymak amaçlanmıştır.
Bu bağlamda, değişkenler arasındaki mantıksal ilişki şu şekilde kurulabilir:
“Sağlık hizmetlerine yapılan finansal yatırımların (funding), hem hastalık oranlarını (disease) hem de sağlık kuruluşu ziyaret oranlarını (visits) etkilediği varsayılmaktadır.”
Dolayısıyla araştırmanın temel hipotezi şu şekilde formüle edilmiştir:
Ana Hipotez (H₁):
Sağlık hizmeti fon miktarı (funding) arttıkça, raporlanan hastalık oranı (disease) azalır ve sağlık kuruluşu ziyaret oranı (visits) artar.
Null Hipotez (H₀):
Sağlık hizmeti fon miktarı (funding) ile hastalık oranı (disease) veya ziyaret oranı (visits) arasında anlamlı bir ilişki yoktur.
Uygulanan Analiz Türü
Bu çalışmada yer alan tüm değişkenler ölçek (scale) düzeyinde olup, aralarındaki doğrusal ilişkilerin değerlendirilmesi için korelasyon ve basit doğrusal regresyon analizi yöntemleri tercih edilmiştir.
Bu analiz türünün seçilme nedeni, değişkenlerin sürekli sayısal veri türünde olması ve olası nedensel etkileşimlerin yönünün (pozitif ya da negatif) belirlenmek istenmesidir.
a) Pearson Korelasyon Analizi
Amaç:
Funding ↔ Disease: Negatif ilişki beklenmektedir. (Fon arttıkça hastalık oranı azalabilir.)
Funding ↔ Visits: Pozitif ilişki beklenmektedir. (Fon arttıkça hizmet kullanımı artabilir.)
Disease ↔ Visits: Dolaylı bir ilişki beklenmektedir.
b) Basit Doğrusal Regresyon Analizi
Amaç:
Sağlık fonlamasının hastalık oranı (disease) üzerindeki yordayıcı etkisini incelemek:
Model 1: Disease = β₀ + β₁(Funding)
Sağlık fonlamasının sağlık kuruluşu ziyaret oranı (visits) üzerindeki yordayıcı etkisini incelemek:
Model 2: Visits = β₀ + β₁(Funding)
c) (Opsiyonel) Çoklu Regresyon
Eğer “citycode” değişkeni şehirler arası yapısal farkları temsil ediyorsa, bu faktör modele dahil edilerek kontrol değişkeni olarak değerlendirilebilir:
Model 3: Disease = β₀ + β₁(Funding) + β₂(Citycode)
Korelasyon Analizi
Nedir?
İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve şiddetini ölçer. En yaygın katsayı Pearson r’dir (−1 ile +1 arasında).
Ne işe yarar?
İlişkinin yönünü gösterir: pozitif (biri artarken diğeri artar) / negatif (biri artarken diğeri azalır).
İlişkinin büyüklüğünü verir: |r| arttıkça ilişki güçlenir.
Ön inceleme niteliğindedir; nedensellik kanıtlamaz.
Hangi durumlarda kullanılır?
Değişkenler sürekli/ölçek düzeyinde ve yaklaşık normal dağılım gösteriyorsa: Pearson.
Değişkenler sıralı/ordinal ya da normal değil/outlier çoksa: Spearman (veya Kendall).
Bir değişkenin etkisini kontrol etmek istiyorsanız: Kısmi (Partial) korelasyon.
SPSS’te adım adım (Pearson / Spearman)
Ön Kontroller
Analyze ▸ Descriptive Statistics ▸ Explore…
Değişkenleri “Dependent List”e ekleyin → Plots: Histogram ve Normality plots with tests kutularını işaretleyin.
Aykırı değerleri ve normal dağılımı gözden geçirin.
Korelasyon Matrisi
Analyze ▸ Correlate ▸ Bivariate…
Değişkenleri (ör. funding, disease, visits) “Variables” alanına alın.
