Bağımlı Gruplarda t Testi (Paired Samples T-Test): Teori, Uygulama ve Yorumlama

Bağımlı gruplarda t testi, istatistiksel analizlerde tek bir grubun tekrarlayan iki ölçüm ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığını incelemek için kullanılan, güçlü ve yaygın bir parametrik testtir.

Özellikle ön test – son test, müdahale öncesi-sonrası veya aynı gruba ait iki farklı zaman noktası gibi tasarımlarda tercih edilir. Kimi zaman "eşleştirilmiş örneklemler t testi" veya "Paired Samples T-Test" olarak da adlandırılır.

Hangi Durumlarda Kullanılır?

• Bir gruba belirli bir eğitim, tedavi ya da müdahale uygulandığında, müdahale öncesi ve sonrası ölçümlerin karşılaştırılması,

• Aynı bireylerin farklı koşullardaki ölçümlerinin analiz edilmesi,

• Kısa aralıklı tekrar ölçümlerle değişimin izlenmesi gereken bilimsel araştırmalarda.

Örnek: Bir grup katılımcının psikoterapi sürecinden önce ve sonra depresyon puanlarının karşılaştırılması, bir eğitim programına katılan bireylerin bilgi düzeylerinin eğitim öncesi ve sonrası ölçülmesi gibi.

Varsayımlar Nelerdir?

Bağımlı gruplarda t testi yapılabilmesi için bazı temel varsayımların karşılanması gerekir:

1. Rastgele Örnekleme: Örneklemin, evrenden rastgele seçilmesi gerekir.

2. Bağımlı Değişken: Ölçülen değişken en az aralık ölçeğinde (sürekli ve sayısal) olmalıdır.

3. Eşleştirilmiş Gözlemler: Ölçümler aynı grubun bireylerinden, iki farklı zamanda ya da iki farklı koşulda alınmış olmalıdır.

4. Fark Puanlarının Normalliği: İki ölçüm arasındaki fark puanları (her birey için 2. ölçüm - 1. ölçüm) normal dağılım göstermelidir.

Not: Bazı kaynaklarda, örneklem büyüklüğünün n≥30 olması durumunda fark puanlarının normal dağılmaması test için ciddi bir sorun oluşturmaz (Pallant, 2017).

Testin Ne Yaptığına Kısaca Bakalım

Bağımlı gruplarda t testi, aynı grubun iki tekrarlayan ölçüm ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığını sınar. Elde edilen p değeri (anlamlılık düzeyi), bu farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını gösterir.

Hipotezler

• H0 (Null Hipotez): İki ölçüm ortalaması arasında fark yoktur.

• H1 (Alternatif Hipotez): İki ölçüm ortalaması arasında fark vardır.

p > 0,05 ise H0 kabul edilir (fark yoktur).p < 0,05 ise H0 reddedilir (fark vardır).

Parametrik Olmayan Alternatif: Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi

Eğer fark puanları normal dağılmıyorsa, Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi (Wilcoxon Signed-Ranks Test) tercih edilmelidir. Bu test, tekrarlayan ölçümlerin sıra değerlerini dikkate alarak çalışır ve parametrik varsayımları karşılamayan durumlarda güvenilir sonuçlar sunar.

Etki Büyüklüğü Hesaplama ve Önemi

İstatistiksel anlamlılık (p değeri) tek başına yeterli değildir. Anlamlı fark bulunsa bile, bu farkın etkisi veya büyüklüğü araştırma açısından oldukça önemlidir. Bağımlı gruplarda t testi için yaygın olarak kullanılan etki büyüklüğü ölçütleri:

• Eta Kare (η²): Toplam varyansın ne kadarının bağımsız değişken (müdahale vb.) tarafından açıklandığını gösterir. 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 ise büyük etki olarak kabul edilir.

  

• r Değeri: Pearson korelasyon katsayısıdır. 0,1 küçük, 0,3 orta, 0,5 ise büyük etki düzeyini gösterir.

  

• Cohen d: İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın standart sapma cinsinden büyüklüğünü ifade eder. d = 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük etki anlamına gelir.

  

Pratik Uygulama Örnekleri

• Psikoloji: Bir terapi öncesi ve sonrası anksiyete puanları.

• Eğitim: Sınavdan önce ve sonra uygulanan testlerden alınan puanlar.

• Tıp: Tedavi öncesi ve sonrası kan basıncı değerleri.

Kısa Notlar ve Uygulamada Dikkat Edilecekler

• Analiz öncesinde mutlaka fark puanlarının normal dağılımı incelenmelidir.

• Küçük örneklemlerde parametrik varsayımlar daha hassas hale gelir.

• Test, iki ölçüm arasında sistematik değişiklikleri tespit etmek için idealdir.

• Anlamlılık yanında etki büyüklüğünün raporlanması bilimsel açıdan şeffaflık sağlar.

Sonuç olarak:

Bağımlı gruplarda t testi, özellikle ön test-son test, müdahale öncesi-sonrası veya benzer araştırma düzenlerinde en güvenilir istatistiksel yöntemlerden biridir. Doğru varsayımlar kontrol edildiğinde ve etki büyüklüğüyle birlikte raporlandığında, araştırmanızın bilimsel gücünü artıracaktır.