Friedman Testi SPSS Uygulamalı Analizi: Yıllara Göre Yenilikçilik, Dayanışma ve Bireycilik Eğilimlerinin İncelendiği Özgün Sosyolojik Veri Seti

Friedman testi ile ilgili uygulamalı veri analizi çalışmamıza geçmeden önce bu test türü hakkında temel ve en önemli bilgileri birlikte hatırlayarak konuya hakim olalım.

Kısa teorik bilgilendirme yapmadan önce, bu çalışmanın en önemli -öğretici olabileceği hususu- noktası, incelenecek olan tekrarlayan değişkende istatistiksel anlamlı fark tespit edilecektir. Bu anlamlı fark, pos-hoc analiz yöntemlerinden biri olan "Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi" ile yapılacak ve farkın hangi yıl olduğu değerlendirilecektir.

Friedman Testi Nedir?

Friedman Testi, üç veya daha fazla ilişkili (bağımlı) grubun/ölçümün medyanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test eden, non-parametrik (parametrik olmayan) bir sıralama testidir. Parametrik testlerin (ör. Tekrarlayan Ölçümler ANOVA) varsayımlarının sağlanamadığı (ör. normal dağılım yoksa) durumlarda kullanılır.

Ne İşe Yarar?

• Bir grup katılımcının tekrarlayan ölçümlerinin karşılaştırılmasında (ör. bir ilaç uygulamasından önce, sonra ve tedavi sonrası ölçümler) kullanılır.

• Her bir deneğin/katılımcının, üç veya daha fazla farklı zamandaki veya koşuldaki puanlarının sıralamalarını dikkate alır.

• Gruplar arası anlamlı bir fark olup olmadığını söyler, ancak bu farkın hangi ölçümler arasında olduğunu doğrudan göstermez (bunun için post-hoc test gerekir).

Hangi Durumlarda Kullanılır?

• Üç veya daha fazla tekrarlayan ölçüm/koşul varsa,

• Ölçümler aynı denek/grup üzerinde yapılmışsa,

• Ölçümlerin normal dağılım göstermediği durumlarda,

• Ölçüm düzeyi en az sıralı (ordinal) ise (ör. puanlar, dereceler, sıralamalar),

• Parametrik test (Tekrarlayan Ölçümler ANOVA) için varsayımlar sağlanamıyorsa,

örneğin:

• Bir grubun üç farklı yıldaki memnuniyet düzeyleri

• Bir eğitim programının başı, ortası ve sonunda alınan sınav puanları

• Katılımcıların farklı koşullarda verdiği tepkiler

Friedman Testi ile İlgili Temel Bilgiler

• Bağımsız değişken: Ölçüm zamanı/koşulu (en az 3)

• Bağımlı değişken: Sıralı (ordinal) veya sürekli ölçüm

• Varsayım: Ölçümler aynı gruptan/katılımcıdan alınmalı (ilişkili gruplar)

• Sonuç: Fark bulunursa, hangi ölçümler arasında olduğunu anlamak için Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi gibi post-hoc testler yapılır.

• Kullanım Alanları: Psikoloji, eğitim, tıp, sosyal bilimler, işletme ve daha birçok alanda sıkça tercih edilir.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından bu uygulamalı çalışmaya ait 9 değişkenli 200 kişilik örnekleme sahip veri setini indirebilir ve inceleyebilirsiniz.

Sosyolojik Değerler Veri Seti 200 Kişilik Örneklem.txt

TXT dosyasını indir • 3KB

Aşağıdaki tablo SPSS yazılımında uygulanması için tabloya dönüştürülmüş değişken tanımlaması ön izlemesidir.

Variable Name	Type	Width	Decimals	Label	Values (Label)	Missing	Columns	Align	Measure	Role
yenilikcilik_2021	Numeric	2	0	2021'de Yenilikçilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
dayanisma_2021	Numeric	2	0	2021'de Dayanışma Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
bireycilik_2021	Numeric	2	0	2021'de Bireycilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
yenilikcilik_2022	Numeric	2	0	2022'de Yenilikçilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
dayanisma_2022	Numeric	2	0	2022'de Dayanışma Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
bireycilik_2022	Numeric	2	0	2022'de Bireycilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
yenilikcilik_2023	Numeric	2	0	2023'de Yenilikçilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
dayanisma_2023	Numeric	2	0	2023'de Dayanışma Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input
bireycilik_2023	Numeric	2	0	2023'de Bireycilik Eğilimi	1=Çok Düşük, 2=Düşük, 3=Orta, 4=Yüksek, 5=Çok Yüksek		8	Right	Ordinal	Input

Aşağıdaki görsel ise veri setinin SPSS yazılımında "Variable View" sekmesinde değişkenlerin tanımlanmış halidir.