Pearson (gerekirse Spearman) işaretleyin, Two-tailed seçin, Flag significant correlations işaretleyin.
Options… → “Means and standard deviations” işaretlenebilir. OK.
Grafik Kontrolü (Doğrusallık)
Graphs ▸ Chart Builder… → Scatter/Dot ▸ Simple Scatter.
X=funding, Y=disease (ayrı bir grafik de X=funding, Y=visits).
Nokta bulutunun yaklaşık doğrusal olup olmadığını görsel olarak kontrol edin.
(İsteğe bağlı) Kısmi Korelasyon
Analyze ▸ Correlate ▸ Partial…
“Variables” = ilişkiyi ölçmek istedikleriniz (ör. funding ↔ disease), “Controlling for” = kontrol (ör. citycode). OK.
Yorum İpuçları
r≈0.10 zayıf, r≈0.30 orta, r≥0.50 güçlü (Cohen rehberliği; bağlama göre değişir).
p<.05 ise ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır.
Çok sayıda korelasyon testinde çoklu karşılaştırma (Bonferroni vb.) düşünülmelidir.
Doğrusal Regresyon Analizi
Nedir?
Bir bağımlı değişkeni (Y), bir veya daha çok bağımsız değişken (X) ile yordar/açıklar.
Basit regresyon: 1 yordayıcı (ör. disease = β₀ + β₁·funding).
Çoklu regresyon: 2+ yordayıcı (ör. disease = β₀ + β₁·funding + β₂·citycode).
Ne işe yarar?
Değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü katsayılarla verir (B, Beta).
Modelin açıklama gücünü R² ile raporlar.
“Y, X’le ne kadar değişir?” sorusuna nicel yanıt verir.
Hangi durumlarda kullanılır?
Amaç yordama ve etki büyüklüğü tahmini ise.
İlişki yaklaşık doğrusal, artıklar (residuals) normal, varyanslar homojen.
Çoklu modelde çoklu bağlantı (multicollinearity) düşük (VIF<10, Tolerance>0.1).
SPSS’te adım adım (Basit/Çoklu Regresyon)
Ön Hazırlık
Analyze ▸ Descriptive Statistics ▸ Descriptives… → Değişkenlerin ort./ss; gerekirse “Save standardized values as variables”.
Analyze ▸ Descriptive Statistics ▸ Explore… → Uç değer, normal dağılım kontrolü.
Model Kurulumu
Analyze ▸ Regression ▸ Linear…
Dependent: ör. disease (ve ayrı bir modelde visits).
Independent(s): funding (ve çoklu modelde citycode).
Method: Enter (varsayılan).
İstatistik Seçenekleri
Statistics…
Estimates, Model fit, Confidence intervals, Descriptives,
Çoklu modelde Collinearity diagnostics (VIF/Tolerance),
Zaman sıralı veride Durbin–Watson (autocorrelation). → Continue.
Plots…
ZPRED (X) ile ZRESID (Y) → OK (homojenlik ve doğrusallık kontrolü).
Normal P–P Plot of Regression Standardized Residual işaretleyin.
Save…
Standardized Residuals ve Standardized Predicted Values işaretleyin (tanılama için).
Çalıştır ve Çıktıyı Oku
Model Summary: R, R² (açıklanan varyans), Adj. R².
ANOVA: Modelin genel anlamlılığı (F, p).
Coefficients:
Unstandardized B (eğim) ve Std. Error,
Standardized Beta (etki büyüklüğü karşılaştırması),
t, Sig. (p), %95 GA.
Diagnostics:
ZPRED–ZRESID grafiğinde desen olmamalı (homoscedasticity).
P–P Plot artıkların yaklaşık doğrusal çizgi üzerinde olması (normallik).
Collinearity: VIF<10, Tolerance>0.1.
Casewise diagnostics: |Std. resid|>3 olan gözlemler varsa inceleyin.
