Doğrusal Regresyonda SPSS İstatistikleri ve Model Seçenekleri: Kapsamlı Bir Analitik Rehber

Doğrusal regresyon (Linear Regression) analizi, bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklayan temel istatistiksel tekniklerden biridir. SPSS bu analizi geniş bir istatistik seti, tanılama araçları ve model ayarlarıyla destekler. Bu rehberde SPSS Linear Regression menüsü altında yer alan tüm istatistiksel çıktılar ve seçenekler ayrıntılı şekilde ele alınmaktadır.

1. Regresyon Katsayıları (Regression Coefficients)

SPSS, her bağımsız değişken için aşağıdaki katsayı ve test sonuçlarını üretir:

• B Katsayısı (Unstandardized Coefficient)Bağımsız değişkendeki bir birimlik artışın bağımlı değişkende yarattığı ham değişimdir.

• Standart Hata (Std. Error)Katsayının örneklem varyansını gösterir.

• Beta Katsayısı (Standardized Coefficient Beta)Standardize edilmiş katsayıdır; değişkenler arası karşılaştırma yapmayı sağlar.

• t Değeri ve p DeğeriKatsayının anlamlılığına ilişkin istatistiklerdir.

• Güven Aralıkları (Confidence Intervals)Seçilen güven düzeyine göre katsayının alt ve üst sınırlarını verir.

• Kovaryans Matrisi (Covariance Matrix)Katsayıların değişkenlik ve birlikte değişimlerini gösterir.

Bu bilgiler, her değişkenin modele katkısını istatistiksel olarak değerlendirme olanağı sağlar.

2. Model Uygunluk Ölçütleri (Model Fit Statistics)

SPSS, regresyon modelinin genel başarısını değerlendirmek için çeşitli uygunluk ölçütleri sunar:

• R (Multiple R)

  Bağımlı değişken ile tahmin edilen değerler arasındaki korelasyon.

• R²

  Modelin, bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarını açıkladığını gösterir.

• Düzeltilmiş R² (Adjusted R²)

  Modeldeki değişken sayısını hesaba katan daha güvenilir bir ölçüttür.

• Tahminin Standart Hatası (Std. Error of the Estimate)

  Tahminlerin ortalama hata miktarıdır.

• ANOVA Tablosu

  Modelin genel anlamlılığını F testi ile gösterir.

3. R² Değişimi (R Square Change)

Her bağımsız değişkenin modele eklenmesiyle R² değerinin ne kadar arttığı hesaplanır.

• Büyük bir R² değişimi → Değişkenin iyi bir yordayıcı olduğunu gösterir.

• Küçük bir değişim → Değişkenin katkısı sınırlıdır.

Özellikle bloklu modellerde (Block 1, Block 2 gibi) oldukça önemlidir.

4. Betimsel İstatistikler (Descriptives)

SPSS, analizdeki her değişken için:

• Geçerli gözlem sayısı,

• Ortalama,

• Standart sapma

gibi temel betimsel istatistikleri sunar. Ayrıca tek yönlü anlamlılık düzeyleriyle birlikte bir korelasyon matrisi de oluşturur.

Akademik Danışmanlık

İntihal Düzenleme & Düzeltme

Hizmeti İncele

5. Kısmi ve Yarı-Kısmi Korelasyonlar

5.1. Partial Correlation (Kısmi Korelasyon)

Bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi, diğer tüm bağımsız değişkenlerin etkisini tamamen kontrol ederek gösterir.

5.2. Part Correlation (Yarı-Kısmi / Semi-partial)

Yalnızca ilgili bağımsız değişken diğerlerinden arındırılır.

• R² değişimi ile doğrudan ilişkilidir.

• Değişkenin modele kattığı benzersiz varyansı gösterir.

6. Çoklu Bağlantı Tanılama (Collinearity Diagnostics)

Çoklu bağlantı (multicollinearity), bağımsız değişkenlerin birbirleriyle aşırı ilişkili olmasıdır. SPSS bu durumu değerlendirmek için aşağıdaki istatistikleri sunar:

• Eigenvalues (Özdeğerler)

• Condition Index (Koşul İndeksi)Büyük değerler çoklu bağlantı sorununa işaret eder.

• Variance Decomposition Proportions

• VIF (Variance Inflation Factor)Genellikle 10’un üzeri risklidir.

• Tolerance0.1’in altına düşmesi tehlikelidir.

7. Artıklar ve Tanı Bilgileri (Residuals)

SPSS tarafından sağlanan önemli artık tanılama araçları şunlardır:

• Durbin-Watson Testi

  Artıklar arasında otokorelasyon olup olmadığını test eder (özellikle zaman serilerinde kritik).

• Casewise Diagnostics

  Aykırı (outlier) gözlemleri listeler.Örneğin:" artık değeri 3 standart sapmanın üzerinde olan gözlemler"

Bu tanı araçları, modelin güvenilirliğini değerlendirmenin ana parçalarıdır.

8. Regresyon Seçenekleri (Linear Regression Options)

8.1. Stepping Method Criteria (İleri–Geri–Adım Adım Yöntemleri İçin)

Probability of F ile Çalışma

• Bir değişken modele girer → p(F) < Entry

• Modelden çıkar → p(F) > Removal

Entry < Removal olmak zorundadır.

Tez Danışmanlığı

Akademik Tez Yazım Danışmanlığı

Hizmeti İncele

F Value ile Çalışma

• Modele giriş → F > Entry

• Modelden çıkış → F < Removal

Bu yaklaşım belirgin kurallarla yürütülen daha mekanik bir seçim sağlar.

9. Denkleme Sabit Ekleme (Include Constant)

Varsayılan olarak regresyon denklemine sabit terim (intercept) eklenir.Bu seçenek kaldırılırsa model:

• Orijinden geçmeye zorlanır (intercept = 0).

• R² değeri anlamını büyük ölçüde yitirir.

• Önerilmez.

10. Eksik Değer İşleme (Missing Values)

SPSS üç seçenek sunar:

1. Listwise Deletion (Vaka Bazında Silme)

   Tüm değişkenlerde eksiksiz olan vakalar analizde kullanılır.

2. Pairwise Deletion (Çiftli Silme)

   Korelasyon matrisine dayalı modellerde veri kaybını azaltır.

3. Replace with Mean (Ortalama ile Doldurma)

   Eksik değerler, ilgili değişkenin ortalamasıyla doldurulur.

11. REGRESSION Komutunun Ek Yetenekleri

SPSS Syntax ile daha gelişmiş işlemler mümkündür:

• Ham veri yerine korelasyon matrisi kullanarak regresyon analizi yapılabilir.

• Birden fazla bağımlı değişken için tek komutta model kurulabilir.

• CRITERIA, DESCRIPTIVES, STATISTICS gibi alt komutlarla ek istatistikler çağrılabilir.

12. Doğrusal Regresyon Çıktılarının Pratik Önemi

Doğrusal regresyon, yalnızca bir model oluşturma aracı değildir; katsayıların anlamlılığından çoklu bağlantıya, model uyumundan aykırı değerlere kadar, geniş bir tanısal sürecin bütünüdür.

Bu rehberde yer alan tüm istatistikler:

• Modelin geçerliliği,

• Değişkenlerin güvenilir katkısı,

• Tahmin gücü,

• Varsayım uygunluğu

gibi kritik noktaların değerlendirilmesine aracılık eder.