SPSS yazılımında Friedman testinin uygulanışı:

1- Analyze, Nonparametric Tests, Legacy Dialogs, K Related Samples seçilir.

2- Test for Several Related Samples penceresinde Test Variables’e sol taraftaki değişken listesinden tekrarlayan ölçüm değişkenleri taşınır.

3- (İstenirse Statistisc butonu tıklanıp açılan pencereden Quartiles seçilir)

4- Test for Several Related Samples penceresinde –Friedman testi otomatik seçilidir- Kendall’s W seçilir (fark çıkması durumunda etki büyüklüğünü görmek için).

5- OK Tıklanır.

Veri setini düzenleyip gerekli ayarlamalar yapıldıktan, değişken tanımlamaları yapıldıktan sonra, adım adım SPSS çıktısı içerisinde yer alan tabloları inceleyelim.

Tablo 1: NPar Tests - Descriptive Statistics

• 2021: Katılımcıların %50’si (medyan) “yenilikçilik” açısından 3 (orta) puan vermiş. %25’i 3’ten az, %25’i 4’ten fazla vermiş.

• 2022: Medyan 4’e yükselmiş; %25’lik dilimi 4 ve altı, %75’lik dilimi 4,75’e kadar çıkmış.

• 2023: Medyan yine 4, ama %75’lik dilimi 5’e dayanıyor. Yani üst dilimde “çok yüksek” yanıtlar artmış.

Yorum

Yıllar ilerledikçe “yenilikçilik eğilimi” puanlarında artış görülüyor. 2021’de daha çok “orta” seviyedeyken, 2022 ve 2023’te çoğunluk “yüksek” ve “çok yüksek” seviyeye çıkmış.

Tablo 2: Friedman Test - Ranks

Yorum:

• 2021 yılı: Yenilikçilik eğiliminin sıra ortalaması en düşük (1,37).→ Yani 2021’de katılımcıların yanıtları görece daha düşük puanlarda yoğunlaşmış.

• 2022 ve 2023 yılları: Sıra ortalamaları benzer ve belirgin biçimde yüksek (2,31 ve 2,33).→ Katılımcılar bu yıllarda daha yüksek yenilikçilik eğilimleri göstermişler.

Sıra ortalamalarındaki artış, tanımlayıcı istatistiklerdeki medyan ve yüzde 75’lik dilimdeki yükselmeyle de uyumlu. Bu sonuç, yenilikçilik eğiliminin 2021’den sonra belirgin biçimde arttığını, 2022 ve 2023’te ise bu artışın korunduğunu veya çok az daha arttığını gösteriyor.

Tablo 3: Friedman Test - Test Statistics

Yorum:

• N: 132 katılımcı üzerinden analiz yapılmış.

• Chi-Square: 122,000 → Bu, Friedman testinin hesapladığı test istatistiği (büyüklük önemli değil, p-değeri için hesaplanır).

• df (Serbestlik Derecesi): 2 (3 ölçüm – 1)

• Asymp. Sig.: ,000 → p<0,001 anlamına gelir.

Anlamlılık Değerlendirmesi:

• p<0,05 olduğu için 2021, 2022 ve 2023 yıllarındaki yenilikçilik eğilimi sıra ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.

• Bu sonuç, yıllara göre katılımcıların yenilikçilik puanlarında rastlantısal olmayan (istatistiksel olarak güçlü) bir değişim olduğunu gösterir.

Kısa Sonuç Cümlesi:

Friedman Testi sonucuna göre, 2021-2023 yılları arasında katılımcıların yenilikçilik eğilimleri arasında anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir (χ²=122, df=2, p<0,001).

Tablo 4: Kendall's W Test - Ranks

Kendall’s W Nedir?

• 0,00–0,20: Çok zayıf etki

• 0,21–0,40: Zayıf etki

• 0,41–0,60: Orta etki

• 0,61–0,80: Güçlü etki

• 0,81–1,00: Çok güçlü etki

Tablo 5: Kendall's W Test - Test Statistics

Yorum: Etki Büyüklüğü (Kendall’s W)

• Kendall’s W = 0,462→ Orta düzeyde bir etki büyüklüğü anlamına gelir (0,41–0,60 aralığı).

• p<0,001 (Asymp. Sig.)→ Yıllar arasında “yenilikçilik eğilimi” puanları anlamlı biçimde değişmiştir, bu değişim “orta düzeyde” bir etkiye sahiptir.

