Kategorik Verilerde Oran Karşılaştırmaları | Tek Örneklem Ki‑Kare | Ki‑Kare Bağımsızlık | McNemar & Cochran Q Testleri
- Nominal Analiz
- 29 Tem
- 2 dakikada okunur
Kategorik verilerle çalışırken “oransal farklılık var mı?” ve “iki değişken birbiriyle ilişkili mi?” sorularına yanıt vermek kaçınılmazdır.
Bu yazıda tek bir örneklemin evrensel oranlarla uyumundan aynı grubun tekrarlayan ölçümlerine kadar, dört temel Ki‑Kare temelli yöntemi ayrıntılı olarak ele alacağız. Hepsi parametrik varsayım gerektirmeyen, ancak dikkatli uygulama isteyen testlerdir.
1. Tek Örneklem Ki‑Kare Testi
Ne Zaman?
Örneklemdeki kategori oranlarını önceden bilinen oranlarla kıyaslamak.
Tüm kategorilerin eşit dağılmış olup olmadığını kontrol etmek.
Nasıl Uygulanır?
Beklenen frekansları belirleyin (teorik değerler veya “eşit bölüştürme”).
Hücre başına beklenen ≥ 5 koşulunu doğrulayın.
Testi çalıştırın: p < 0,05 ise gözlenen oranlar beklenenden farklıdır.
Yorumu Zenginleştirme
Cramer’s V (k > 2) ya da Phi (k = 2) ile etki büyüklüğünü raporlayın.
En yüksek “gözlenen – beklenen” sapmanın hangi kategoride olduğunu vurgulayın; ayrı post‑hoc test gerekmez.
2. Ki‑Kare Bağımsızlık Testi
Ne Zaman?
İki bağımsız kategorik değişkenin ilişkili olup olmadığını öğrenmek—örneğin cinsiyet ve sigara kullanımı arasındaki bağ.
Nasıl Uygulanır?
Çapraz tabloyu oluşturun.
Her hücrenin beklenen frekansını kontrol edin.
Ki‑Kare istatistiğini hesaplayın; p < 0,05 özgürlük derecesine göre bağımsızlığı reddeder.
Derinleşme
Cramer’s V ile etkiyi ölçün: 0,10 küçük, 0,30 orta, 0,50 büyük etki.
Tablo 2 × 2’den büyükse anlamlı sonuç sonrası hücre‑bazlı z‑testleri veya kategori çiftleri için Bonferroni düzeltmeli ikili Ki‑Kare testleri yaparak farkın kaynağını belirleyin.
3. McNemar Testi
Ne Zaman?
Aynı bireylerin iki ayrı zamandaki (ör. tedavi öncesi‑sonrası) iki kategorili (0/1) verilerini karşılaştırmak.
Nasıl Uygulanır?
2 × 2 “tutarlılık” tablosu hazırlayın.
a: İki kerede de “var”
b: Önce var – sonra yok
c: Önce yok – sonra var
d: İki kerede de “yok”
b + c ≥ 10 ise klasik Chi‑Square formülünü kullanın; değilse tam (exact) McNemar seçin.
p < 0,05 olduğunda oran değişimi anlamlıdır.
Etki Büyüklüğü
Phi = √(χ²/n); 0,10 küçük, 0,30 orta, 0,50 büyük.
Post‑hoc gerekmez; zaten yalnızca iki durum karşılaştırılır.
4. Cochran Q Testi
Ne Zaman?
Aynı grubun üç ya da daha fazla tekrarlayan ikili ölçümünü (0/1) karşılaştırmak. Örnek: hastaların 1., 3. ve 6. ay kontrollerinde “semptom var/yok”.
Nasıl Uygulanır?
Denekleri satırlara, ölçümleri sütunlara dizin; hücre değerleri 0 / 1.
Cochran Q’yu çalıştırın.
p < 0,05 ise en az bir zaman noktasında oran diğerlerinden farklıdır.
Sonrası?
Farkın hangi iki ölçüm arasında olduğunu öğrenmek için, her ölçüm çifti arasında McNemar testleri yapın.
Çoklu kıyaslamalarda Bonferroni veya Holm ile alfa düzeltmesi uygulayın.
Etki büyüklüğü olarak Kendall’s W (0–1) raporlayın.
Hangi Testi Ne Zaman Seçmeliyim?
Tek bir kategori seti + teorik oran → Tek Örneklem Ki‑Kare
İki bağımsız değişken → Ki‑Kare Bağımsızlık
Aynı birey, iki ölçüm, 0/1 → McNemar
Aynı birey, ≥ 3 ölçüm, 0/1 → Cochran Q
Beklenen frekans şartı (< 5) ihlal ederse, testlerin “exact” sürümünü kullanın veya Monte‑Carlo simülasyonu tercih edin.
Uygulamada Püf Noktaları
Frekans raporunda hem yüzde hem ham sayı verin.
Etki büyüklüğünü unutmayın; anlamlı ama “küçük” etkiyi okuyucuya göstermiş olursunuz.
Çoklu testlerde Tip I hatayı kontrol için Bonferroni veya Holm kullanın.
SPSS’te: Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs menüsü altındaki seçenekler tüm testleri barındırır.
Ki‑Kare ailesi testleri, kategorik verilerde uyum, fark ve ilişki sorularına hızlı yanıt verir. Doğru senaryoda doğru testi seçmek; varsayımları onaylamak; gerekirse post‑hoc incelemeler yapmak ve etki büyüklüklerini raporlamak, bulgularınızın metodolojik gücünü katlayacaktır.
Yorumlar