Kategorik Değişken Uyarısı (citycode)
Citycode kategorik ise Linear Regression penceresinde Categorical… butonuyla faktör olarak tanımlayın (SPSS otomatik dummy kodlar). Kategorik değişkenleri “sürekli” gibi eklemeyin.
Hızlı karar tablosu
Amaç ilişki gücü/yönü → Korelasyon (Pearson/Spearman).
Amaç yordama/etki → Doğrusal regresyon.
Normal değil/ordinal → Spearman.
Kontrol değişkeni → Partial korelasyon veya çoklu regresyon.
Sık hatalar ve kontrol listesi
“Korelasyon = nedensellik” varsayımı yapmak.
Aykırı değerleri kontrol etmeden test yapmak.
Kategorik değişkeni (citycode) sürekli gibi regresyona eklemek.
Çoklu testte α enflasyonunu göz ardı etmek.
Regresyon varsayımlarını (doğrusallık, artık normalliği, homojenlik, çoklu bağlantı) kontrol etmemek.
Korelasyon Analizi ve Bulguların Yorumlanması
Veri setinde yer alan üç temel değişkenin — sağlık fonlaması (funding), raporlanan hastalık oranı (disease) ve sağlık kuruluşu ziyaret oranı (visits) — birbirleriyle olan ilişkisi Pearson Korelasyon Analizi ile incelenmiştir. Verilerin normal dağıldığı varsayımı altında, analiz sonuçları aşağıdaki tabloya dayanmaktadır (N = 50).
Değişkenler Arası İlişki | Korelasyon Katsayısı (r) | Anlamlılık (Sig.) | Yorum |
Funding ↔ Disease | 0.737 | 0.000 | Güçlü ve pozitif ilişki |
Funding ↔ Visits | 0.964 | 0.000 | Çok güçlü ve pozitif ilişki |
Disease ↔ Visits | 0.762 | 0.000 | Güçlü ve pozitif ilişki |
Sonuçların Değerlendirilmesi
Analiz sonuçlarına göre, tüm değişkenler arasında pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı (p < .01) ilişkiler bulunmuştur. Bu bulgulara göre:
Sağlık fonlaması (funding) arttıkça, raporlanan hastalık oranı (disease) da artış göstermektedir (r = 0.737). Bu sonuç beklenen negatif ilişki yönünün aksine, fonlamanın genellikle yüksek hastalık yüküne sahip bölgelerde arttığını, dolayısıyla nedensellik yerine eşzamanlı bir ilişki olabileceğini göstermektedir.
Funding ile visits arasındaki korelasyon (r = 0.964) oldukça güçlüdür. Yani fonlama düzeyi arttıkça sağlık hizmeti kullanım sıklığı da artmaktadır. Bu, sağlık sistemine yapılan yatırımın hizmet erişimini doğrudan artırdığına işaret eder.
Disease ile visits arasındaki ilişki (r = 0.762) ise hastalık oranı yüksek bölgelerde sağlık kuruluşu ziyaretlerinin de arttığını göstermektedir; bu durum epidemiyolojik açıdan beklenen bir sonuçtur.
İstatistiksel Anlam ve Yorumsal Değerlendirme
Tüm ilişkilerin p < .001 düzeyinde anlamlı olması, korelasyon katsayılarının tesadüfi olmadığını göstermektedir. Bulgular, şehir düzeyinde sağlık fonlaması, hastalık yükü ve sağlık hizmeti kullanımının birbirine sıkı sıkıya bağlı olduğunu ortaya koymaktadır.
Ancak dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta, korelasyonun nedensellik ifade etmediğidir. Bu sonuçlar, fonlamanın doğrudan hastalık oranlarını artırdığı anlamına gelmez; aksine, yüksek hastalık oranlarının daha fazla kaynak aktarımını tetiklemesi olasıdır.
Neden Regresyon Analizi Yapılmalı?
