Doğrusal Modellerde Tanısal Görünümler: Predictor Importance, Tahmin–Gözlem Uyumları, Artık Değerler ve Etki Analizi Nasıl Yorumlanır?

Doğrusal modeller (linear models) yalnızca bir tahmin fonksiyonu üreten araçlar değildir; aynı zamanda modelin nasıl davrandığını, hangi değişkenlere daha fazla ağırlık verdiğini, nerelerde zorlandığını ve hangi gözlemlerin model üzerinde aşırı etkiye sahip olduğunu anlamamızı sağlayan güçlü tanısal (diagnostic) görünümler sunarlar.

Bu bölüm, SPSS Automatic Linear Models içinde yer alan model değerlendirme ekranlarını kapsamlı ve açıklayıcı bir biçimde ele alır.

🔍 Predictor Importance: Modelin En Çok Hangi Değişkenlerden Beslendiğini Gösteren Göreceli Önem Grafiği

Predictor Importance grafiği, modelin hedef değişkeni tahmin ederken hangi yordayıcıları (predictor) daha fazla kullandığını gösterir. Değerler görecelidir ve toplamları 1.0 olacak şekilde ölçeklendirilmiştir.

Bu grafik ne anlatır?

• Her bir predictor’ın modele olan katkısı,

• Değişkenlerin önem sırası,

• Analizden çıkarılabilecek düşük etkili alanlar.

📌 Unutulmaması gereken kritik nokta: Bu grafik modelin doğruluğunu göstermez. Sadece modelin hangi değişkenleri daha çok kullandığını gösterir; tahmin kalitesini göstermez.

📈 Predicted by Observed: Tahmin Edilen ve Gerçek Değerlerin Karşılaştırılması

Bu görünümde yatay eksen gerçek değerleri, dikey eksen ise modelin tahmin ettiği değerleri gösterir.

Beklenen ideal durum

Tüm noktaların 45 derecelik diyagonal çizgi üzerinde toplanması.

Bu durum:

• Modelin iyi uyum sağladığına,

• Sistematik hata olmadığını,

• Tahminlerin gerçek değerlere yakın olduğunu

gösterir.

Grafik üzerinde çizginin üstünde veya altında kümelenmeler varsa, model belirli aralıklarda sapma yapıyor olabilir.

📉 Residuals: Artık Değerlerin (Residuals) Dağılımını İnceleyerek Model Varsayımlarını Test Etme

Artık değerler, gerçek değer – tahmin edilen değer farkıdır. Doğrusal model varsayımlarının testinde en kritik göstergelerden biridir.

Residual görünümünde iki temel grafik türü kullanılır:

1) Histogram (Artık Değer Dağılımı + Normal Eğri)

Öğrencileştirilmiş artık değerlerin (studentized residuals) histogramı normal dağılım eğrisiyle karşılaştırılır.

Beklenen: Histogramın normal eğriye yakın olması.

Eğer histogram çarpık, sivri veya çift tepeli ise modelin hata yapısında bozulma olabilir.

2) P-P Plot (Probability–Probability Plot)

Bu grafik, artık değerlerin normal dağılımla ne kadar uyumlu olduğunu gösterir.

Yorumlama:

• Noktalar çizgiden aşağıda → varyans fazla

• Noktalar çizgiden yukarıda → varyans düşük

• S-eğrisi varsa → dağılım çarpık

Bu grafik, model hatasının yapısını anlamak için en güvenilir araçlardan biridir.

🚨 Outliers: Modele Aşırı Etkisi Olan Gözlemleri Belirleme

Outliers tablosu, özellikle Cook’s Distance değerine göre modelde aşırı etki yapan gözlemleri listeler.

Cook’s Distance ne anlama gelir?

Bir gözlemin kaldırılması durumunda model katsayılarının ne kadar değişeceğini gösteren ölçüdür.

• Cook’s Distance büyükse: o gözlem modele çok fazla etki ediyor olabilir.

• Bu gözlemler hatanın kaynağı olabilir, incelenmesi gerekir.

Bu değerler, model güvenilirliğini artırmak için kritik bilgiler sunar.

📊 Effects: Modele Dahil Edilen Etkilerin Büyüklüğü ve Anlamlılığı

Bu görünümde modelde yer alan tüm etkiler (main effects ve etkileşimler) iki farklı biçimde sunulabilir:

1) Diagram (Etki Diyagramı)

Etki diyagramı modelin en sezgisel görünümüdür.

Burada:

• Etkiler önem sırasına göre listelenir,

• Etkiler arasındaki çizgilerin kalınlığı p-değerinin anlamlılığına göre değişir.

Çizgi kalınsa etki daha anlamlıdır.

2) Table (ANOVA Etki Tablosu)

Daha teknik bir yapıdır.

Gösterilen bilgiler:

• Her etkinin F değeri

• p-değeri

• Etki sırası

• Etkileşimlerin anlamlılığı

varsayımlar açısından oldukça değerlidir.

Predictor Importance ve Significance Filtreleri: Analizi Sadeleştirme Araçları

Model değişmez; sadece görünüm temizlenir.

Predictor Importance Slider

Sadece en önemli değişkenleri gösterir.

Significance Slider

Belirli bir p-değeri üzerindeki etkileri gizler.

Bu iki filtre, özellikle çok sayıda predictor olduğunda odaklanmayı kolaylaştırır.

Son Söz: Tanısal Görünümler Modeli “Nasıl” ve “Neden” Anladığımız Yerdir

Doğrusal model oluşturmak kadar, modeli anlamak ve doğrulamak da önemlidir. Predictor Importance, Predicted–Observed, Residuals, Outliers ve Effects görünümü birlikte ele alındığında:

• Modelin nerede güçlü olduğunu,

• Hangi değişkenleri daha çok kullandığını,

• Hangi gözlemlerin modeli bozduğunu,

• Hataların dağılımını ve olası varsayım ihlallerini,

• Etkilerin gerçek önemini

açık şekilde görmüş olursun.

Bu görünümler, modeli iyileştirmek için gerekli tüm tanısal altyapıyı sağlar.