Sonuç & Yorum

Friedman Testi sonucunda, 2021, 2022 ve 2023 yıllarında katılımcıların “yenilikçilik eğilimi” puanlarında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur (χ²=122, df=2, p<0,001).Etki büyüklüğü ise Kendall’s W=0,462 olarak hesaplanmış ve bu farkın orta düzeyde güçlü bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Sıra ortalamaları incelendiğinde, 2021 yılında yenilikçilik eğilimi daha düşükken, 2022 ve 2023’te belirgin biçimde artmıştır.

Bir Sonraki Aşama:

Yıllara göre “yenilikçilik eğilimi” puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark tespit edildiği için, şimdi post-hoc analizlere (örneğin Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi) geçerek farkın hangi yıllar arasında ortaya çıktığını ayrıntılı olarak inceleyebiliriz.

Böylece, artış veya azalışın özellikle hangi yıl/yıllar arasında anlamlı hale geldiği daha net anlaşılacaktır.

Tablo 6: Wilcoxon Signed Ranks Test - Ranks

Wilcoxon Signed Ranks Testi Sonuçları

1. 2022 – 2021 Karşılaştırması

• Positive Ranks (2022 > 2021): 95 kişi

• Negative Ranks (2022 < 2021): 12 kişi

• Ties (eşit): 25 kişi

• Yorum: Katılımcıların büyük çoğunluğunun yenilikçilik puanı 2022’de 2021’e göre artmış.

2. 2023 – 2021 Karşılaştırması

• Positive Ranks (2023 > 2021): 90 kişi

• Negative Ranks (2023 < 2021): 6 kişi

• Ties (eşit): 36 kişi

• Yorum: 2023’teki yenilikçilik eğilimi, 2021’e göre belirgin biçimde artmış.

3. 2023 – 2022 Karşılaştırması

• Positive Ranks (2023 > 2022): 14 kişi

• Negative Ranks (2023 < 2022): 12 kişi

• Ties (eşit): 106 kişi

• Yorum: 2023 ile 2022 arasındaki fark çok az; katılımcıların çoğu için yenilikçilik eğilimi sabit kalmış.

Yorum:

• 2022 ve 2023 yıllarında, 2021’e göre yenilikçilik eğilimi anlamlı şekilde artmıştır.

• 2022 ve 2023 yılları arasında ise yenilikçilik puanlarında anlamlı bir değişiklik yoktur; eğilim stabil kalmıştır.

• Bu sonuçlar, Friedman testiyle saptanan genel farkın özellikle 2021 sonrası yükselişten kaynaklandığını gösteriyor.

Kısa Sonuç Şablonu

Post-hoc Wilcoxon testi sonuçlarına göre, katılımcıların yenilikçilik eğilimleri 2021’den 2022 ve 2023’e anlamlı şekilde artmıştır. Ancak, 2022 ile 2023 arasında kayda değer bir değişiklik gözlenmemiştir. Sonuç olarak, yenilikçilikteki artış esasen 2021 sonrası gerçekleşmiş ve bu artış 2023’te sabitlenmiştir.

Tablo 7: Wilcoxon Signed Ranks Test - Test Statistics

Yorum: Anlamlılık ve Sonuç

• 2022–2021:

  • Z = -8,024, p = ,000

  • Çok anlamlı fark var (p<0,05, hatta p<0,001)

• 2023–2021:

  • Z = -8,543, p = ,000

  • Çok anlamlı fark var (p<0,05, hatta p<0,001)

• 2023–2022:

  • Z = -,392, p = ,695

  • Anlamlı fark yok (p>0,05)

Bonferroni Düzeltmesi Hakkında Not

• Üç karşılaştırma olduğu için anlamlılık eşiği 0,05 / 3 = 0,017 olarak alınabilir.

• Burada ,000 olan değerler bu eşikten de çok daha anlamlı.

• ,695 değeri ise istatistiksel olarak anlamsız.

Verilerin İfadesel Toparlanması

Friedman ve Wilcoxon testleri ile yapılan analizlerde, katılımcıların “yenilikçilik eğilimi” puanlarının 2021’e kıyasla 2022 ve 2023 yıllarında anlamlı biçimde arttığı, ancak 2022 ve 2023 arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığı tespit edilmiştir (p<0,001; p=,695). Bu bulgu, yenilikçilik eğilimindeki yükselişin 2021 sonrası gerçekleştiğini ve 2022’den itibaren bu seviyenin sabitlendiğini göstermektedir.

Aşağıdaki dosya indirme bağlantısından bu çalışmaya ait SPSS veri analizi çıktı dosyasını indirebilir ve inceleyebilirsiniz.

Friedman Testi SPSS Uygulamalı Analizi Yıllara Göre Yenilikçilik, Dayanışma ve Bireycilik .

dosyasını indir • 181KB