Oranların Bilimsel Uyumunu Çözümlemek: Tek Örneklem Ki Kare Testi

Ki Kare Testleri

 Tek Örneklem Ki Kare Testi

Tanım

Tek Örneklem Ki Kare Testi (Chi‑Square test for goodness of fit), bir kategorik değişkenin alt kategorilerinin örneklemde gözlenen oranları ile beklenen oranlarını (ya Evrende ya da başka bir çalışmada raporlanan değerleri) karşılaştıran bir iyi uyum testidir (Pallant, 2005).

Test; her alt kategorideki gözlenen değerlerin beklenen değerlerden sapmasının anlamlı olup olmadığını sınar (Büyüköztürk, 2010).

Kullanım Amaçları

1. Evrensel Oranlarla Uyumun Sınanması

   • Bir kategorik değişkenin Evrende (veya farklı bir çalışmada) bildirilen oranları ile Örneklem oranları arasında uyum olup olmadığını test eder.

2. Eşit Dağılımın Sınanması

   • Aynı kategorik değişkenin alt kategorilerinin örneklemde eşit oranda dağılmış olup olmadığını sınar.

   • Eşit dağılım beklenen değeri = (Örneklem büyüklüğü) ÷ (Alt kategori sayısı).

Varsayımlar

• Değişken: Kategorik olmalıdır.

• Beklenen Değerler:

  • Beklenen değeri 5’ten küçük olan kategori sayısı, toplam kategori sayısının % 20’sini aşmamalıdır.

  • Hiçbir kategoride beklenen değer 1’den küçük olmamalıdır.

• Bu koşullar sağlanmazsa, kategori birleştirme yapılabilir (Büyüköztürk, 2010; Mangiafico, 2016).

Parametrik Karşılığı

• Bu testin parametrik bir karşılığı yoktur.

Hipotezler (Evrensel oranlarla karşılaştırma durumunda)

• H₀: Kategorik değişkenin Evrende ve Örneklemde görülme oranları arasında fark yoktur.

• H₁: Kategorik değişkenin Evrende ve Örneklemde görülme oranları arasında fark vardır.

Karar Kuralları

p‑değeri	Karar	Yorum
p > 0,05	H₀ kabul	Evrendeki ve örneklemdeki oranlar farksızdır.
p < 0,05	H₀ reddedilir	Evrendeki ve örneklemdeki oranlar arasında fark vardır.

Etki Büyüklüğü

Hipotez testi farkın varlığını gösterir; etki büyüklüğü ise bu farkın önem derecesini ortaya koyar (Field, 2009; Büyüköztürk, 2010).

• Aralık: 0 – 1

  • 0 → Gözlenen dağılım beklenen dağılımla tamamen aynıdır.

  • 1 → İki dağılım olabildiğince farklıdır.

• Hesaplama Formülü (Green & Salkind, 2014):

Tek Örneklem Ki Kare Testi, kategorik verilerle çalışırken örneklem ve evren (veya eşit dağılım) oranlarını karşılaştırmak için temel bir araçtır. Varsayımların sağlanması, doğru hipotez formülasyonu ve sonuçlara etki büyüklüğü eklenerek yorum yapılması, bulguların bilimsel niteliğini güçlendirir.