Korelasyon analizinde siz zaten üç değişkenin birbirleriyle ilişkili olduğunu gördünüz. Ancak korelasyon bize sadece “ilişki var mı, yok mu” ve “yönü ne” sorularını yanıtlar.
Regresyon analizi ise bir adım ileri gider ve şu sorulara yanıt verir:
“Health funding değişkeni, disease oranını ne ölçüde açıklıyor?”
“Funding düzeyindeki 1 birimlik artış, hastalık oranını ne kadar değiştiriyor?”
“Bu değişken istatistiksel olarak anlamlı bir yordayıcı mı?”
“Modelin açıklama gücü (R²) nedir?”
Yani:
Korelasyon ‘birlikte değişimi’ gösterir, regresyon ‘etki yönünü ve miktarını’ açıklar.
Regresyon Analizi Yapmak İçin Şartlar Sağlanıyor mu?
Evet. Çünkü:
Değişkenleriniz ölçek (scale) düzeyinde,
Veriler normal dağılım varsayımını sağlıyor (bunu varsaydık),
Değişkenler arası ilişki doğrusal ve korelasyonlar anlamlı,
Örneklem büyüklüğünüz (N = 50) basit modeller için yeterli.
Dolayısıyla hem teknik hem istatistiksel olarak uygun koşullar mevcut.
Ne Zaman Yapılmamalıydı?
Regresyonu şu durumlarda yapmazdık:
Değişkenler ordinal (sıralı) veya kategorik olsaydı,
İlişki doğrusal değil, eğrisel olsaydı,
N çok küçük (< 20) olsaydı,
Değişkenler arasında çoklu bağlantı (multicollinearity) riski olsaydı.
Regresyon Analizi ve Bulguların Yorumlanması
1️⃣ Model Summary (Model Özeti)
R = 0.737: Health funding ile disease arasında güçlü pozitif bir ilişki var.
R² = 0.543: Hastalık oranındaki değişimin yaklaşık %54’ü sağlık fonlamasıyla açıklanabiliyor.
Adjusted R² = 0.534: Modelin genelleştirilmiş açıklama gücü de yüksek.
🟢 Yorum: Fonlama değişkeni hastalık oranını oldukça iyi açıklıyor; model güçlü.
2️⃣ ANOVA Tablosu
F(1,48) = 57.09, p = 0.000
🟢 Yorum: Model istatistiksel olarak anlamlı.
Yani “health funding” değişkeni, hastalık oranındaki değişimi rastlantısal olmayan biçimde açıklıyor.
3️⃣ Coefficients (Katsayılar Tablosu)
Sabit (Constant): –23.926 (p = 0.370) → sabit terim anlamlı değil.
Health care funding (B = 1.134, β = 0.737, t = 7.556, p = 0.000)
🟢 Yorum:
Fonlama değişkeni anlamlı ve pozitif bir yordayıcı.
Yani fon miktarı 1 birim arttığında hastalık oranı ortalama 1.134 birim artıyor.
Bu, yüksek hastalık yükü olan şehirlerin genellikle daha fazla fon aldığını gösterir.
4️⃣ Artık (Residual) ve Grafik Kontrolleri
Normal P–P Plot: Noktalar çizgiye yakın → artıklar normal dağılmış.
Scatterplot (ZPRED–ZRESID): Noktalar rastgele dağılmış → varyanslar homojen, doğrusal varsayım sağlanıyor.
🟢 Yorum: Regresyon varsayımları karşılanmış, model güvenilir.
Genel Sonuç
Model anlamlı ve açıklayıcı gücü yüksek (R²=0.54).
“Health care funding” değişkeni disease oranını pozitif yönde ve güçlü biçimde yorduyor.
Ancak ilişki yönü beklenen negatif değil; bu da muhtemelen yüksek hastalık yükü olan bölgelere daha fazla fon aktarılmasıyla açıklanabilir.
Yorumlar